河北省2019届中考数学系统复习第七单元图形变换方法技巧训练三几何中线段的最值问题含圆及旋转练习.doc

方法技巧训练(三)几何中线段的最值问题(含圆及旋转)1(xx长春) 如图，在ABCD中，AD7，AB2 ，B60.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为202(xx安徽)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PAPB的最小值为(D)A. B. C5 D.3(xx十堰)如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DADE的最小值为(在直线l1，l2上分别求作点M，N，,使PMN的周长最小 分别作点P关于直线l1，l2的,对称点P和P，连接PP，与,直线l1，l2的交点即为M，N.(在直线l1，l2上分别求点M，N，,使四边形PQMN的周长最小分别作点Q，P关于直线l1，l2的,对称点Q和P，连接QP，与直,线l1，l2的交点即为M，N.)4(xx滨州)如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP.若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是(D)A. B. C6 D3直线mn，在m，n上分别求点M，N，使MNm，且AMMNBN的值最小将点A向下平移至点A，使AAMN，连接AB，交直线n于点N，过点N作MNm于点M，点M，N即为所求在直线l上求两点M，N(M在左)，使MNa，并使AMMNNB的值最小将点A向右平移至点A，使AAa，作点A关于直线l的对称点A，连接AB，交直线l于点N，在直线l上截取MNa(M在N的左边)，则点M，N即为所求5(xx内江)如图，已知直线l1l2，l1，l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ4，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2，且PAABBQ最小，此时PABQ16 , (在直线l上求一点P，,使|PAPB|的值最大)(作直线AB，与直线l的,交点即为点P.)6 (xx东营)在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为A(1，1)，B(2，7)，点M为x轴上的一个动点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为(，0)_7. (xx泰安)如图，M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点若点A，点B关于原点O对称，则AB的最小值为(C)A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 图1 图2将ABC绕点C旋转，得到ABC，点E是BC中点，点F为AB上动点，ABC在旋转过程中，点F对应点为F，求线段EF长度的最大值与最小值如图1，AB的运动轨迹是圆环，外圆半径为BC，内圆半径为AB上的高，F是AB上任意一点，所以EF的最大值为EF1，最小值为EF2.8(xx贵港)如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是(B)A4 B3 C2 D1【其他类型】构建二次函数模型求几何最值9. (xx贵阳)如图，在 ABC 中， BC6, BC 边上的高为 4，在ABC 的内部作一个矩形EFGH ，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB，AC 边上，则对角线 EG 长的最小值为10(xx苏州)如图，已知AB8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形P