高一物理机械能专题人教版必修2.doc

天体运动1 人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（ ）Av1v2，T1T2 Bv1v2，T1T2 Cv1v2，T1T2 Dv1v2，T1T22假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变C赤道上的物体重力减小 D放在两极地面上的物体的重力增大3某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则A根据，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。B根据，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍。 C根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍。D根据，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍。B同步轨道地球A4. （10分）发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示.两次点火过程都使卫星沿切线方向加速，并且点火时间很短.已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；卫星同步轨道距地面的高度.5. 现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起设某双星中A、B两星的质量分别为 m 和 3m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动，则O点距B星的距离是多大？它们运动的周期为多少？6.（10分）.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、m、R分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.6710-11Nm2/kg2，c=2.9979108 m/s。求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.981030 kg，求它的可能最大半径；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？解析：（1）任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=，其中m、R为天体的质量和半径。黑洞，其逃逸速度大于真空中的光速 ，即v2c，Rm2.94103 m，即质量为1.981030 kg的黑洞的最大半径为2.94103 m.（2）把宇宙视为普通天体，则其质量m=V=R3-其中R 为宇宙的半径，为宇宙的密度，则宇宙的逃逸速度为v2=-由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2c-则由以上三式可得R=4.011026 m，合4.241010光年。即宇宙的最小半径机械能专题1. 做功与否的判断问题物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。功的公式为：，其中各个物理量的含义如下：F是做功的力；s是力所作用的那个物体的位移；而则是力F与位移s之间的夹角。功率的定义式是：功率的导出式是：前者用于计算某段时间内的平均功率，后者则用于计算某个时刻瞬时功率。例1 如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为，质量为M的斜面体上，现对该斜面体施一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，位移为s，求在此过程中物体所受重力、支持力、摩擦力各对物体做了多少功？图1析与解：物体的受力情况如图2所示，由于物体处于匀速运动状态，可由共点力的平衡条件得，且与s间的夹角为，与s间的夹角为，所以：图2说明：若力和位移不在一条直线，求力对物体做功时，可将力正交分解，使其一个分力与位移在一条直线上，另一个分力与位移垂直，也可以将位移按类似的方法正交分解。2. 机车的两种启动（1）机车以恒定功率启动，牵引力随速度的增大而减小，机车做加速度逐渐减小的变加速运动。当加速度减小到零时速度最大，以后机车做匀速运动（牵引力等于阻力）。如图3所示机车以恒定功率启动的Pt图和vt图。（机车在水平面运动，阻力视为恒定）图3 图4（2）机车匀加速启动，机车先做初速为零的匀加速运动。功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开始做一段变加速运动，牵引力减小到等于阻力时，机车的速度增大到最大速度。如图4为机车以匀变速启动的Pt和vt图。例2：汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车质量为，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，试问（取）：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？析与解：（1）汽车一开始就保持额定功率，牵引力随速度的增大而减小，汽车做加速度逐渐减小的变加速运动，当加速度减小到零时速度最大。此时，所以（2）汽车以恒定加速度起动，先做初速为零的匀加速运动，功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开始做变加速运动。设保持匀加速运动的时间为t，匀加速运动能达到的最大速度为，则：，所以3.对动能的认识1. 动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能也是标量，它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。动能具有相对性，它与参照物的选取有关。如：在行驶中汽车上的物体，对汽车上的乘客，物体动能为零；但对路边的行人，物体的动能不为零。2. 外力对物体做功与物体动能的关系：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减小，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功。功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其他形式的能发生了转化。所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量，即。这就是动能定理。4.对重力势能的认识1. 重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能。即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能，平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称。2. 重力势能是标量，它没有方向。但是重力势能有正、负。此处正、负不是表示方向，而仅表示比参考点的能量状态高还是低。势能大于零表示比参考点的能量状态高，势能小于零表示比参考点的能量状态低。参考点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响，即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与参考点的选择无关。3. 重力做功与重力势能重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高。可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：。所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即例4：如图5所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘，固定一个质量为m的小球A，在O点正下方离O点处，固定一个质量也为m的小球B，放开盘，让其自由转动，试计算：（1）当A球转到最低点时，两球的重力势能之和少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？图5析与解：（1）重力势能之和减少了：（2），（3），即解得：点评：两球速度不同，搞清速度关系是本题解题的关键。5对机械能守恒条件的认识如果没有摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律。没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件。具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，只是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其他形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变。如果只有弹簧的弹力做功，在弹簧与物体系统中就只有弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其他形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变。分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其他形式的能发生转化，则机械能总和不变。如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化。例5：如图6所示，一质量为的半圆形槽内壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的木桩以阻止槽水平向左运动，槽的半径为R。今从槽左侧A端的正上方D处有一个质量为的小球，球恰好从A点自由进入槽的内壁轨道。为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点。试求D至A点的高度。图6析与解：此题若用常规法解答，复杂耗时且易出错。若构建能流图，利用整个过程机械能守恒，系统水平方向动量守恒，则易解此题，小球从D点落到O点再运动到B点，其能流图如下：依题意有： 联立、得：解之得：1如图5所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）A重物的重力势能减少 B重物的重力势能增大C重物的机械能不变 D重物的机械能减少图62如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变3平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为.取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（ ）Atan Bcot Ccot2 Dtan2 4(14分)如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求： (1)弹簧对木块所做的功； (2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功； (3)木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能ABCORm图10606（12分）一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图10所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求（1）小球到C点时的速度vc的