数学人教版八年级上册整式的乘法与因式分解.doc

【学习目标】理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题，在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律；3、体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。【重点难点】重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则【学法指导】利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力。导 学 过 程方法导引知识准备：乘方及其意义怎样？想想它与乘法之间的联系。【创设情境，提出问题】【活动1】1）、25表示有个相乘；22表示有个相乘；a3表示有个相乘；a2表示有个相乘；5m表示有个相乘；5n表示有个相乘。2）、P95页问题1该怎样进行计算？2、合作交流，解决问题1）、n个a相乘的这种运算叫做乘方，结果用an表示。乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数。2）、计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012103，通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法。现在我们来研究和学习这样的运算-同底数幂的乘法。由乘方的意义可知：【合作学习，探究新知】【活动2】1、根据乘方的意义，独立计算下列各式：（1）2522=（2）a3a2=（3）5m5n=（m、n都是正整数）小组交流，分析问题：观察上面计算结果，你能发现什么规律？3、合作交流，归纳总结：我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘。（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。4、理解法则，巩固新知：1）、aman等于什么（m、n都是正整数）？为什么？2）、aman表示同底数幂的乘法。根据幂的意义可得：aman=(aaa.a)(aaa.a)m个an个a于是有aman=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”。即：aman=am+n（m、n都是正整数）。3）、运用新知，解决问题：【活动3】计算：（1）x2x5（2）aa6（3）（-2）（-2）4（-2）3（4）xmx3m+1随堂练习课本P96页练习【巩固提高，拓展升华】【活动4】计算：（1）（2）【活动5】（aman=am+n的逆用）1、已知，求的值。2、解下列关于x的方程：3、已知。求的值。【检测反馈，学以致用】1、填空：（1）x5（）= x8（2）a（）= a6（3）xx3（）=x7（4）xm.（ ）3m2、填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=。3、计算:（1）xnxn+1（2）(x+y)3(x+y)4（3）35(-3)3(-3)2(4)-a(-a)4(-a)3（5）x5xx3（6）y4y3y2y（7）xp(-x)2px2p+1(p为正整数)（8）32（-2）2n(-2)（n为正整数）（9）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（10）(xy)2(yx)54、已知，求下列各式的值。（1）；（2）；（3）。【总结提炼，知识升华】学习收获：学习了同底数幂的乘法的运算性质；进一步体会了幂的意义。需要注意的问题：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数）。【课后训练，巩固拓展】课后作业：课本P104习题1411（1）、（2），2（1）【课后反思，自悟自励】学生通过对“乘方的意义，乘方与乘法之间的联系”的回顾，初步感知同底数幂的乘法学生通过乘方与乘法的联系，将乘方改为乘法，独立运算，感知同底数幂的乘法，再通过小组合作交流，进一步发现自己运算的式子的规律。师生合作，在教师指导下总结出同底数幂乘法的运算法则。活动3、4由学