九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系 24.4.2 直线与圆的位置关系导学案 沪科版.doc_第1页
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24.4.2直线与圆的位置关系 【学习目标】1.通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3.通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。【学习重难点】重点：切线的判定定理和切线判定的方法；难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视【课前预习】1、直线和圆的位置关系有几种？2、设O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则有： （1）当 时 直线与圆相交；（2）当 时 直线与圆相切；（3）当 时 直线与圆相离3、（1）切线有哪些性质？ （2）切线的判定方法有几种？4、质疑： 怎样判断一条直线是否是圆的切线？【课堂探究】探究1. 切线的判定 已知：点A为O上的一点，如何过点A作O的切线呢？【小结】从作图中可以得出：经过_半径外端并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线。已知：点A为O上的一点，如何过点A作O的切线呢？OABC图4【针对性练习1】1、已知：如图,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC, A=30，求证：直线AB是O的切线. 探究2 切线的性质思考：如图1，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？【小结】圆的切线 垂直 于过 切点 的半径。【针对性练习2】2、判断下列说法是否正确：（1）垂直于半径的直线是圆的切线； （ ） （2）经过半径上一点垂直于半径的直线是圆的切线；（ ） （3）圆的切线垂直于半径；（ ）（4）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 （ ）图8DECAOB【巩固练习】3、如图，直线AB过O上的点C，且OA=OB,CA=CB,求证：直线AB是O的切线。图8DECAOB4、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm【小结】1、切线的性质：一条直线若满足：过圆心，过切点，垂直于切线，这三条中的任意两条，就必然满足第三条。2、切线的三种判定方法：（1）由公共点的个数；（2）由圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系决定；（3）由切线的判定定理【整理学案】1、你的疑惑是：【课后练习】1.如图6，已知PA是O的切线，切点为A， PA=3，APO=30，那么OP= 。 2.如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( ) A B c2 D23.如图， AB为O的直径，C为O上一点，CD切O于点C,AC平分DAB,求证：ADDC图34.如图，ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D。求证：AC与
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