（教师用书）高考物理一轮复习 第十章 交变电流 传感器.doc

第十章 交变电流 传感器必须掌握的概念、公式或规律必须理解的6个关键点必须明确的5个易错易混点1.6个重要概念瞬时值、峰值、有效值、平均值、理想变压器、传感器1.交流电与直流电的区别2.正弦式交流电与其他交流电有效值的区别1.计算有效值时，“相同时间”要至少取一个周期的时间2.5个公式iimsin t，eemsin temnbse，ip损i2r3.正弦式交流电的产生，是从哪里开始计时的问题4.变压器的工作原理2.计算电功和能量问题时，用有效值；电表的读数也是有效值；计算电荷量时要用平均值3.变压器的基本关系中u和i均为有效值3.3个规律正弦式交流电的变化规律理想变压器的基本规律电能输送的规律5.远距离输电中有关电能损失的计算问题6.变压器的动态分析问题的思路.4.计算p损时，u为输电线电阻两端的电压，非输送电压5.变压器中，输出p2(i2)决定输入p1(i1)，输入u1决定输出u2.第1节交变电流的产生和描述 真题回放1(多选)(2013山东高考)图1011甲是小型交流发电机的示意图，两磁极n、s间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴oo沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图1011乙所示以下判断正确的是()甲乙图1011a电流表的示数为10 ab线圈转动的角速度为50 rad/sc0.01 s时线圈平面与磁场方向平行d0.02 s时电阻r中电流的方向自右向左【解析】根据i t图象可知，电流最大值im10 a，有效值i10 a，a选项正确；交变电流的周期t2102 s，角速度100 rad/s，b选项错误；从图示位置开始转动时，经0.01 s线圈回到水平状态，线圈平面与磁场方向平行，c选项正确；在0.02 s时，线圈经过一个周期，即在图示位置，根据右手定则，电阻r中的电流方向自左向右，因此d选项错误【答案】ac2. (2013福建高考)如图1012所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接r9.0 的电阻闭合开关s，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(v)，则()图1012a该交变电流的频率为10 hzb该电动势的有效值为10 vc外接电阻r所消耗的电功率为10 wd电路中理想交流电流表的示数为1.0 a【解析】因e10sin 10t(v)，故10 rad/s，f5 hz，选项a错误；em10 v，故其有效值e10 v，选项b错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因此电路中表的示数i1.0 a，选项d正确；外接电阻r所消耗功率为pi2r1.029 w9 w，选项c错误【答案】d3(多选)(2012广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(v)对此电动势，下列表述正确的有()a最大值是50 vb频率是100 hzc有效值是25 vd.周期是0.02 s【解析】交变电动势eemsin t或eemcos t，其中em为电动势的最大值，为角速度，有效值e，周期t，频率f.由e50sin 100t(v)知，em50 v，e v25 v，t s0.02 s，f hz50 hz，所以选项c、d正确【答案】cd考向分析1.考纲展示(1)交变电流、交变电流的图象() (2)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值()2.命题趋势本节命题常集中于：(1)交变电流产生过程的理解(2)对“四值”的理解应用3.选材特点(1)来源于教材中正弦交变电流的产生过程，通过变换角度考查(2)来源于实际生活中的物理现象，考查有效值、瞬时值的计算.考点一 正弦式交变电流的变化规律1.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin tsin t电流iimsin tsin t2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变3交变电流瞬时值表达式书写的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或公式emnbs，求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsin t.线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcos t.【例1】如图1013(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴oo以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时如图1013(b)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则选项图中正确的是()(a)(b)图1013【思维模板】问1：该题的关键条件有哪些？提示：(1)线圈逆时针转动(2)以图b时刻为计时起点(3)ab的电流方向为正问2：t0时刻后短时间内电流是变大，还是变小？