2.1.2《演绎推理》习题.doc

2-1-2 推理与证明习题2.1.2演绎推理双基达标(限时15分钟)1下面几种推理过程是演绎推理的是_两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角，则AB180某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质在数列an中a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式解析是演绎推理，是归纳推理，是类比推理答案2“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”补充以上推理的大前提_答案矩形的对角线相等3“因对数函数yloga x是增函数(大前提)，而ylog x是对数函数(小前提)，所以ylog x是增函数(结论)”上面推理的错误是_答案大前提错误导致结论错误4下面说法：演绎推理是一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关其中正确的有_个解析命题错，故答案为3.答案35由正方形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分，正方形是平行四边形，根据“三段论”推理一个结论，则这个结论是_(填序号)解析由“三段论”知是大前提，是小前提，是结论答案6用三段论的形式写出下列演绎推理(1)若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角(2)0.33是有理数(3)ysin x(xR)是周期函数解(1)两个角是对顶角则两角相等，(大前提)1和2不相等，(小前提)1和2不是对顶角(结论)(2)所有的循环小数是有理数，(大前提)033是循环小数，(小前提)033是有理数(结论)(3)三角函数是周期函数，(大前提)ysin x(xR)是三角函数(小前提)ysin x是周期函数(结论)7三段论“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，其结论显然是错误的，这是因为_解析大前提中的有理数不是所有的有理数，小前提中的整数是有理数，所包含的内容不一致，即推理形式错误答案推理形式错误8有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b在平面外，直线a在平面内，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为_解析大前提：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线是错误的答案大前提错误9有一段演绎推理是这样的，“整数都是有理数，0.5是有理数，则0.5是整数”这个演绎推理的结论显然是错误的，是因为_解析M是整数，P是有理数，S是0.5，推理形式不对答案推理形式错误10在三段论推理中，已知一前提是“M是P”，而结论是“S不是M”，则另一前提是_答案S不是P11如图，在空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD的中点求证：MN平面BCD(写出大前提，小前提，结论)证明三角形中位线平行于底边(大前提)M、N分别为AB与AD的中点，MN为ABD的中位线(小前提)MNBD(结论)平面外一条直线与平面内一条直线平行，则这条直线与这个平面平行(大前提)MN平面BCD，BD平面BCD，MNBD(小前提)MN平面BCD(结论)12用三段论证明：通项公式为ana1(n1)d(a1、d为常数)，数列an是等差数列证明因为满足an1and(常数)(n1，2，3，)的数列an叫做等差数列(大前提)由an1a1(n1)1d及ana1(n1)d两式相减得an1and，(小前提)所以数列an是等差数列(结论)13(创新拓展)指出下面推理中的错误(1)自然数是整数(大前提)6是整数(小前提)所以6是自然数(结论)(2)中国的大学分布的中国各地(大前提)北京大学是中国的大学(小前提)所以北京大学分布在中国各地(结论)解(1)推理形式错误M是“自然数”，P是“整数”，S是“6”，故按规则“6”应是自然数(M)(此时它是错误的小前提)，推理形式不对，所得结论是错误的(2)推理形式错误