向量的数量积（2）.doc_第1页
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高一数学必修4教学案 班级 姓名 0320第15课时 向量的数量积（2）【学习目标】 1.掌握数量积的坐标表达式，并会简单应用；2.掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及向量的长度、距离和夹角公式【重点难点】学习重点：数量积的坐标表达式及其简单应用学习难点：用坐标法处理长度、角度、垂直问题.【学习过程】一、复习提问1.两平面向量垂直条件；2.两向量共线的坐标表示3.轴上单位向量，轴上单位向量，则：_，=_，_二、研探新知1向量数量积的坐标表示：设 ，设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，试用和的坐标表示向量数量积的坐标表示公式：_练习：设，=_2长度、夹角、垂直的坐标表示：（1）长度：设，则_（2）两点间的距离公式：若，则=_；（3）夹角：=_；（）（4）垂直的充要条件：设，则_三、例题讲解例1. 已知，求例2. 已知，求证:是直角三角形.变式：在中，求值.例3.设,试求的面积.例4. 如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标。例5. 设, , 的夹角为，求四、巩固练习1.已知，（1）求证： （2）若与的模相等，且，求的值。2.已知（3，4），（4
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