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第7讲 决策分析1 决策分析的基本问题一、概述决策是人们在政、经、技等中一种选择方案的行为.赫伯特.亚历山大.西蒙(1978年度的诺贝尔经济学奖)名言: 管理就是决策.管理的核心就是决策, 决策的失误是最大的失误.研究内容: 决策的基本原理, 信息, 方法, 风险等. 涉及方面: 社会学, 心理学, 行为学, 行政学等.研究分支: 单目标决策、多目标决策, 群决策等.1.决策的分类(1) 按决策的长远性分类战略决策,战术决策i) 战略决策: 全局性, 长远的, 如 选择厂址, 确定新产品, 新市场, 选择原料地等ii) 战术决策: 中短期的,如企业产品规格的选择, 工艺方案等 注: 划分是相对的.(2) 按决策环境分类确定型决策: 环境条件确定, 决策结果明确;风险型决策: 环境有随机因素, 但发生概率已知;不确定型决策:随机因素的发生概率未知,主观决策. (3) 按定量和定性分类i) 定量决策: 依照数据指标决策;ii) 定性决策: 按照全局性的指标决策.(4) 按决策过程的阶段性分类单项决策:整个决策过程只作一个决策就得到结果.序贯决策: 一系列的决策组成. (5) 按重复度分类i) 程序决策: 有章可循, 可重复.ii) 非程序决策: 主要凭经验直觉, 一次性的特点.解决问题方式程序决策非程序决策传统方式现代方式习惯,标准规程运筹学,管理信息系统直观判断,创造性观察培训决策者,人工智能2.决策原则信息原则,预测原则,可行性原则,系统原则,反馈原则另外也可分为如单目标和多目标决策;3. 决策的程序(1) 形成决策问题;(2) 对各方案出现不同结果的可能性进行判断;(3) 利用各方案结果的度量值, 给出一个倾向性;(4) 综合, 给出决策, (有时作一个灵敏度分析)4. 决策模型要素(1) 决策者, 主要是责任人, 领导们;(2) 可供选择的方案(替代方案), 行动或策略; 含对象的属性, 决策目的, 决策目标.(3) 决策准则(含单一准则, 多准则)(4) 事件(具有不可控制的)(5) 收益或损失(6) 决策者的价值观等等.二、决策分析研究的问题1. 不确定性 周边约束条件的不确定; 技术参数的不确定性结果的不确定性风险性=(客观)随机性和(主观估计)可能性2. 动态性 在运行过程中, 动态决策3. 多目标性 考虑多项指标, 兼顾4. 模糊性, 在决策中, 有不完全明确的事物5. 群体性等等.2 风险性决策方法客观情况不甚了解,但概率已知,用期望收益最大.一、风险性决策的期望值法例1 石油公司拥有一块可能有油的土地,产油(万桶): 50(10%), 20(15%), 5(25%),无油(50%)可选方案: 自行钻井, 无条件出租, 有条件出租.钻井:有油10万/井,无油井7.5万/井,利润1.5元/桶无条件出租: 固定租金4.5万有条件出租: 若20万桶或50万桶, 则收0.5元/桶可能利润列表如下 状态50万20万5万0概率0.10.150.250.5 A1钻井A2出租A3有条件出租650 00045 000250 000200 00045 000100 000-25 00045 0000-75 00045 0000各方案的期望利润E(A1)=0.1*650000+0.5*(-75000)=51250(元)E(A2)=0.1*45000+0.5*(45000)=45000(元)E(A3)=0.1*250000+0.5*(0)=40000(元)显然选A1.一般收益阵为状态先计算各策略的期望值:然后从中选最大者, 即例2. 设有一风险型决策问题的收益表如下方案S1:S2:AB500-150-2001000解 (1)应选决策A;(2) 若0.6, 则应选决策B;(3) 灵敏度分析为观察概率对决策的影响,设, 则令得称为转折概率.故当时, 决策选A; 否则选B.二、利用后验概率的方法及信息价值一旦有新信息, 决策者常要利用之.如意外获得X, 常用代, 调整.注: 只有当收集新息之费用增加之收益, 才有意.否则得不偿失.例3 同例1, 另假设, 决策前, 做一次地震实验,弄清地质结构. 实验费用12000元, 结构与出油关系如下:P(Ii|Sj) 构造I1很好I2较好I3一般I4较差 S1 50 S2 20S3 5 S4 无0.580.560.460.190.330.190.250.270.90.1250.1250.310.00.1250.1650.23解 由全概率公式得, , (出现各结构的概率)由条件概率得计算后的后验概率表P( Sj|Ii) 构造I1很好I2较好I3一般I4较差 S1 50 S2 20S3 5 S4 无0.1650.2400.3250.2700.1270.1100.2410.5220.0420.0880.1470.7230.0000.1070.2360.657再用后验概率计算各方案的期望值若地震实验得到的结果为”构造很好I1” , 则 P(|I1) 状态50万20万5万00.1650.240.3250.27 A1钻井A2出租A3有条件出租650 00045 000250 000200 00045 000100 000-25 00045 0000-75 00045 0000E(A1)=0.165*650000+0.27*(-75000)=126825元E(A2)=0.165*45000+0.27*(45000)=45000(元)E(A3)=0.165*250000+0.27*(0)=65250(元)则选A1;126825若地震实验得到的结果为”构造较好I2” , 则 P(|I2) 状态50万20万5万00.1270.110.2410.522 A1钻井A2出租A3有条件出租650 