15.2.1分式的乘除法（1）.doc

2015年12月23日福清市级公开课福清市级 15.2.1分式的乘除（第1课时）教学设计执教者：福清海口中学 陈朝杰 教学地点：福清元樵中学【教学目标】1、知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。2、过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，初步掌握分式乘除法的解题步骤，培养学生类比的探究能力，加深从特殊到一般的数学思想认识。3、情感态度与价值观：教学中渗透类比转化的思想，培养学生主动探究，合作交流的能力，使学生在学会运算中养成认真细致的良好习惯。【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算，初步掌握分式乘除法的步骤。难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。【课前准备】课件、多媒体【教学过程】 （）导入新课1、复习提问（1）、什么是约分？（2）、约分流程是什么？2、提出问题，引入课题（出示多媒体）活动1：问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水面的高度为多少?问题2：大拖拉机m天耕地ahm,小拖拉机n天耕地b hm,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?师生活动：学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：问题1：求得水的高：，问题2：大拖拉机工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和分式的除法。从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。-.教师板书课题：15.2.1分式的乘除法（二）探究新知活动2：类比联想，探究新知计算下式：（1）（2）类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则本环节的任务：让学生从分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。师生活动：鼓励学生进行类比探究，观察学生探究的情况；为了方便学生对比归纳，教师出示分数与分式乘除法法则对比的表格。活动具体如下：步骤一：学生独力完成计算，完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？步骤二：学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则。步骤三：在互动中完成下面表格内容的填写：（三）新知应用活动3： 【设计意图】：教师尝试让学生自主探索分式的分子与分母是单项式的乘除法运算，并请学生配合进行板演，教师选题演示解题过程，在互动中得出正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题。 =【巩固练习：】 【设计意图】教师巡视，对学习有困难的学生给以个别指导，教师点评，师生进行互动，让学生体会到解题时应注意。（1）运算结果应约分到最简。（2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。（3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。 【错例分析】【设计意图】通过错例分析加强对法则及解题要点的理解。活动4：【设计意图】：分子、分母为多项式的分式乘除是难点，是例1的进一步拓展，单纯按照例1的步骤难以独立完成，因此需要同学们尝试先分解因式，再应用分式乘除法法则进行运算。并请学生配合进行板演，教师选题演示解题过程，在互动中归纳出正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题。【教师解题归纳】、【巩固练习】【设计意图】学生通过练习巩固分子、分母为多项式的分式乘除运算，及时反馈掌握情况。通过练习加深学生对多项式乘除法理解，教师强调:（1）遇到分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，以便约分。（2）运算中遇到整式，可看成分母是1的分式。（3）运算结果是多个多项式相乘，是不一定必须把它们展开的。活动5：【变式训练2】【设计意图】：进一步巩固分式的乘除法运算，并让学生懂得自找值代入应使分式有意义。【课堂小结：】今天同学们学了什么知识？1、分式的乘、除法的法则；2、分式乘除法的步骤：一“倒”，二“变”，三“定”，四“约”，五“查”。3、化简求值时，找一喜欢数代入值必须使分式有意义（四）布置作业1、p146：习题15.2 1-22、 新课预习：p138-139分式的乘方与乘