21.1 一元二次方程.1 一元二次方程.doc

华章文化word版习题第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程要点感知1 只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫一元二次方程.预习练习1-1 下列方程中：x2+y-6=0；x2+=2；x2-x-2=0；x2-2+5x3-6x=0.其中是一元二次方程的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个要点感知2 关于x的一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0)，其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项.预习练习2-1 一元二次方程2x2-5x=3的一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项的系数是 ，常数项是 .要点感知3 使一元二次方程两边 的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的 .预习练习3-1 下列数值是方程x2-x-2=0的根的是 . -1；0；1；2.3-2 已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是( ) A.1 B.-1 C.0 D.无法确定知识点1 一元二次方程的定义及一般形式1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0B.2x2-3x=2(x2-2) C.x3-2x+7=0D.(x-2)2-4=02.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是( ) A.a0B.a0C.a=1D.a03.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，则这个一元二次方程是 .4.将一元二次方程2y2-3=y化为一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项.知识点2 一元二次方程的根5. 下表是某同学求代数式x2-x的值的情况，根据表格可知方程x2-x=2的根是( )x-2-10123.X2-x620026. A.x=-1B.x=0 C.x=2D.x=-1和x=26.下列是方程3x2+x-2=0的解的是( ) A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=27.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为( ) A.-1B.0C.1D.-1或1知识点3用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8.兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为( ) A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.2x+2(x+10)=200 D.x(x+10)=2009.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式. (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x； (2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x.10.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A.x2+=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.x(x-1)=x2+2x11.(甘孜中考)一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为( ) A.1B.2C.-1D.-212.(牡丹江中考)若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a0)的解是x=1，则2 013-a-b的值是( ) A.2 018B.2 008C.2 014D.2 01213.(菏泽中考)已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为( ) A.1B.-1C.0D.-214.(白银中考)若一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= .15.若关于x的一元二次方程(a-2)x2-(a2-4)x+8=0不含一次项，则a= .16.小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长x厘米，则另一直 角边长 厘米.列方程得 .17.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b= ，c= .18.将下列原方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数以及常数项.19.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式： 在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(四)班有多 少名同学？20.已知关于x的方程(m+3)(m-3)x2+(m+3)x+2=0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程? (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？挑战自我21.下面是一道作业题，请仔细阅读甲、乙两个同学的答案，判断一下谁的答案正确，若不正确，请给出正确的解答过程. 题目：若x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a，b的值各是多少？ 学生甲：根据题意，可得,解得 学生乙：根据题意，可得或或或 解得或或或 参考答案要点感知1 一 2预习练习1-1 A要点感知2 ax2 a bx b c预习练习2-1 2x2-5x-3=0 2x2 -5 -3要点感知3 相等预习练习3-1 3-2 B1.D 2.B 3.2x2+3x-5=0.4.2y2-3=y，一般形式是2y2-y-3=0，其中二次项系数是2，一次项系数是-，常数项是-3.5.D 6.A 7.A 8.D9. (1)6x2=36.一般形式为：6x2-36=0； (2)x(x-1)=30.一般形式为：x2-x-30=0或x2-x-60=0.10.C 11.C 12.A 13.A 14.1 15.-2 16.(17-x) x2+(17-x)2=132 17.-3 218.原方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2-2=x3x2-x-2=03-1-22y2=82y2-8=020-82y(4y+3)=138y2+6y-13=086-13(3x-1)(x+2)=13x2+5x-3=035-319.设九(四)班有x名同学，根据题意得：x(x-1)=1 980. 将方程化成一般形式为：x2-x-1 980=0.20. (1)由题意得(m+3