全国名校中考数学模拟试卷分类汇编 30 锐角三角形.doc

锐角三角函数一、选择题1题图1、（2013吉林镇赉县一模）如图，o为原点，点a的坐标为（3，0），点b的坐标为（0，4），d过a、b、o三点，点c为优弧abo上的一点（不与o、a两点重合），则cosc的值为（ ）a. b. c. d. 答案：d2、（2013温州市一模）在rtabc中，c=90，ac=3，ab=4，那么的值是（ ）a b c d答案：b3、（2013吉林镇赉县一模）如图，在平面直角坐标系o中，已知点a（3，3）和点b（7，0），则sinabo的值等于 .答案：4、(2013年广西南丹中学一摸)在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，1）和点b（3，0），则sinaob的值等于a b c d答案：a5、(2013年河北四摸)cos30=（ ）a b c d答案：c二、填空题1、（2013江苏东台实中）如图，tan1= 。2、（2013江苏东台实中）计算（1）答案：03、（2013江苏东台实中）计算（2）答案：14、（2013江苏东台实中）如图，在中，ad是bc边上的高，。（1）求证：acbd（2）若，求ad的长。答案：（1），ac=bd（4分）（2）ad=8（4分）5、（2013江苏射阴特庸中学）（1）计算： (+)(-1)-3tan30-cos45答案：原式=-3 - =-1=-1. 6、（2013江苏射阴特庸中学）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片abcd放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（结果精确到1mm） 答案：解：作bel于点e，dfl于点f 2分+daf=180-bad=180-90=90，adf+daf=90，adf=36根据题意，得be=24mm, df=48mm 4分在rtabe中，sin=be/ab，ab=be/sin36=40(mm).6分在rtadf中，cosadf=df/ad，ad=df/cos36=60(mm）8分矩形abcd的周长=2(40+60)=200(mm) 10分7、（2013山东省德州一模）如图，大海中有a和b两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线pq上点e处测得aep74，beq30；在点f处测得afp60，bfq60，ef1km（1）判断ab、ae的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿a和b之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）adbadebadfebadqfebadpqfebad第20题 解： 1）过点b作bdae，交ac于点d。因为 360.518（海里），adb60，dbc30，所以acb30。又cab30，所以bcab，即bcab1816 ，所以点b在暗礁区域外。（2）过点c作chab，垂足为h。在rtchb中，bch30，令bhx（海里），则 ch3x（海里）。在rtach中，cah30，所以 ah3x（海里）。因为 ahabbh，所以 3x18x，解得x9 ，所以 ch93海里16海里。所以船继续向东航行有触礁的危险。第8题图8、(2013山西中考模拟六) 如图，o是abc的外接圆，a