江苏省宿豫区丁嘴中心学校九年级数学上册 2.2 圆的对称性导学案1（无答案）（新版）苏科版 (2).doc

圆的对称性学习目标： 1、理解圆的中心对称性； 2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用； 3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题学习重点：中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程：轮子绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，都与初始位置重合。一个圆绕圆心旋转任何角度后，都与它自身重合。一、圆的中心对称性的发现1观察转动的摩天轮，你发现了什么？圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。二、实践探索一1操作与探究：(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的o和o(2)在o和o中，分别作相等的圆心角aob、aob，连接ab、ab(3)将两张纸片叠在一起，使o与o重合.说理：(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得oa与oa重合你发现了什么？请与同学交流o(o)baba猜想：在同圆或等圆中， 2思考与探索：(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2)如果圆心角所对的弦相等呢？实践探索二1一般地，n的圆心角对着n的弧，n的弧对着n的圆心角2圆心角的度数与它所对的弧的度数相等相关概念观察，运用探索出的结论来理解有关概念与性质思考交流：1. 在同圆或等圆中，如果一个圆心角是另一个圆心角的k倍，那么所对的弧之间有怎样的关系？2. 在同圆或等圆中，如果一条弧长是另一条弧长的k倍，那么所对的圆心角之间有怎样的关系？例题精讲1）由aocboc，你得到哪些结论？（2）abc与bac是什么角？与什么有关？例1如图，ab、ac、bc是o的弦，aocboc.问：abc与bac相等吗？为什么？ 例2如图，在abc中，c90， b28，以c为圆心，ca为半径的圆交ab于点d，交bc与点e求、的度数课时练习1如图1，在o中，aob50，求cod的度数2如图2，在o中，a40，求abc的度数.2.2.1圆的对称性（1）补充习题1、判断下列结论是否正确（1）等弧所对的圆心角相等（2）相等的圆心角所对的弧是等弧2、在同圆中， = 2，则ab与2cd的大小关系是（ ）a、ab2cdb、ab2cdc、ab2cdd、不能确定3、如图，在o 中，aob2cod，则与2的大小关系是（ ）a、2b、a、2c、 2d、不能确定4、如图，在o 中，130，则2 第5题第4题第3题5、如图，ab是o的直径，aoe60，则boc 6、如图，ab、cd是o的两条弦，abcd，aoc与bod相等吗？为什么？7、如图，ab是o的直径，点c、d在o上，ceab，dfab，垂足分别为e、f，且aebf，则与相等吗？为什么？8、如图，在o中，abac，ad是o的直径，试判断bd与cd是否相等，并说明理由9、如图，oa、ob、oc是o的直径，c是o上的一点，且，d、e分别是oa、ob的中点，cd与ce相等吗？为什么？10、如图，ab、de是o的直径，c是o上的一点，且 ，be与ce有怎样的数量关系？为什么？