提示：变小【解析】方法一：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的电流按正弦规律变化，由于t0时，线圈的转动方向如图b，由右手定则判断可得，此时ad中电流方向为由a到d，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角，由e2blv，可得e2blvem，即此时的电动势为最大值的倍，电流当然也是最大值的倍，由图b还能观察到，线圈在接下来45的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故d正确，a、b、c错误方法二：还可以用排除法解题因计时起点时刻对应45，即t0时，线圈中感应电流不为零，也不是最大，故a、b错误；当线圈再转过45时，线圈处于中性面位置，即此时感应电流为零，故d正确、c错误【答案】d突破训练1如图1014甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图1014乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是()甲乙图1014a乙图中oa时间段对应甲图中a至b图的过程b乙图中c时刻对应甲图中的c图c若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次d若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 hz【解析】由交变电流的产生原理可知，甲图中的a、c两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此图甲中，a至b图的过程中电流为正且从零逐渐增大到最大值，a对；甲图中的c图对应的电流为零，b错；每经过中性面一次线圈中的电流方向将要改变一次，一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02 s，则频率为50 hz,1 s内电流的方向改变100次，c错；而d选项频率应该是25 hz，d错【答案】a考点二 交变电流“四值”的应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eemsin t iimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值e u i(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值bln计算通过电路截面的电荷量【例2】(多选)如图1015所示，有一矩形线圈，面积为s，匝数为n，内阻为r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴oo以角速度匀速转动，从图示位置转过90的过程中，下列说法正确的是() 图1015a通过电阻r的电荷量qb通过电阻r的电荷量qc外力做功的平均功率pd从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为enbssin t【解析】从图示位置转过90的过程中，磁通量的变化量bs，通过电阻r的电荷量qttn，故选项a错误、b正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴oo以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值为emnbs，感应电流有效值为i，外力做功的平均功率为pi2(rr)，选项c正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为enbssin(t)，选项d错误【答案】bc突破训练2一个单匝矩形线框的面积为s，在磁感应强度为b的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()a线框交变电动势的最大值为nbsb线框交变电动势的有效值为nbsc从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nbsd感应电动势瞬时值为enbssin 2nt【解析】线框交变电动势的最大值为emaxbs2nbs，产生的感应电动势瞬时值为e2nbssin 2nt，a、d错；该线框交变电动势的有效值为enbs，b对；线框中的平均感应电动势e4nbs，c错【答案】b思想方法12求交变电流有效值的方法1公式法利用e，u，i计算，只适用于正余弦式交流电2利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值4几种典型的交变电流及其有效值名称电流(电压)图象有效值正弦式交变电流iu正弦式半波交变电流iu正弦单向脉动电流iu矩形脉动电流i imu um非对称性交变电流i u 【例3】(多选)(2014东北地区名校第二次联考)如图所示，图1016甲和图1016乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min的时间，则()图1016a图甲所示交变电流的有效值为 ab图乙所示交变电流的有效值为 ac两电阻消耗的电功之比为13d两电阻消耗的电功之比为31【解析】设题图甲、乙所示交变电流的有效值分别为i1、i2，则()2r21020()2r22102ir6102，解得i1 a，而i21 a，故选项a正确、b错误；由wi2rt得w1w2ii13，故选项c正确、d错误【答案】ac突破训练3一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 .