平行四边形的面积数学案例1教材分析 (2).doc

平行四边形的面积的计算教学案例 安泽县城关小学马丽芳教材分析（1）教材的内容和地位：教材的主要内容是：“平行四边形的面积计算”。本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。很显然,这节课起到承前启后的作用。 （2）教材编写的特征：教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。 （3）教材编写的内涵：教材编写中渗透了数学中的变换思想，进一步地“发展学生的空间观念和思维能力”。同时较注重“培养学生良好的学习习惯和学习品质”，更重要的是通过“比一比、剪一剪、拼一拼、想一想”等手段让学生能在实际生活中“用一用”。 学情分析通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观地认识，能够从平面图形中分辨出三角形。但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。因此，本节课遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动，让学生去探索、去实验、去发现，进一步认识三角形，体验三角形在生活中的作用。 教学目标1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点和难点教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点：使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，归纳出平行四边形的面积公式。 教学策略选择与设计一、说教法本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展讨论，使他们自主、快乐地解决问题。在本节课中，以小组为单位共同合作完成；培养学生自主、探究、合作的精神。让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。教法的体现：（1）在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。（2）在探究过程中，我很重视学生动手操作，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，构建新知。二、说学法引导学生有序的观察、动手操作、用自己的话概括结论等，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，让学生学会学习。 “学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，让学生知道生活中处处有数学，提高学生处理实际问题的能力。教学环境及资源准备平行四边形卡片、剪刀、平行四边形框架、四边形框架、展台、平行四边形纸板、课件。教学过程一.情景导入1、师：同学们，羊妈妈看到小羊已经长大，决定把一块长方形的草地和一块平行四边形的草地分给他们种，羊弟弟分得了一块平行四边形的草地，可是，他老觉得自己的草地小，如果你是羊妈妈，会怎样解决这个问题呢？2、复习旧知，揭示课题（1）、复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长宽）（2）、师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？（不能）师：这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）设计意图：创设情景导入，能有效地提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望。然后通过口算，复习长方形面积的计算，为学习新知作铺垫。同时抛出问题，自然引入新课的学习。2. 自主探索新知1、大胆猜想师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：书上图片中有两个花坛，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？请同学们用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。你有什么发现？（两个图形的面积相等，都是18平方米）师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）生汇报猜测结果，师随机板书。 设计意图：让学生猜“平行四边形面积可能与它的什么有关”再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。3. 动手实践,合作探究师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。师：验证完了吗？师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？师：你为什么想到这样转化？师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。师：哦，这位同学是沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。小组讨论交流。（1）平行四边形转化成长方形，什么变了？什么没变？（2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底高学生一边说教师一边板书：长方形面积长宽平行四边形面积底高师：(小结)看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（板书S=ah）设计意图：动手实践,合作探究既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生的动手能力。在本环节中，变枯燥的说教为求知的动力。在方法上恰当引导，最终达到学生学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。四、尝试运用，深化拓展1、师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮羊弟弟算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？（课件出示小羊的两块草地图）学生独立完成。2、 小小设计师：小兔子要建造一个面积是36平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？3、鸡妈妈为了防狐狸准备在草地的四周围上篱笆，（课件出示）你能帮它算算篱笆长多少米吗？设计意图：设计开放性练习和思维性练习，有利于开发学生的创新思维，培养学生的分析问题和解决问题的能力。五.小结评价师:今天,我们研究了什么?是怎样研究的?可以谈谈你的收获吗?学生畅谈学到的知识和掌握的能力。 平行四边形的面积 长方形的面积= 长宽 平行四边形的面积=底高 s=ah教学反思： 动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我为学生解决关键性问题把平行四边形转化为长方形奠定了数学思