00045 000250 000200 00045 000100 000-25 00045 0000-75 00045 0000E(A1)=0.127*650000+0.522*(-75000)=59450元E(A2)=0.127*45000+0.522*(45000)=45000(元)E(A3)=0.127*250000+0.522*(0)=42750(元)则选A1; 59450若地震实验得到的结果为”构造一般I3” , 则 P(|I3) 状态50万20万5万00.0420.0880.1470.723 A1钻井A2出租A3有条件出租650 00045 000250 000200 00045 000100 000-25 00045 0000-75 00045 0000E(A1)=0.042*650000+0.723*(-75000)=-13375E(A2)=0.042*45000+0.723*(45000)=45000(元)E(A3)=0.042*250000+0.723*(0)=193000(元)则选A2; 45000若地震实验得到的结果为”构造较差I4” , 则 P(|I4) 状态50万20万5万00.0000.1070.2360.675 A1钻井A2出租A3有条件出租650 00045 000250 000200 00045 000100 000-25 00045 0000-75 00045 0000E(A1)=0.0*650000+0.657*(-75000)=-33775元E(A2)=0.0*45000+0.657*(45000)=45000(元)E(A3)=0.0*250000+0.657*(0)=10700(元)则选A2; 45000最后由,及 A1,2,3,4126825, 59450, 45000, 45000计算得: 做地震实验后期望值为,比不做地震实验的期望值51250多26250.三、决策树方法用于多步决策问题例4 某公司为得到某合同, 须投标, 准备费40000元, 中标的可能性40%. 若不中标, 准备费白花. 若中标, 有两种方法研发, 方法1成功的可能性80%,费用260000元; 方法2成功的可能性50%,费用160000元, 若研成, 则得600000元, 若研失, 则赔100000元,问题(1) 是否参加投标; (2) 若中标,采用哪种方法.解 也是以期望值为准, 逆向分析,顺向决策为: 投标, 若中标, 则选方法1, 期望值40000元.*四、主观概率 对事件的信念程度, 非随机事物本身的概率, 但有充分的依赖性, 一般是实验所得(1) 直接估计法例如5评委预测3个辩论队得第一名. 列表如下评委代号权系数辨队1辨队2辨队3123450.60.70.90.70.80.60.40.50.60.20.30.50.30.30.50.10.10.20.10.3用3.7归一化1.670.451.410.380.620.173.71所以辨队1获得第一的概率是0.45.(2) 间接估计法通过排队比较. 例10专家评5球队A1,A2,A5. 名次专家一二三四五专家权数1A2A5A1A3A40.72A3A1A5A4A20.83A5A3A2A1A40.64A1A2A5A4A30.75A5A2A1A3A40.96A2A5A3A1A40.87A5A1A3A2A40.78A5A2A3A1A40.99A2A1A5A4A30.710A5A2A3A1A40.8关于A1队, 期望值是第三名名, 因为由下式计算所得. 同样可得从而得估计名次优先为.3 不确定性决策方法对环境知之很少, 概率不知, 或不明, 主要根据决策者的倾向.五种原则: 悲观, 乐观, 折中法, 等可能, 遗憾值.例1 某厂按批生产且按批销售, 成本30元/件,批发价35元/件. 若当月销售不完, 损失1元/件.每投产一批为10件, 每月最多4批, 若对需求一无所知, 怎么分析?解 用如下决策事件状态收益矩阵来描述.实销(35-30) -1(实产-实销) 事件状态 (需求量)010203040方案(产量)0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200(注: 以下决策矩阵中均为收益矩阵)一、悲观准则(max min) 注重决策失误造成的损失. (1)先求各决策的最坏结果, (2)后从中选择最大. 事 件 (需求量)u(Ai)010203040min方案(产量)0102030400-10-20-30-4005040302005010090800501001501400501001502000-10-20-30-40所以选择什么也不生产, 但实际表示为, 再需作决策.一般为二、乐观准则(max max) 决不放弃获得最好结果的机会. 事件状态 (需求量)u(Ai)010203040Max方案(产量)0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200050100150200所以选择一般为三、折中准则令a为乐观系数, , 并计算以下折中值与表示第个策略可能得的最大、小收益. 事件状态 (需求量)010203040方案(产量)0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200010203040故决策策略为 .四、等可能性(Laplace)准则认为每种状态是等可能出现的. 事 件 (需求量)010203040E(Ai)方案(产量)0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200038647880, 故选.五、最小机会损失准则亦称最小遗憾值决策. (1) 将收益矩阵中各元素