原八年级数学上册 13 轴对称专题课堂（四）等腰三角形中的证明习题课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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专题课堂 四 等腰三角形中的证明 第十三章轴对称 一 等腰三角形中常用的辅助线类型 1 利用 三线合一 作 三线 中的 一线 2 利用垂线 平行线和截长补短 构造等腰三角形 例1 如图 在 abc中 ab ac ef交ab于点e 交ac的延长线于点f 交bc于点d 且be cf 求证 de df 分析 过点e作eg ac交bc于g 构造等腰 ebg 可得eb eg fc 再证 egd fcd即可 对应训练 1 如图 在 abc中 ab ac bac 90 d是bc的中点 ae cf 求证 def是等腰直角三角形 证明 连接ad ab ac b c bac 90 b c 90 b c 45 d是bc的中点 ab ac ad bc adb adc 90 bad 90 b 45 cad 90 c 45 ad bd b cad ab ac ae cf be af 在 bde和 adf中 ad bd b cad be af bde adf sas de df bde adf bde eda 90 adf eda 90 即 edf 90 def是等腰直角三角形 2 如图 在 abc中 bac 108 ab ac bd平分 abc交ac于d 求证 bc cd ab 二 等腰三角形中常见的证明题型类型 1 证明数量关系 2 证明位置关系 3 证明线段的和差关系 例2 如图 在 abc中 ab ac d是cb延长线上的一点 adb 60 e是ad上一点 且有de db 求证 ae be bc 分析 延长dc至f 使cf bd 连接af 可证 abd acf 从而可证 adf是等边三角形 再证 deb是等边三角形 即可证得结论 解 延长dc至f 使cf bd 连接af ab ac abc acb abd acf 由sas可证 abd acf ad af 又 adb 60 adf是等边三角形 ad df de db adb 60 deb是等边三角形 de be db cf ad ae de df db bc cf ae de be bc de ae be bc 对应训练 3 如图 在 abc中 ab ac ad be是高 相交于点h 且ae be 求证 ah 2bd 证明 ad be是 abc的高 adb aeb 90 又 bhd ahe ebc eah 可证 bce ahe asa ah bc 又 ab ac ad bc bc 2bd ah 2bd 4 如图 在 abc中 ab ac cd ab于点d be ac于点e 求证 de bc 证明 ab ac abc acb 又 cd ab于点d be ac于点e aeb adc 90 abe acd ebc dcb 由aas可证
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