山东省郯城县高一数学《对数函数》教案（1）.doc

山东省郯城县高一数学对数函数教案（1）主备人徐丹课时1 年 月 日分管领导验收结果教学目标（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法教学重点：掌握对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用教 学 过 程教师活动学生活动情景创设1（知识方法准备） 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？ 对数的定义及其对底数的限制2（引例）教材p81引例碳14的含量p0.50.30.10.010.001生物死亡年数t然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量p的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数” 新课教学（一）对数函数的概念1定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+）数的概念）巩固练习：（教材p68例2、3）二）对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？探索研究： 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1） （2） （3） （4） 类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，）图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为r函数图象都过定点（1，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0 思考底数是如何影响函数的（学生独立思考，师生共同总结）规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大三、典型例题1、在同一坐标系内，画出下面三个指数函数的图像（1）y2x（2）y10x（3）y（）x2. 利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5与1.73（2）0.8-0.1与0.8-0.2解：（1）考查指数函数y1.7x1.71，y1.7x在（，）是增函数又2.53，1.72.51.73（2）类似（1），得0.8-0.10.8-0.2思考：怎样比较1.70.3与0.93.1的大小？3、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个作业布置1 必做题：教材p86习题22（a组） 第7、8、9、12题2 选做题：教材p86习题22（b组） 第5题复习回顾在教学时，可以让学生利用计算器填写下表： 学生自学课本，找出关键词学生说出学习指数函数的思路步骤，应用到学习对数函数中学生动手操作，学生自学，在小组讨论，找出未解决的问题学生围绕这些问题探究，讨论，展示结果教师板演第一题，学生代表 板演其他，同位之间互批 通过这题，你发现了解决这类型题目的规律了吗? 学生到黑板展示自己的成果下面学生同位之间互批小结：本小节的目的要求是掌握对数函