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滚动小专题(四)反比例函数的综合类型1反比例函数与一次函数图象性质综合1(xx广安)如图，一次函数y1axb(a0)的图象与反比例函数y2(k为常数，k0)的图象交于A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，连接OA，已知OC2，tanAOC，B(m，2)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)结合图象直接写出：当y1y2时，x的取值范围解：(1)tanAOC，OC2，AC3，即A(2，3)把A(2，3)代入y2中，得3，k6.反比例函数解析式为y2.把B(m，2)代入y2中，得m3.B(3，2)把A(2，3)，B(3，2)代入y1axb中，得解得一次函数的解析式为y1x1.(2)由图象，得3x2.2(xx石家庄裕华区一模)在平面直角坐标系中，双曲线y1(x0)在第一象限的图象记为G1.(1)k的取值范围为k；(2)在第一象限另一个反比例函数y2(x0)的图象记作G2，过x轴正半轴上一点A作垂直于x轴的直线，分别交G1，G2于点P，Q.若k2，PQ7，求点A的横坐标；(3)若直线y2x1与G1交点的横坐标为a，且满足2a0)的图象都经过点P(2，1)，点Q(a，4)在反比例函数y(x0)的图象上，连接OP，OQ.(1)求直线l1和反比例函数的解析式；(2)直线l1经过点Q吗？请说明理由；(3)当直线l2：ykx与反比例数y(x0)图象的交点在P，Q两点之间，且将OPQ分成的两个三角形面积之比为12时，请直接写出k的值解：(1)直线l1：y2xb和反比例函数y的图象都经过点P(2，1)，122b，1.b5，m2.y2x5，y.(2)直线l1经过点Q，理由如下点Q(a，4)在反比例函数的图象上，4，a.点Q的坐标为(，4)当x时，y254.直线l1经过点Q.(3)k的值为3或.类型3一次函数与反比例函数应用的综合4(xx邯郸模拟)嘉淇同学家的饮水机中原有水的温度为20 ，其工作过程如图所示在一个由20 加热到100 再降温到20 的过程中，水温记作y()，从开始加热起时间变化了x(分钟)加热过程中，y与x满足一次函数关系；水温下降过程中，y与x成反比例，当x20时，y40.(1)写出饮水机水温的下降过程中y与x的函数关系，并求出x为何值时，y100；(2)求加热过程中y与x之间的函数关系；(3)当x为6或10时，y80.问题解决若嘉淇同学上午八点将饮水机通电开机后即外出散步，预计九点前回到家中，若嘉淇想喝到不低于50 的水，直接写出外出时间m(分钟)的取值范围解：(1)y.当y100时，100，x8.(2)设加热过程中y与x之间的函数关系式为ykxb，由题意，当x0时，
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