磁感应强度b随时间t的变化关系如图1017所示，则线框中感应电流的有效值为()图1017a.105 ab.105 ac.105 ad.105 a【解析】由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得03 s内产生的感应电流i12105 a,35 s内产生的感应电流i23105 a，且与03 s内方向相反，于是可作出i随时间t变化的图象如图所示由有效值的定义得irt1irt2i2rt，代入数据可得i105 a，故b选项正确【答案】b 描述交变电流的物理量1(多选)(2014广东肇庆一模)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，它产生的交变电动势为e220sin 100t(v)关于这个交变电流，下列说法中正确的是()a交变电流的频率为100 hzb该电动势的有效值为220 vc线圈转动的角速度50 rad/sdt0时，线圈平面处于中性面【解析】由2f100知，该交变电流的频率为50 hz，a错；电动势有效值e220 v，b对；100 rad/s，c错；t0时，e0，此时线圈处于中性面，d对【答案】bd交变电流中的图象问题2一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图1018甲所示，则下列说法中正确的是()甲乙图1018at0时刻线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻的变化率达到最大ct0.02 s时刻感应电动势达到最大d该线圈相应的感应电动势图象如图1018乙所示【解析】由t图知，在t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故a、d两项错误；由图知t0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则b项正确；在t0.02 s时，最大，0，e0，则c项错【答案】b交变电流的产生原理3(多选)(2014天津高考)如图1019甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图1019乙中曲线a、b所示，则()甲乙图1019a两次t0时刻线圈平面均与中性面重合b曲线a、b对应的线圈转速之比为23c曲线a表示的交变电动势频率为25 hzd曲线b表示的交变电动势有效值为10 v【解析】由图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故a正确；由图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为23，则转速之比为32，故b错误；由图象可知曲线a的周期ta4102 s，则曲线a表示的交变电动势频率fa25 hz，故c正确；d.交变电动势的最大值emnbs，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为emaembab32，即embema10 v，故曲线b表示的交变电动势的有效值为e有 v5 v，d错误【答案】ac有效值的计算4如图10110所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压随时间变化的图象，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为()图10110aumb.c.d.【解析】设电灯的阻值为r，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是u，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为qt，设交流电压的有效值为u，由电流热效应得qt，所以该交流电压的有效值uum/2，可见选项d正确【答案】d交变电流中的综合问题5一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10111甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，则外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图10111乙所示，则()甲乙图10111a电压表的示数为220 vb电路中的电流方向每秒钟改变50次c灯泡实际消耗的功率为484 wd发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 j【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值em220 v，有效值e220 v，灯泡两端电压u209 v，a项错；由图象知t0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向改变100次，b项错；灯泡的实际功率p w459.8 w，c项错；电流的有效值i2.2 a，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为qi2rt2.225.01 j24.2 j，d项对【答案】d课时提升练(二十九)交变电流的产生和描述(限时：45分钟)a组对点训练巩固基础知识题组一正弦式交变电流的产生1如图10112所示，矩形线圈abcd绕轴oo匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是()图10112at0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感生电流最大bt(t为周期)时感生电流沿abcda方向c若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的4倍d若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍【解析】图示时刻，ab、cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，a错误；根据线圈的转动方向，确定时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda方向，b正确；根据转速和频率的定义可知c错误；根据emnbs，e，i可知电流有效值变为原来的2倍，d错误【答案】b2一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动在转动过程中，线框中的最大磁通量为m，最大感应电动势为em，下列说法中正确的是()a当磁通量为零时，感应电动势也为零b当磁通量减小时，感应电动势也减小c当磁通量等于0.5m时，感应电动势等于0.5emd角速度等于【解析】根据正弦式交变电流的产生及其变化规律：当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量减为零时，感应电动势最大由此可知a、b项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有eemsin t，式中embs.