竞赛论文写作(宣传).doc

全国大学生数学建模竞赛简介 全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、面向全国高校（包括高职高专院校）所有专业大学生的一项通讯竞赛，从1992年开始，每年一届，2010年的第19届竞赛有来自全国33个省（市、自治区，包括香港和澳门特区）及新加坡、澳大利亚的1197所院校17311队的5万1千多名同学参加（每队3名同学），是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛。竞赛2007年开始被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。（一）、竞赛宗旨与指导原则全国大学生数学建模竞赛的竞赛宗旨：创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争。 全国大学生数学建模竞赛的指导原则：扩大受益面，保证公平性，推动教学改革，提高竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究。（二）、竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 （三）、竞赛形式、规则和纪律 1全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。 2竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行。 3大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理。 4竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。 5竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。 6参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。（四）、评奖办法 1各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖（也可增设三等奖），获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛证书。 2各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖。 3全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。 4对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效。对所在院校要予以警告、通报，直至取消该校下一年度参赛资格。对违反评奖工作规定的赛区，全国组委会不承认其评奖结果。 5. 哈尔滨学院数学建模竞赛设立一、二、三等三个奖项，一等奖获奖比例20%、二等奖获奖比例20%、三等奖获奖比例20%。对获奖学生颁发哈尔滨学院荣誉证书，参照 (院教字20044号) 关于“创新实践学分”制度实施指导意见给予相应的创新学分，同时对比赛中优秀的参赛作品将报送参加“东北三省数学建模联赛”，对在联赛中获得奖励的参赛队颁发荣誉证书（由东三省联赛组委会颁发）。同时对参加比赛能够在规定时间内上交论文未获奖的参赛队，颁发成功参赛奖证书，并給予创新学分。 数学建模竞赛论文写作数学建模竞赛论文的一般结构：一、摘要、关键词；二、问题重述；三、问题分析；四、模型假设；五、符号说明；六、模型建立；七、模型求解；八、模型结果分析；九、模型优缺点；十、改进方向；十一、参考文献；十二、附录。一、摘要写作要求：内容：简要论述本文所要解决的问题及意义，解决问题的思路与方法、主要结果（数值结果或结论），建模的创新之处与特色等。应当包括下面几个部分的内容：a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） b. 建模的思想 c . 算法思想（模型求解思路） d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验.） e. 主要结果（数值结果，结论，回答题目所问的全部“问题”）二、问题重述问题重述部分是要保持全文的完整性，要求用自己的语言将赛题重述一遍，可以简单地有删有增地重述。三、问题分析这一部分的任务是对赛题作一全面的分析，说明题目要求解决的是什么问题，解决问题的关键是什么，解决问题的思路、大致步骤，是建立模型之前的必要准备。要点：弄清题意，梳理解决问题的思路。（注：也可将这一部分归入模型建立。）在问题分析推导过程要注意的问题：（1）分析：中肯、确切（2）术语：专业、内行；（3）原理、依据：正确、明确,（4）表述：简明，关键步骤要列出。忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。四、模型假设假设的合理性是评阅的一个重要指标，作假设要切合题意，关键性假设不可缺，不要罗列一大堆无用的假设。（1）从题目所给条件中作假设（2）从题目的要求中作假设五、符号说明论文中所用到每一个数学符号，都必须在此说明它们各自的含义，一个符号说明用一个自然段，全部符号说明形成一个自然节。六、模型建立1、基本模型：要求正确、完整、简洁，通常是解决问题的一般模型。每一篇论文都必须有一个模型。数学模型可以是一个（组）公式、算法、图表等数学结构。常见问题：很多参赛队的论文通篇没有一个模型，只是用凑的办法弄出一个结果。2、简化模型：当基本模型过于复杂难于求解时，可采用简化模型。1）要明确说明简化思想、依据；2）简化后模型，尽可能完整给出；3、模型的选择1）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。2）数学建模要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的，就不用高等方法；能用简单方法解决的，就不用复杂方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。4、竞赛中常见的模型：优化模型、预测模型、描述模型、仿真模型、效用模型、层次分析模型、随机模型、离散模型。七、模型求解计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。模型求解时注意事项：1）需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密；2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称；3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出，但关键结果不可少；4）设法算出合理的数值结果。八、模型结果分析包括：结果表示；结果分析、检验；模型检验及模型修正；灵敏度分析，稳定性分析等等。