切线长定理.doc

华南实验学校九年级数学 切线长定理教学目标：了解切线长的概念，经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决有关问题教学重难点：切线长定理的运用.教学过程：一.知识回顾1.如图，点A在O上，P是O外一点，OAP是直角.PA是O的切线吗？ 过O外一点P可作O的几条切线？2.如图，PA、PB分别切O于A、B,沿直线OP将图形对折，你发现了什么？二知识点切线长定义： 切线长定理： 三.例题讲解1如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于点C，（1）与是否相等？为什么？（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？2如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E AB与AC相等吗？为什么？ 3已知PA、PB为O的切线，A、B为切点，P60，AB4，求PA的长和O的半径。4如图，PA、PB分别切O于A、B，C是上任一点，（1）若P50，则ACB （2）过C作O的切线分别交PA、PB于E、F,若PA5cm,求PEF的周长.课堂练习:1如图，AB、AC、BD是O的切线，切点分别为P、C、D如果AB5，AC3则BD的长为 . 2如图，P是O外一点，PO交O于点C，PCOC，PA、PB是O的切线，切点分 别为A、B如果O的半径为5，则切线长为 ，两条切线的夹角为 .3如图，AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则POQ的度数为 .若AP2，BQ5，则O的半径为 .课后作业： 姓名：_1如图1，P是O的直径AB的延长线上的一点，PC、PD切O于点C、D若PA=6, O的半径为2，则PC的长为 ，CPD 2如图2，在RtABC中，C90，AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C，则BE的长为 3如图3，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BDC 上的一点，已知BAC80，那么BDC A阿B阿P阿C阿D阿A阿B阿E阿C阿D阿A阿B阿E阿C阿D阿O阿图1 图2 图3 图 44如图4，BE为半O直径，AC切O于D，BC切O于B，BE=BC=6，则AD= 5如图5，ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，且FOD=EOD=120,则ABC是 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形图5 图6 图7 图8 6如图6，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC的度数为 （ ）A70 B.40 C. 50 D. 207如图7，两个同心圆，大圆的弦AB切小圆于C，若AB=10，则两圆组成 圆环的面积是 （ ）A25 B50 C64 D368如图8，ABC中A90，AC=3,AB=4,半圆圆心在BC上，与AB ,AC切于D,E，则O半径为 （ ）A B C D9等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的内切圆的半径。10如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切O于点E，若AB4，CD9，求O的半径。11如图，四边形ABCD的各边与O分别相切于点E、F、G、H. AB、BC、CD、DA之间有怎样的数量关系?为什么?ABCDEFGH12从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，O的直径BD为6，连CD、AO，(1)CDAO吗？(2)设CD=,AO=,求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.(3)若AO+CD=11,求AB的长.13如图，PA和PB分别与O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D连结OP，CB（1）OP与CB的位置关系怎样？说明理由（2）若PA12，DBDC21，求O的半径拓展题：已知：如图，在中，点由出发沿方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段PQ恰