浙江省嘉兴市秀洲区九年级数学上册3.1圆1课件新版浙教版.pptx

第3章圆的基本性质3 1圆 圆 圆 圆的画法 请在白纸上画一个半径为2cm的圆 若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆 你有什么办法 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周 另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆 定点O叫做圆心 线段OP叫做圆的半径 在同一平面内 圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 如弧ABC 连结圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦AB 经过圆心的弦叫做直径 如直径AC 弦与弧 1 请写出图中所有的弦 2 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 O A B C O的半径为r 3m 若A B C三位同学分别站在如图所示的位置 O 如图 设 O的半径为r 点到圆心的距离为d d r 若点A在圆上 则 若点C在圆外 则 d r 若点B在圆内 则 d r A B C 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 设r是圆的半径 d是在同一平面内点到圆心的距离 那么 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系 数形结合 已知 O的面积为25 1 若PO 5 5 则点P在 2 若PO 4 则点P在 3 若PO 则点P在圆上 新知应用 圆外 圆内 5 例1如图所示 在A地正北80m的 处有一幢民房 正西100m的C处有一变电设施 在BC的中点D处是一古建筑 因施工需要 必须在A处进行一次爆破 为使民房 变电设施 古建筑都不遭到破坏 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内 在直角三角形ABC中 C Rt AC 3cm AB 5cm 若以点C为圆心 画一个半径为3cm的圆 试判断点A 点B和 C的相互位置关系 课内练习 合作学习 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较 它们是否能够完全重合 并思考什么情况下两个圆能够完全重合 半径相等的两个圆叫做等圆 请再作一个圆与已知圆是等圆 并使其中一个圆通过另一个圆的圆心 知识的升华 如图 在A岛附近 半径约250km的范围内是一暗礁区 往北300km有一灯塔 往西400km有一灯塔C 现有一渔船沿CB航行 问渔船会进入暗礁区吗 D 典型例题 例1 如图 已知矩形ABCD的边AB 3厘米 AD 4厘米 1 以点A为圆心 4厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 2 若以A点为圆心作圆A 使B C D三点中至少有一个点在圆内 且至少有一个点在圆外 则圆A的半径r的取值范围是什么 练习 3 一个点到已知圆上的点的最大距离是8 最小距离是2 则圆的半径是 2 如图 ABC中 C 90 BC 3 AC 6 CD为中线 以C为圆心 以为半径作圆 则点A B D与圆C的位置关系如何 1 已知圆P的半径为3 点Q在圆P外 点R在圆P上 点H在圆P内 则PQ 3 PR 3 PH 3 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 三 巩固新知应用新知 正确答案 如图 一根6m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 想一想 6 三 巩固新知应用新知 想一想 一个8 10米的长方形草地 现要安装自动喷水装置 这种装置喷水的