江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期末复习 图形与证明（二）（无答案） 苏科版.doc

期末复习（6）：图形与证明（二） 一 知识梳理等腰三角形的性质和判定线段的垂直平分线的性质和判定等边三角形的性质和判定1.等腰三角形角的平分线的性质和判定2.直角三角形全等的判定：，（sss），sas，asa，aas矩形的性质和判定：平行四边形的性质和判定：菱形的性质和判定：3.平行四边形正方形的性质和判定：注注意：（1）中点四边形顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 。（2）菱形的面积公式： （是两条对角线的长）4.等腰梯形的性质和判定注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。 即需要掌握常作的辅助线。（2）梯形的面积公式：（-中位线长）5.中位线三角形的中位线，梯形中位线二、基础训练：1.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm、3cm,则这个平行四边形的面积 为 2.已知平行四边形abcd的一边长为10，则对角线ac、bd的长可取下列数组为：（ ） a、4,8b、6,8c、8,10d、11,133.菱形的一个内角为60，一边长为2，则它的面积为： 4.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 。5.若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度。6.下列条件中不能确定四边形abcd是平行四边形的是（ ）a.ab=cd，adbc b.ab=cd，abcd c.abcd，adbc d.ab=cd，ad=bc7.在四边形abcd中，adbc，d=90，若再添加一个条件，就能推出四边形abcd是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可） 8.菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点0，若再补充一个条件能使菱形abcd成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）9.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 三、例题讲解：1、如图，在等腰rtabc中，acb=90，d为bc的中点，deab，垂足为e，过点b作bfac交de的延长线于点f，连接cf(1)求证：adcf；(2)连接af，试判断acf的形状，并说明理由2、如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；ecbdagf（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形4、如图，已知ad与bc相交于e，1=2=3，bd=cd，adb=90，chab于h，ch交ad于f(1)求证：cdab；(2)求证：bdeace；(3)若o为ab中点，求证：of=be四、巩固练习：1.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 2.两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起，其中a=60，ac=1. 固定abc不动，将def进行如下操作：(1) 如图11(1)，def沿线段ab向右平移(即d点在线段ab内移动)，连结dc、cf、fb，四边形cdbf的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2) 如图11(2)，当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由.五、作业1、下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）a等边三角形 b平行四边形 c圆 d等腰梯形2、如图，在平面直角坐标系中，abcd的顶点a、b、d的坐标分别是 (0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点c的坐标是（ ）a（3，7） b（5，3） c（7，3） d（8，2）3、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于( )a34 b240 c52 d1204、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）a对角线互相平分；b对角线相等；c对角线互相垂直；d对角线平分对角。5、如图，是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从abc所走的路程为_m（结果保留根号）6、已知abcd中，a比b小20，那么c的度数是_7、如图，点e、f分别是abcd对角线bd上的两点，要使adecbf，需添加一个条件 （只需添加一个即可）abc8、用两个全等的不等边三角形最多能拼成_个不同的平行四边形.9、在等腰梯形abcd中，adbc，ad1，abcd2，bc3，则b 度10、等腰梯形的周长是80cm，它的中位线和腰长相等，梯形的高是8cm，那么梯形的面积是 。11、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ab=cd，ef=gh；（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_ _形，根据的数学原理是：_；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学原理是：_ _acfpbe12、如图，已知中，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，给出以下五个结论：,是等腰直角三角形,. 当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有 .13、如图，在中，d是bc边的中点，f，e分别是ad及其延长线上的点，cfbe（1）求证：（2）请连结bf,ce，试判断四边形becf是何种特殊四边形，并说明理由14、如图，四边形abcd是菱形，ceab交ab延长线于e，cfad交ad延长线于f，请猜想，ce和cf的大小有什么关系？并证明你的猜想。15、如图，矩形abcd中，ac与bd交于点o，beac， cfbd，垂足分别为e、f求证：be=cf a b c d e f o 16、如图，矩形abcd中，ab4cm，bc8cm，动点m从点d出发，按折线dcbad方向以2cm/