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河北省饶阳中学2013-2014学年高二数学寒假作业五1已知a,b,cr,命题“若abc3,则a2b2c23”的否命题是a若abc3,则a2b2c23 b若abc3,则a2b2c21,q:42,3,则在下列三个命题:“pq”“pq”“非p”中,真命题的个数为()a0b3 c2 d13已知a,b是实数,则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4设x,yr,则“x2且y2”是“x2y24”的 ()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5全称命题“xr,x25x4”的否定是()ax0r,x5x04 bxr,x25x4cx0r,x5x04 d以上都不正确6已知命题p:若不等式x2xm0恒成立,则m;命题q:在abc中,ab是sin asin b的充要条件, 则()ap假q真 b“p且q”为真 c“p或q”为假 d非p假非q真7已知命题p:若x2y20,则x,y全为0;命题q:若ab,则0,则方程x22xk0有实数根;“若ab,则acbc”的否命题;“菱形的对角线垂直”的逆命题;“若x0,则x0”的否命题其中真命题的序号是_13已知p:4xa0,若非p是非q的充分条件,则实数a的取值范围是_14若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的范围是_15已知p:对任意实数x都有ax2ax10成立;q:关于x的方程x2xa0有实数根如果pq为假命题,pq为真命题,求实数a的取值范围作业五参考答案1、解析:abc3的否定是abc3,a2b2c23的否定是a2b2c20且b0可得ab0,ab0.由ab0有a,b至少有一个为正.由ab0可得a,b同号.两者同时成立,则必有a0,b0.答案:c4、解析:因为x2且y2x2y24,所以充分性满足.反之,不成立,如xy,满足x2y24,但不满足x2且y2,所以x2且y2是x2y24的充分而不必要条件答案:a5、解析:全称命题的否定为特称命题答案:c6、解析:易判断出命题p为真命题,命题q为真命题,所以非p为假,非q为假.结合各选项知b正确答案:b7、解析:p真q假,pq真,非q真,故正确答案:b8、解析:ab a,b方向相同,所以a不正确;同理b不正确;当a0,b0时,ba不成立,而此时,a,b共线,所以c不正确;根据共线向量定理知d正确答案:d9、解析:原命题是真命题其逆命题为“若abc是直角三角形,则c90”.这是一个假命题,因为当abc为直角三角形时,也可能a或b为直角这样,否命题是假命题,逆否命题是真命题因此,真命题的个数是2.答案:c10、解析:因为xr,ex0,故排除a;取x2,则2xx2,故排除b;取ab0,则ab0,但不能得到1,故排除c;d是真命题.答案:d11、解析:据否命题的定义知,命题 “若ab0,则a0,或b0”的否命题是 “若ab0,则a0,且b0”答案:若ab0,则a0,且b012、解析:44(k)44k0,是真命题否命题“若ab,则acbc”是真命题逆命题“对角线垂直的四边形是菱形”是假命题逆命题“若x0,则x0”是真命题,故否命题是真命题答案:13、解析:p:a4xa4.q:2x3.由非p是q的充分条件可知,q是p的充分条件,即qp,1a6.答案:1,614、解析:由x2,5或xx|x4得x1或x2.此命题是假命题,1x0成立为真,则“a0”,或“a0且a24a0”解得0a4.若q:关于x的方程x2

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