第四章 信号运算与处理电路.ppt

第四章信号运算与处理电路 4 1基本运算电路4 2有源滤波器4 3电压比较器 4 1基本运算电路 4 1 1比例运算电路4 1 2求和运算电路4 1 3积分和微分运算电路4 1 4对数和反对数运算电路4 1 5非理想集成运放运算电路的误差分析 4 1 1比例运算电路 1 反相比例运算电路 因为虚断 0 又因虚短 得 虚地 在反相比例运算电路中 集成运放的反相输入端与同相输入端两点的电位不仅相等 而且均等于零 如同该两点接地一样的现象 由于 有 即有 反相比例运算电路的电压放大倍数为 反相比例运算电路的输入电阻为 反相比例运算电路的输出电阻为 结论 反相比例运算电路的反相输入端电位等于零 虚地 加在集成运放输入端的共模输入电压为零 电压放大倍数为 说明输出电压与输入电压的相位相反 电路实现了反相比例运算 大小取决于两个电阻之比 当时 称为反相跟随器 或单位增益倒相器 电路的输入电阻不大 输出电阻为零 2 同相比例运算电路 由虚短和虚断 且有 同相比例运算电路的电压放大倍数为 输入电阻为 输出电阻为 电压跟随器 与幅值相等 相位相同 二者之间是一种跟随关系 结论 在同相比例运算电路中 集成运放输入端有共模信号 不存在虚地现象 因此 在选用集成运放时要考虑其最大共模输入电压 共模抑制比以满足要求 电压放大倍数 说明输出电压与输入电压的相位相同 电路实现了同相比例运算 当或时 电路的输入电阻为无穷大 输出电阻为零 3 差动比例运算电路 设 输出电压为 当 时 运放同相输入端的电位为 则可得 当满足条件 时 有 在 共同输入时 输出电压为 差动比例运算电路的电压放大倍数为 差模输入电阻为 4 1 2求和运算电路 1 反相输入求和电路 因集成运放的反相输入端是虚地 所以理想运算放大器有 则有 所以输出电压为 2 同相输入求和电路 运放同相输入端的电压为 其中集成运放虚短 有 根据同相比例运算电路原理 可得 3 双端求和运算电路 令同相输入端信号 都为零 输出电压为 令反相输入端信号 都为零 输出电压为 由叠加原理 可得 4 1 3积分和微分运算电路 1 积分电路 1 电路组成集成运放同相输入端的电阻选择 集成运放的反相输入端为虚地 集成运放虚断 则有 故有 可得到 式中 为t 0时积分电容C的初始电压值 电阻与电容的乘积称为积分时间常数 2 积分电路的误差 集成运放不是理想特性 积分电容引起 2 微分电路 由于虚断 集成运放的反相输入端为虚地 有可得输出电压与输入电压对时间的微分成正比 如果输入信号为正弦波 输出电压为 4 1 4对数和反对数运算电路 1 对数运算电路 由虚地 半导体三极管的关系为 可得 得 对 管 有有 可得 因为 可得 输出电压为 2 反对数运算电路 可得 所以 根据三极管输入伏安特性曲线 可知 设则有 故有 得到 4 1 5非理想集成运放运算电路的误差分析 1 和的影响输出电压是 得方程组 解之 可得 1 对于反相比例运算电路输出电压是 的影响所造成的相对误差为 定义系数 即有 则相对误差表达式 通常有 则 2 同理 只要令 可得出在 为有限值条件下同相比例运算电路的误差 它与反相比例运算电路的误差相同 3 在只考虑 影响条件下 和越大 比例运算电路的误差越小 此外 说明 如果其它因素可以忽略的话 输出电压的实际值一定小于理想值 指绝对值而言 2 共模抑制比的影响 其中 方程组 解得 理想运放 相对误差为 因此 3 的影响 方程组解之可得 式中 在和只考虑失调温度漂移的情况下 比例运算电路因失调温度漂移所产生的相对误差为 综上所述 可以得出以下结论 1 应当取 即集成运放两输入端对地的直流电阻相等 2 输入信号的幅值越大 