2019年春八年级数学下册第1章直角三角形1.4角平分线的性质第1课时角平分线的性质练习新版湘教版.doc

课时作业(七)1.4第1课时角平分线的性质 一、选择题1xx台州如图K71，P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D.若PD2，则点P到边OA的距离是()图K71A2 B3 C. D42如图K72，若DEAB于点E，DFAC于点F，则对于1和2的大小关系，下列说法正确的是()图K72A一定相等 B一定不相等C当BDCD时相等 D当DEDF时相等3如图K73，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P是()图K73A线段CD的中点 BOA与OB的中垂线的交点 COA与CD的中垂线的交点 DCD与AOB的平分线的交点4如图K74，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B.则下列结论中不一定成立的是 ()图K74APAPB BPO平分APBCOAOB DAB垂直平分OP5xx枣庄如图K75，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积为()图K75A15 B30C45 D606如图K76，已知ABC的角平分线BO，CO交于点O，连接AO并延长交BC于点D，OHBC于点H.若BAC60，OH3 cm，则OA的长为()图K76A6 cm B5 cm C4 cm D3 cm7.如图K77，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线相交于点E.若点P在EBC内部，且使得SPABSPCD，则满足此条件的点P()图K77A有且只有1个B有且只有2个C组成EBC的BEC的平分线(点E除外)D组成EBC的BEC的平分线所在的直线(点E除外)8ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6 cm，4 cm，4 cm，P为三条角平分线的交点，则ABP，BCP，ACP的面积比为()A111 B223C232 D322二、填空题9如图K78，AOB70，QCOA于点C，QDOB于点D.若QCQD，则AOQ_.图K7810如图K79，O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等若A50，则BOC_.图K7911如图K710，BD是ABC的平分线，P，Q分别是BD，BC上的点，PEBA于点E，PE4 cm，则PQ的最小值为_cm.图K71012如图K711，BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35，则EAB_.图K711三、解答题13如图K712，铁路OA和铁路OB相交于O处，河道AB与两条铁路分别交于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M在A，B之间，且到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出点M的位置图K71214如图K713，在RtABC中，C90，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB.(1)试找出图中相等的线段，并说明理由；(2)若DE1 cm，BD2 cm，求AC的长.图K71315如图K714，已知CDAB于点D，BEAC于点E，CD交BE于点O.(1)若OCOB，求证：点O在BAC的平分线上；(2)若点O在BAC的平分线上，求证：OCOB.图K714归纳猜想已知AOB90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角尺的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA，OB相交于点D，E.(1)如图K715，当CDOA于点D，CEOB于点E时，求证：CDCE.(2)当三角尺绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图的情况下，(1)中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明图K715详解详析课堂达标1解析 A如图，过点P作PEOA于点E.P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PEPD2.2解析 D因为DEAB，DFAC，即DE，DF是点D到BAC两边的距离，如果DEDF，根据角平分线的性质定理的逆定理，可知点D在BAC的平分线上，所以12.3D4解析 D根据角平分线的性质知选项A正确，可证明OPAOPB，从而知选项B，C正确5解析 B由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于点E.C90，DECD，ABD的面积ABDE15430.6解析 A过点O作OEAB于点E.BO平分ABC，OHBC，OEOH3 cm.过点O作OFAC于点F.又CO平分ACB，OHBC，OFOH.又OEOH，OEOF.又OEAB，OFAC，AO平分BAC.BAC60，BAO30，AO2OE6 cm.故选A.7解析 C因为ABCD，若SPABSPCD，则AB，CD边上的高必须相等，因此考虑点P所在的位置到AB，CD的距离相等又因为点P在EBC内部，所以点P在EBC的BEC的平分线上(点E除外)故选C.8解析 DP为ABC的三条角平分线的交点，点P到三边AB，BC和CA的距离相等ABBCCA322，SABPSBCPSACPABBCCA322.93510答案 115解析 A50，ABCACB18050130.点O到ABC三边的距离相等，O是ABC角平分线的交点，OBCOCB(ABCACB)13065.在OBC中，BOC180(OBCOCB)18065115.故答案为115.11412答案 35解析 如图，过点E作EFAD于点F.DE平分ADC，C90，EFEC.E是BC的中点，ECEB，EBEF.又B90，EFAD，AE平分DAB.CED35，C90，CDE903555.DE平分ADC，CDA110.BC90，DCAB，CDADAB180，DAB70，EABDAB35.13.解：作AOB的平分线交AB于点M，则点M为水厂的位置，图略14解：(1)图中相等的线段有ADBD，CDDE，AEBEBC.理由：DE垂直平分线段AB，DE是线段AB的垂直平分线，ADBD.C90，DCBC.又DEAB，BD平分ABC，CDDE.由勾股定理，得BE2BD2DE2，BC2BD2CD2，BEBC.E为AB的中点，AEBEBC.(2)由(1)知CDDE1 cm，ADBD2 cm，ACADCD3 cm.15证明：(1)CDAB，BEAC，ODBOEC90.又EOCDOB，OCOB，COEBOD(AAS)，OEOD.又CDAB，BEAC，点O在BAC的平分线上(2)CDAB，BEAC, 点O在BAC的平分线上，OEOD，OECODB90.又EOCDOB，COEBOD(ASA)，OCOB.素养提升解：(1)证明：OM是AOB的平分线，CDOA于点D，CEOB于