1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据，对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式求解方案，用图示更好6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。7）灵敏度分析与稳定性分析。对于结果对原始数据依赖性强的情况，还必须进行灵敏度分析与稳定性分析。但并非所有的模型都需要作灵敏度分析与稳定性分析的。九、模型优缺点（或模型评价）自我评价优点要突出，缺点不回避。优点从哪找？假设合理，建模方法创新，求解特色等注：这里的优点简化后可在摘要引用；缺点仅在此说明，摘要中就不要引用了。十、模型改进方向：由于时间关系，一些改进的思路来不及实现，可指出改进方向。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。十一、参考文献1）引用别人的成果必须说明，这是学术诚信问题。参考文献要列主要的。2）参考文献格式：参考文献1舒康，梁镇韩.AHP中的指数标度法J.系统工程理论与实践，1990，10（1）：68.2姜启源等.数学模型M.北京：高等教育出版社，2003.十二、附录程序清单，详细数值结果，详细公式推导、定理证明，更多的图表等等。注意事项：结果，数据表格，不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 数学建模基本方法u 在数学建模中常用的方法类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。1、拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）： matlab可以实现一元函数，包括多项式和非线性函数的拟合以及多元函数的拟合，即回归分析，从而确定函数； 同时也可以用matlab实现分段线性、多项式、样条以及多维插值。2、在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd实现）线性规则（用linprog实现）非线性规则、（ 用fmincon实现）多目标规划（有目标加权、效用函数）动态规划（倒向和正向）整数规划。3、回归分析：对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法 （一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制。相对应的有 线性回归、多元二项式回归、非线性回归。4、逐步回归分析：从一个自变量开始，视自变量作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程：当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉；引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步；对于每一步都要进行值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量；这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。（主要用SAS来实现，也可以用matlab软件来实现）。5、聚类分析：所研究的样本或者变量之间存在程度不同的相似性，要求设法找出一些能够度量它们之间相似程度的统计量作为分类的依据，再利用这些量将样本或者变量进行分类。6、系统聚类分析将n个样本或者n个指标看成n类，一类包括一个样本或者指标，然后将性质最接近的两类合并成为一个新类，依此类推。最终可以按照需要来决定分多少类，每类有多少样本（指标）。系统聚类方法步骤：1) 计算n个样本两两之间的距离2) 构成n个类，每类只包含一个样品3) 合并距离最近的两类为一个新类4) 计算新类与当前各类的距离（新类与当前类的距离等于当前类与组合类中包含的类的距离最小值），若类的个数等于1，转5，否则转35) 画聚类图6) 决定类的个数和类。7、判别分析：在已知研究对象分成若干类型，并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。8、距离判别法首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，计算新个体到每类的距离，确定最短的距离（欧氏距离、马氏距离）9、Fisher判别法利用已知类别个体的指标构造判别式（同类差别较小、不同类差别较大），按照判别式的值判断新个体的类别10、Bayes判别法计算新给样品属于各总体的条件概率，比较概率的大小，然后将新样品判归为来自概率最大的总体 11、模糊数学：研究和处理模糊性现象的数学 （概念与其对立面之间没有一条明确的分界线）与模糊数学相关的问题：模糊分类问题已知若干个相互之间不分明的模糊概念，需要判断某个确定事物用哪一个模糊概念来反映更合理准确；模糊相似选择 按某种性质对一组事物或对象排序是一类常见的问题，但是用来比较的性质具有边界不分明的模糊性；模糊聚类分析根据研究对象本身的属性构造模糊矩阵，在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系 ；模糊层次分析法两两比较指标的确定；模糊综合评判综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价，如产品质量评定、科技成果鉴定、某种作物种植适应性的评价等，都属于综合评判问题。由于从多方面对事物进行评价难免带有模糊性和主观性，采用模糊数学的方法进行综合评判将使结果尽量客观从而取得更好的实际效果 。12、时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势（长期趋势变动、季节变动、循环变动、不规则变动） 13、自回归模型：一般自回归模型AR(n)系统在时刻t的响应X(t)仅与其以前时刻的响应X(t-1),， X(t-n)有关，而与其以前时刻进入系统的扰动无关 ；移动平均模型MA(m)系统在时刻t的响应X(t) ，与其以前任何时刻的响应无关，而与其以前时刻进入系统的扰动a(t-1),a(t-m)存在着一定的相关关系 ；自回归移动平均模型 ARMA(n,m)系统在时刻t的响应X(t)，不仅与其前n个时刻的自身值有关，而且还与其前m个时刻进入系统的扰动存在一定的依存关系 。14、时间序列建模的基本步骤 1) 数据的预处理：数据的剔取及提取趋势项2) 取n=1，拟合ARMA(2n,2n-1)（即ARMA(2,1)）模型3) n=n+1，拟合ARMA(2n,2n-1)模型4) 用F准则检验模型的适用性。若检验显著，则转入第2步。若检验不显著，转入第5步。5) 检查远端时刻的系数值的值是否很小，其置信区间是否包含零。若不是，则适用的模型就是ARMA(2n,2n-1) 。若很小，且其置信区间包含零，则拟合ARMA(2n-1,2n-2) 。6) 利用F准则检验模型ARMA(2n,2n-1)和ARMA(2n-1,2n-2) ，若F值不显著，转入第7步；若F值显著，转入第8步。7) 舍弃小的MA参数，拟合m2n-2的模型ARMA(2n-1,m) ，并用F准则进行检验。重复这一过程，直到得出具有最小参数的适用模型为止8) 舍弃小的MA参数，拟合m2n-1的模型ARMA(2n,m) ，并用