数学北师大版八年级下册分式方程（第一课时）.docx

小组合作学习教案分式方程（第一课时）杨小花教学目标 【知识与技能】1.理解分式方程的概念;2.会通过设适当的未知数并根据等量关系列出分式方程；【过程与方法】通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式方程的概念，明确分式方程和整式方程的区别。【情感态度】在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.【教学重点】找出实际问题中的等量关系，并根据实际问题列出方程。【教学难点】设恰当的未知数，根据等量关系列出方程。教学过程一问题导学面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？二小组合作探究1：探究问题导学中的问题（1）这一问题中有哪些已知量和未知量？已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务未知量：原计划每月固沙造林多少公顷（2）这一问题中有哪些等量关系？实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间-完成实际的时间=4个月（3）如果我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月，根据题意，可得方程_.【设计目的】为了让学生经历分式方程也是从实际问题中来的，让他们体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用，利用一个熟悉的问题，引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题.解决问题的能力.探究2：分式方程的概念问题1：甲.乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？问题2：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？【设计目的】再次让学生经历从实际问题抽象.概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用.学生活动：先独立思考几分钟，然后相互交流，在交流中教师要不断的巡视并个别指导（主要是指导在思考中碰到困难的组或组员），最后要组长叫自己的代表来发言并且把结果用展台展示出来。回顾刚才我们得出的 4个方程：它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？上面所得到的方程有什么共同特点？【设计目的】通过让学生通过观察，归纳.总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念【归纳结论】分母中中含有未知数的方程叫做分式方程。从中得出分式方程与整式方程的根本区别是分式方程中一定有未知数，二整式方程没有。三当堂检测A2个 B.3个 C.4个 D.5个答案：B.（）是分式方程,（）是整式方程.答案：B;A、C3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?【设计目的】通过学生的反馈练习，考察学生对分式方程概念的理解，并让学生先感受怎样列分式方程，使教师能更多了