因mbs，故角速度，d项正确；设e0.5em，则解出t.此时bscos bsm，所以c项错【答案】d题组二有效值的计算3图10113甲为一正弦交流电的图象，图10113乙为一方波交流电的图象以下关于这两个交流电的说法中正确的是()图10113a两种交变电流的有效值均为 ab图甲表示的交变电流的瞬时值的表达式为i2sin 10t(a)c两种交变电流分别通过同一只电阻，在各自的一个周期内，在该电阻上产生的热量之比为q甲q乙23d图甲表示的交变电流经过一个变压比为51的升压变压器后，该交变电流的频率将变为原来的【解析】从题图上可以看出，正弦交流电的峰值是2 a，周期是0.4 s；而方波交流电的峰值也是2 a，周期则为0.3 s正弦交流电电流的有效值为i1 a，方波交流电电流的有效值i22 a，a错误；正弦交流电的电流瞬时值的数学表达式为i2sin 5t(a)，b错误；将两种不同的交流电分别通过同一个电阻的时候，由于热量的计算要用电流的有效值，所以有q甲irt1，q乙irt2，代入数据可得q甲q乙23，c正确；变压器只能改变电路中的电压和电流，不能改变交变电流的频率，d错误【答案】c4多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，这种调节方法成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的如图10114甲所示为一种调光台灯的电路示意图，它通过双向可控硅电子元件实现了无级调节亮度给该台灯接220 v的正弦交流电后加在灯管两端的电压为如图10114乙所示的周期性电压(每个周期的前半部分为一正弦函数完整波形的前段)，则此时交流电压表的示数为()图10114a220 vb110 vc. vd. v【解析】交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值设电压的有效值为u，根据有效值定义有t，解得u110 v，所以选项b正确【答案】b5通过某电流表的电流按如图10115所示的规律变化，则该电流表的读数为() 图10115a4 ab4 ac5 ad.5 a【解析】由电流的热效应可得()2r(3)2ri2rt，解得i5 a，选项c正确【答案】c题组三交变电流“四值”的集合6(2014辽宁沈阳质量检测)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10116乙所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图10116甲所示，已知发电机线圈内阻为1.0 ，外接一只电阻为9.0 的灯泡，则()甲乙图10116a电压表v的示数为20 vb电路中的电流方向每秒改变5次c灯泡实际消耗的功率为36 wd电动势随时间变化的瞬时值表达式为e20cos (5t)v【解析】由甲图知电动势峰值为20 v，周期为0.2 s，所以有效值为20 v，角速度10 rad/s，电压表测的是路端电压ur9.0 v18 v，a项错误；交流电的频率f5 hz，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，b项错误；灯泡实际消耗功率为p w36 w，故c项正确；电动势瞬时值表达式e20cos 10t(v)，d项错误【答案】c7(2014郑州市一模)图10117甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为b的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴oo匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与r10 的电阻连接，与电阻r并联的交流电压表为理想电表，示数是10 v图10117乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图象，则()甲乙图10117a电阻r上的电功率为20 wb0.02 s的r两端的电压瞬时值为零cr两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 100t(v)d通过r的电流i随时间t变化的规律是icos 50t(a)【解析】电压表上的示数为有效值，故可知电阻r上的电功率为p10 w，则a错误；由乙图可知，0.02 s时磁通量为0，但磁通量的变化率是最大的，故此时的电压瞬时值最大，则b错误；由于磁通量按正弦规律变化，则电动势必按余弦规律变化，且电压最大值为10 v，100 rad/s，所以r两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 100t(v)，故c正确；同理可知通过r的电流i随时间t变化的规律是i1.41cos 100t(a)，则d错误【答案】c8(多选) 如图10118所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t，转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 a那么()图10118a线圈消耗的电功率为4 wb线圈中感应电流的有效值为2 