6.1二次函数 (3).doc

丹阳市实验学校九年级数学教学案 6.1二次函数主备:王瑞芳 课型:新授 审核:九年级数学组【学习目标】: 1、经历对实际问题情境分析确定二次函数关系式的过程，体会二次函数意义.2、会用二次函数的定义解决简单的问题.3、通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定.【学习重难点】：确定二次函数关系式，体会二次函数意义.【学习程序】：一、创设情境：1一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。2用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。3要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。4、课本从生活实际中得到的三个函数与一次函数和反比例函数有何不同？这三个函数有什么共同特征？5、像这样，形如 的函数称为二次函数。二次函数自变量的取值范围是 二、检测自学效果1、判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明理由？(1) y1 (2)yx(x5) (3)yx1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y (7)y x42x21 (8)yax2bxc2、课本P7练习（若是二次函数，请将结果化为的形式）答案写在下面：题1： 题2： 题3： 题4： 三、探究：当k为何值时，函数（1）为二次函数？(2)为一次函数？四、课堂练习 1、下列函数中，是二次函数的有（ ）Ay= B C.y= D.y=.2、一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式 .3、一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式 .4、已知函数 当x=0，y= 当y=0， x= .5、已知二次函数，当x=2时，y= -12，当x= -3时，求y的值6、已知函数是二次函数，求m的值.7、用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围8、某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.课后作业： 班级 姓名 一、每日过关：1已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数），当a_时，是二次函数；当a_，b_时，是一次函数；当a_，b_，c_时，是正比例函数2已知函数y=（m+2）x是关于x的二次函数，则满足条件的m值为_3从边长为15cm的正方形铁片中间剪去一个边长为xcm的小正方形铁片，则剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）间的函数关系为_4化工厂在一月份生产某种产品200t，三月份生产yt，则y与月平均增长率x的关系是_5把函数y=（23x）（6x）化成y=ax2+bx+c（a0）的形式_6根据如图1所示的程序计算函数值: （1）当输入的x的值为时，输出的结果为_（2）当输入的数为_时，输出的值为4 (1) (2)7下列函数关系式中，二次函数的个数有（ ） （1）y=x2+2xz+5；（2）y=5+8xx2；（3）y=（3x+2）（4x3）12x2；（4）y=ax2+bx+c； （5）y=mx2+x；（6）y=bx2+1（b0）;（7）y=x2+kx+20 A3 B4 C5 D68下列结论正确的是（ ） A二次函数的取值范围是非零实数 B二次函数自变量的取值范围是所有实数 C形如y=ax2+bx+c的函数叫做二次函数 D二次方程是二次函数的特例9满足函数y=x24x4的一个点是（ ） A（4，4） B（3，1） C（2，8） D（，）10如图2所示，直角三角形ABO中，ABOB，用AB=OB=3，设直线x=t，截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（ ） AS=t BS=t2 CS=t2 DS=t2111若y=（m3）是二次函数，求m的值12某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式二、拓展延伸：1某物体从上午7时至下午4时的温度M（）是时间t（小时）的函数：M=t25t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为_2现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为（ ） A B C D3如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=15cm，下底BC=40cm，垂直于底的腰CD=30cm，现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M，P，N分别在AB，BC，CD边上，求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式三、挑战自我：x（元）130150165y（