6、动生、感生电动势.ppt

经过电源内部将单位正电荷从电源的负极送到正极非静电力所作的功 用 表示 即 准备知识 什么是电动势 1 电动势反映电源中非静电力作功的本领 表征电源本身特性 与外电路的状况无关 2 电动势是标量 但有正负 方向为负极经电源内部到正极 13 2动生电动势和感生电动势 动生电动势的成因 导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为 非静电力 它驱使电子沿导线由a向b移动 由于洛仑兹力的作用使b端出现过剩负电荷 a端出现过剩正电荷 电子受的静电力 平衡时 此时电荷积累停止 两端形成稳定的电势差 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因 在导线内部产生静电场 由电动势定义 运动导线ab产生的动生电动势为 动生电动势的一般公式 非静电力 上的动生电动势 整个导线上的动生电动势 例已知 求 均匀磁场导线平动 解 特例 闭合线圈平动 均匀磁场平动 闭合线圈平动 直导线平动 解 方向 P端电势较O端高 例 P241T13 7 如图所示 把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感强度为B的匀强磁场中 当导线OP以匀速率v向右移动时 求 导线中感应电动势 大小 哪一端电势较高 例 P241T13 7 如图所示 把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感强度为B的匀强磁场中 当导线OP以匀速率v向右移动时 求 导线中感应电动势 大小 哪一端电势较高 作辅助线OP 形成闭合回路 方向 方法二 解 P端电势较O端高 解 如图取线元dx 方向 例 T13 10 如图所示 金属杆AB以匀速率v 2 0m s 1平行于一长直导线移动 此导线通有电流I 40A 问 此杆中的感应电动势为多大 杆的哪一端电势较高 A端电势较B端高 方法二 作辅助线 形成闭合回路ABCD 方向 A端电势较B端高 解 取微元 方向 例如图 长为L的铜棒在磁感应强度为 方法二 作辅助线 形成闭合回路OACO 符号表示方向沿AOCA OC CA段没有动生电动势 解 将AB棒上的电动势看作是OA棒与OB棒上电动势的代数和 如下图所示 则 因此棒两端的电势差为 例 P241T13 8 如图 长为L的铜棒 以距端点r处为支点 并以角速度 绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动 设磁感应强度为B的均匀磁场与轴平行 求 棒两端的电势差 一 变化的磁场产生感生电动势 当回路1中电流发生变化时 在回路2中出现感应电动势 电磁感应 非静电力 非静电力 感生电动势 洛仑兹力 动生电动势 感生电动势涡旋电场 关于电荷所受的力 麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场 称为涡旋电场或感生电场 记作或 变化的磁场中的电荷受到的力 既非洛仑兹力也非库仑力 有两种起因不同的电场 库仑电场 静电电场 由电荷按库仑定律激发的电场感生电场 涡旋电场 由变化磁场激发的电场 作用于单位电荷上的感生电场力的功就是感生电动势 非静电力 感生电动势 感生电场力 二 感生电动势与涡旋电场的关系 由法拉第电磁 感应定律 由电动势的定义 线积分的方向应与正方向成右手螺旋关系 1 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系 即感生电场是由变化的磁场产生的 3 S是以L为边界的任一曲面 2 这是电磁场基本方程之一 平面的法线方向应选得与左边的曲线L的积分方向成右手螺旋关系 4 某一段细导线内的感生电动势 是涡旋场 非位场 不能引入电位概念 感生电场 涡旋电场 由静止电荷产生 由变化磁场产生 是发散场 线是 有头有尾 的 是无散场 是一组闭合曲线 静电场 库仑场 是位场 无旋场 可以引入电位概念 起于正电荷而终于负电荷 线是 无头无尾 的 用法拉第定律求解 闭合曲线的感生电动势即为段的感生电动势 所围面积为 磁通 讨论 只有CD导体存在时 电动势的方向由C指向D 加圆弧连成闭合回路 由楞次定理知 感生电流的方向是逆时针方向 1 2 3 矛盾 感生电场的计算 例1 局限于半径R的圆柱形空间内分布有均匀磁场 方向如图 磁场的变化率 求 圆柱内 外的分布 方向 逆时针方向 负号表示与反号 则 与L积分方向切向同向 则 与L积分方向切向相反 1 2 方向 逆时