ac任意时刻线圈中的感应电动势为e4costd任意时刻穿过线圈的磁通量为sint【解析】线圈转动角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60时，电流的瞬时值表达式为iimcos 601 aim2 a，正弦交变电流有效值i a，b项错；线圈消耗的功率pi2r4 w，a项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值emimr4 v，所以瞬时值表达式为e4 cost，c项正确；通过线圈的磁通量msin tmsint，由感应电动势的最大值embsmm，解两式得：sintsint，d项错【答案】acb组深化训练提升应考能力9(多选)(2014南京模拟)如图10119甲所示，为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其et图象如图10119乙所示发电机线圈的内阻为1 ，外接灯泡的电阻为9 ，则()甲乙图10119a电压表的示数为6 vb发电机的输出功率为4 wc在1.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量最大d在2.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大【解析】根据e t图象可知产生的交变电流的电动势最大值为6 v，有效值为6 v，根据闭合电路欧姆定律可求得电压表的示数为u6 v5.4 v，a错；根据电功率公式得发电机的输出功率为p()29 w3.24 w，b错；根据et图象可知在1.0102 s时刻，电动势为零，说明此时线圈处于中性面，磁通量最大，c正确；在2.0102 s时刻，电动势为最大，说明此时线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量最小，但是磁通量的变化率最大，d正确【答案】cd10(多选)如图10120所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小为b，线圈面积为s，电阻为r.当线圈以右边为轴，以恒定的角速度匀速转动时，下列叙述中正确的是() 图10120a产生的感应电流的有效值为b转过30时，线圈中的电流方向为逆时针c转过90的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为d线圈转动一周产生的热量为【解析】线圈中产生的感应电动势最大值为embs，电动势有效值为eembs，则电流的有效值为i，选项a正确；据楞次定律可知转过30时，线圈中感应电流方向为顺时针，选项b错误；由，qt，得到电荷量q，故选项c正确；线圈转一周的过程中，产生的热量为qi2rt，选项d错误【答案】ac11在如图10121甲所示电路中，d为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)r130 ，r260 ，r310 .在mn间加上如图10121乙所示的交变电压时，r3两端电压表的读数大约是()甲乙图10121a3 vb3.5 vc4 vd5 v【解析】在00.01 s内，二极管导通，电压表读数为u3um4 v，在0.010.02 s内，二极管截止，电压表读数u3um3 v根据交流电有效值的定义得：t，u3.5 v，b正确【答案】b12如图10122所示， 用电阻率为、横截面积为s的硬导线做成一个边长为l的方框，其中一边串接有一理想电流表，方框的右半部分位于匀强磁场区域中，磁场方向垂直纸面向里，当磁感应强度大小随时间的变化率k0时，电流表示数为i1；当磁场的磁感应强度大小为b，线框绕虚线以角速度匀速转动时，电流表示数为i2，则i1i2为() 图10122a.1b.21 c11d.2【解析】方框的电阻为r，当磁感应强度的大小随时间的变化率为k时，由法拉第电磁感应定律知e1，即i1，当线框绕虚线以角速度匀速转动时，有i2，所以i1i21，a对，b、c、d错【答案】a13(2014苏北四市二模)如图10123所示，矩形线圈abcd与可变电容器c、理想电流表a组成闭合电路线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度100 rad/s.线圈的匝数n100匝，边长ab0.2 m，ad0.4 m，电阻不计磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小b t电容器放电时间不计下列说法正确的是() 图10123a该线圈产生的交流电动势峰值为50 vb该线圈产生的交流电动势有效值为25 vc电容器的耐压值至少为50 vd电容器的电容c变大时，电流表的示数变小【解析】该交流电的瞬时值表达式为enbssin t50 sin 100t (v)，其峰值为50 v，所以a、c均错误；由于一个周期内只有半个周期产生感应电动势，所以有t0，解得e25 v，即b正确；c变大时电容器对交流电的阻碍作用减小，电流表的示数变大，所以d错【答案】b14(多选)如图10124甲所示，将阻值为r5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图10124乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是()图10124a电阻r两端电压的函数表达式为u2.5sin 200t(v)b电阻r消耗的电功率为1.25 wc若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图10124丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 ad这一交变电流与图10124丁所示电流比较，其有效值之比为【解析】图乙所示电流的最大值为im0.5 a，由欧姆定律得umimr2.5 v周期为t0.01 s，200 rad/s，所以r两端电压的表达式为u2.5sin 