相对误差的值越小 3 为了提高运算电路的稳定度和精度 应选择小的集成运放 且电阻 和的阻值应适当取小些 此外 应尽可能减小温度的变化量 4 2有源滤波器 4 2 1滤波电路的作用与分类4 2 2一阶有源滤波器4 2 3二阶有源滤波器4 2 4状态变量滤波器4 2 5开关电容滤波器 4 2 1滤波电路的作用与分类 1 滤波电路的作用滤波器 具有频率选择功能的电路 能使有用频率信号通过而同时抑制 或衰减 不需要传送的频率范围内的信号 有源滤波器 由集成运放 R和C组成 优点 输出阻抗 电压放大倍数 体积小与重量轻等 2 有源滤波器的分类通带 能够通过信号的频率范围 阻带 受阻或衰减信号的频率范围 截止频率 通带和阻带的界限频率 低通滤波器 通过 角频率 的低频信号 而对大于的所有频率信号则完全衰减 带宽高通滤波器 在范围内的频率为阻带 高于的频率为通带 由于受有源器件带宽的限制 高通滤波器的带宽也是有限的 低通滤波器动画高通滤波器动画 带通滤波器 两个阻带 和 故其带宽带阻滤波器 两个通带 及 和一个阻带 它的功能是衰减之间的信号 带通滤波器动画带阻滤波器动画 4 2 2一阶有源滤波器 利用理想集成运放的特性 得 电路的传递函数可表示为 式中就是截止角频率 滤波器频率响应为 滤波器的频率响应为 同相放大器的通带电压放大倍数或电压增益 一阶有源低通滤波器 低通滤波器电路传递函数的分母均为s的一次幂 4 2 3二阶有源滤波器 1 低通滤波器传递函数的表达式如下 令 则有 为特征角频率 为等效品质因数 二阶有源低通滤波器的频率响应为 归一化后的幅频响应取对数表示为 2 高通滤波器高通滤波器的传递函数为 令 则有 高通滤波器的频响特性为归一化的对数幅频响应为 3 带通滤波器 带通滤波器的传递函数为 则得 带通滤波器的频率响应特性为 归一化的对数幅频响应为当时 电压放大倍数最大 带通滤波器的通频带宽度为 4 带阻滤波器 1 双T带阻滤波器 双T网络的频率响应 有 则 可得 的幅频响应 相频响应的表达式分别为 双T带阻滤波器 电路的传递函数为 可得 2 用带通滤波器与求和电路组成带阻滤波器 可得 当时 可得 电路的传递函数表达式为 其中 4 2 4状态变量滤波器 二阶高通滤波器的传递函数为 高频增益 可得 带通滤波器的传递函数 同样 可得 可得 4 2 5开关电容滤波器 1 开关电容工作原理 当 1为高电平 2为低电平时 电容C充电 存储的电荷为 当 1为低电平 2为高电平时 电容C放电 存储的电荷变为 在 1 2时钟的一个周期内 流过电容C的等效平均电流为 节点1 2之间的等效开关电阻为 时钟可调节电阻 若固定电容C 则可通过调节来改变的大小 与电容值C 时钟频率成反比 2 开关电容积分器 RC积分器的时间常数为RC 开关电容积分器的等效时间常数 理想RC积分器和开关电容积分器的传递函数分别为 4 3电压比较器 4 3 1单门限比较器4 3 2迟滞比较器4 3 3窗口比较器4 3 4集成电压比较器 4 3 1单门限比较器 单门限比较器 只有一个门限电平的比较器 当输入电压等于此门限电平时 输出端的状态立即发生跳变 单门限比较器可用于检测输入的模拟信号是否达到某一给定的电平 单门限比较器包括过零比较器与任意门限电平比较器 干扰时单门限波形动画 1 过零比较器 工作原理 当时 当时 过零比较器动画 阈值电压 门限电平 当比较器的输出电压由一种状态跳变为另一种状态时 相应的输入电压 过零比较器 门限电平等于零的比较器 故称为 2 任意门限电平比较器 反相输入端的电位 未导通时 为 令门限电平为 4 3 2迟滞比较器 干扰时迟滞比较器波形动画 集成运放同相输入端的电位为 可知 可知