密度计算系列之四：空心实心问题.doc

密度计算系列之一：空心实心问题一计算题（共5小题）1一块金属的质量为39500kg，体积为5m3，求金属的密度是多少？如把此金属截去一半后，则剩余物质的密度为多少？2有一铜球，测得它的体积是50cm3，质量是356g，问该铜球是实心的还是空心的？（用三种方法解答）3有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm3，求：（1）空心部分体积（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量4一个铜球质量是89g，体积是30cm3，（铜=8.9g/cm3），求：（1）判断该球是空心的还是实心的（计算说明）；（2）若为空心，则空心部分体积为多少；（3）将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g，求这种液体的密度5体积为30cm3的空心铝球，质量为54g现在将某液体注满它的空心部分后球的质量变为72g求这种液体的密度是多少？（铝=2.7103kg/m3）密度计算系列之一：空心实心问题参考答案与试题解析一计算题（共5小题）1一块金属的质量为39500kg，体积为5m3，求金属的密度是多少？如把此金属截去一半后，则剩余物质的密度为多少？【解答】解：（1）金属的密度：=7.9103kg/m3；（2）密度是物质的一种特性，如把此金属截去一半后，剩余部分的密度不变，仍然是7.9103kg/m3答：金属的密度是7.9103 kg/m3；如把此金属截去一半后，则剩余物质的密度为7.9103kg/m32有一铜球，测得它的体积是50cm3，质量是356g，问该铜球是实心的还是空心的？（用三种方法解答）【解答】解：方法一：该铜球的密度：=7.12 g/cm3=7.12103kg/m38.9103kg/m3，所以该铜球是空心的；方法二：铜的密度为8.9103kg/m3=8.9g/cm3，根据=可得，同体积实心铜球的质量：m=V=8.9g/cm350cm3=445g356g，所以该铜球是空心的；方法三：根据=可得，铜球中含铜的体积：V铜=40cm350cm3，所以该铜球是空心的答：该铜球是空心的3有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm3，求：（1）空心部分体积（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量【解答】解：（1）=，铜的体积为：V铜=20cm3，V球V铜，此球为空心；空心部分的体积：V空=V球V铜=30cm320cm3=10cm3；（2）=，注入水的质量：m水=水V空=1g/cm310cm3=10g，球的总质量m=m铜+m水=178g+10g=188g；答：（1）空心部分体积为10cm3；（2）在其空心部分注满水后，这个球的总质量188g4一个铜球质量是89g，体积是30cm3，（铜=8.9g/cm3），求：（1）判断该球是空心的还是实心的（计算说明）；（2）若为空心，则空心部分体积为多少；（3）将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g，求这种液体的密度【解答】解：（1）由=可得，89g铜的体积：V铜=10cm3，因V铜V球，所以，铜球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球V铜=30cm310cm3=20cm3；（3）在空心部分装满某种液体后，液体的质量：m液=105g89g=16g，液体的体积：V液=V空=20cm3，液体的密度：液=0.8g/cm3答：（1）该球是空心的；（2）空心部分体积为20cm3；（3）这种液体的密度为0.8g/cm35体积为30cm3的空心铝球，质量为54g现在将某液体注满它的空心部分后球的质量变为72g求这种液体的密度是多少？（铝=2.7103kg/m3）【解答】解：由=可得，铝球中铝的体积：V铝=20cm3，铝球中空心部分的体积：V空=V铝球V铝=30cm320cm3=10cm3；液体的质量：m