200t(v)，a正确；该电流的有效值为i，电阻r消耗的电功率为pi2r，解得p0.625 w，b错误；该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值emnbs为原来的2倍电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 a1 a电流表的示数为有效值，c错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为 a图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 a，可知d正确【答案】ad15如图10125所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为()图10125aumb.c.d.【解析】由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解设电灯的阻值为r，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是u，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为qt，设交流电压的有效值为u，由电流热效应得qt，所以该交流电压的有效值uum/2，可见选项d正确【答案】d第2节变压器电能的输送 真题回放1(多选)(2014课标全国卷)如图1021，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为r的负载电阻串联后接到副线圈的两端图1021假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为uab和ucd，则()auabucdn1n2b增大负载电阻的阻值r，电流表的读数变小c负载电阻的阻值越小，cd间的电压ucd越大d将二极管短路，电流表的读数加倍【解析】变压器的变压比，其中u1、u2是变压器原、副线圈两端的电压u1uab，由于二极管的单向导电特性，ucdu2，选项a错误；增大负载电阻r的阻值，负载的电功率减小，由于p入p出，且p入i1uab，所以原线圈上的电流i1减小，即电流表的读数变小，选项b正确；c、d端的电压由输入电压uab决定，负载电阻r的阻值变小时，ucd不变，选项c错误；根据变压器上的能量关系有e输入e输出，在一个周期t的时间内，二极管未短路时有uabi1t0(u为副线圈两端的电压)，二极管短路时有uabi2tt，由以上两式得i22i1，选项d正确【答案】bd2(2012课标全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分一升压式自耦调压变压器的电路如图1022所示，其副线圈匝数可调图1022已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 v的交流电源上当变压器输出电压调至最大时，负载r上的功率为2.0 kw.设此时原线圈中电流有效值为i1，负载两端电压的有效值为u2，且变压器是理想的，则u2和i1分别约为() a380 v和5.3 ab380 v和9.1 ac240 v和5.3 ad.240 v和9.1 a【解析】根据理想变压器电压比关系，代入数据解得副线圈两端的电压有效值u2380 v，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即p入p出u1i1，解得i1a9.1 a，选项b正确，选项a、c、d错误【答案】b3(2012福建高考)如图1023所示，理想变压器原线圈输入电压uumsin t，副线圈电路中r0为定值电阻，r是滑动变阻器v1 和v2 是理想交流电压表，示数分别用u1和u2表示；a1 和a2 是理想交流电流表，示数分别用i1和i2表示下列说法正确的是() 图1023ai1和i2表示电流的瞬时值bu1和u2表示电压的最大值c滑片p向下滑动过程中，u2不变、i1变大d滑片p向下滑动过程中，u2变小、i1变小【解析】交流电表的示数为有效值，故a、b两项均错误；p向下滑动过程中，r变小，由于交流电源、原副线圈匝数不变，u1、u2均不变，所以i2变大，由，得i1i2变大，故c项正确、d项错误【答案】c考向分析1.考纲展示(1)理想变压器() (2)远距离输电()2.命题趋势本节的命题仍以下列题型为主：(1)理想变压器的动态分析(2)理想变压器与交变电流的规律综合(3)远距离输电与理想变压器的综合3.选材特点主要考查一个原线圈、一个副线圈的理想变压器，有时也会考查自耦变压器和互感器的工作原理远距离输电问题常结合实际应用进行考查.考点一 变压器基本规律的应用理想变压器的规律理想变压器没有能量损失；没有磁通量损失基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率p入p出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即，与负载情况、副线圈个数的多少无关电流关系只有一个副线圈；电流和匝数成反比，即；多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定电流关系，即u1i1u2i2u3i3inun频率关系原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压副线圈电压u2由原线圈电压u1和匝数比决定，即u2u1(原制约副)功率原线圈中的功率p2由用户负载决定，原线圈的输入功率p1由副线圈的输出功率p2决定，即p1p2(副制约原)电流原线圈的电流i1由副线圈的电流i2和匝数比决定，即i1i2(副制约原)【例1】(多选)(2014山东高考)如图1024，将额定电压为60 v的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上闭合开关s后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 v和2.2 a以下判断正确的是() 图1024a变压器输入功率为484 wb通过原线圈的电流的有效值为0.6 ac通过副线圈的电流的最大值为2.2 ad变压器原、副线圈匝数比n1n2113【解析】变压器的输入功率p1p2i2u22.260 w132 w，选项a错误；由得，选项d正确；由得i1i22.2 a0.6 a，选项b正确；根据i得副线圈上的电流的最大值i2mi22.2 a，选项c错误【答案】bd突破训练1(2013四川高考)用220 v的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器的输出电压是110 v，通过负载的电流图象如图1025所示，则()图1025a变压器输入功率约为3.9 wb输出电压的最大值是110 vc变压器原、副线圈匝数比是12d负载电流的函数表达式i0.05sin (100t) a【解析】根据i t图象，负载电流的函数表达式i0.05sin 100t(a)且im0.05 a，通过负载电流的有效值i2，输出电压的最大值umu2110 v，变压器的输入功率p1p2i2u23.9 w，变压器原、副线圈匝数比，选项a正确，选项b、c、d错误【答案】a考点二 理想变压器的动态分析1.匝数比不变的情况如图1026所示：图1026(1)u1不变，根据知，输入电压u1决定输出电压u2，不论负载电阻r如何变化，u2也不变(2)当负载电阻发生变化时，i2变化，输出电流i2决定输入电流i1，故i1发生变化(3)i2变化引起p2变化，p1p2，故p1发生变化，输出功率p2决定输入功率p1.2负载电阻不变的情况如图1027所示：图1027(1)u1不变，发生变化，故u2变化(2)r不变，u2改变，故i2发生变化(3)根据p2，p2发生变化，再根据p1p2，故p1变化，p1u1i1，u1不变，故i1发生变化3分析动态问题的思路程序【例2】(2015河北石家庄重点中学联考)一台理想变压器，原线圈两端接在电压u不变的交流电源上，理想电流表接在原线圈电路中，理想电压表接在副线圈两端有四盏相同的灯泡l1、l2、l3和l4接在原、副线圈电路中，灯泡铭牌上标有(p0、u0)，电路如图1028所示开始时开关s闭合，四灯都正常发光，现在断开s，则下列判断正确的是() 图1028au4u0b电压表示数可能不变c灯l1变暗d.灯l4变亮【思维模板】问1：s断开，负载电阻如何变化？提示：变大问2：s断开，变压器的输入、输出功率如何变化？提示：均变小问3：s断开，变压器的输入电压如何变化？提示：变大【解析】开始时s闭合，设原线圈中的电流为i1，根据并联电路特点可知副线圈中电流i23i1，原副线圈匝数之比为31，副线圈电压u2u0，根据变压器电压比等于匝数比可知u13u0，uu1u04u0，选项a正确；断开开关s，副线圈电路总电阻r增大，原线圈电路：u1uul4，副线圈电路：u2i2r，由u1u231，i1i213，又根据欧姆定律有ul4i1rl4，联立解得i1、u1，由此可知r增大副线圈电压增大、灯l1变亮，电流表示数减小、灯l4变暗，选项b、c、d错误【答案】a突破训练2如图1029所示，理想变压器输入端p、q接稳定的交流电源，通过单刀双掷开关s可改变变压器原线圈匝数(图中电压表及电流表皆为理想电表)，则下列说法中正确的是()图1029a当滑片c向b端移动时，变压器输入功率变大b当滑片c向a端移动时，电流表a1的示数将减小，电压表v的示数不变c当滑片c向b端移动时，电流表a2的示数将变大，电压表v的示数也变大d滑片c不动，将开关s由1掷向2时，三个电表a1、a2、v的示数都变大【解析】c向b端移动时，r变大，输出功率p2，因u2不变，则p2减小，所以输入功率减小，a项错；c向a端移动时，r变小，a2示数i2变大，则a1示数变大，b项错；c向b端移动时，r变大，由i2知，a2示数变小，故c项错；当滑片c不动，开关s由1掷向2时，原线圈匝数n1减少，由u2u1知u2变大，则a2示数变大，a1示数变大，故d项正确【答案】d考点三 远距离输电问题远距离高压输电的几个基本关系(以图10210为例)图10210(1)功率关系p1p2，p3p4，p2p损p3.(2)电压、电流关系，u2uu3，i2i3i线(3)输电电流：i线.(4)输电线上损耗的功率p损i线uir线2r线当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减少到原来的.【例3】(2014四川高考)如图10211所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则()甲乙图10211a用户用电器上交流电的频率是100 hzb发电机输出交流电的电压有效值是500 vc输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定d当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小【解析】由ut图象可知，交流电的周期t0.02 s，故频率f50 hz，选项a错误；交流电的最大值um500 v，故有效值u250 v，选项b错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原副线圈的匝数比决定，选项c错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据，原线圈(输电线)上的电流减小，根据pir，得输电线损失的功率减小，选项d正确【答案】d【反思总结】在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时常用关系式p损ir线，其原因是i线较易由公式i线求出，p损u线i线或p损则不常用，其原因是在一般情况下，u线不易求出，且易把u线和u