三角形的内角和教学设计.doc

三角形的内角和教学设计山西省阳泉市郊区文苑小学 李 娜【教学内容】人教新课标版小学数学四年级下册【教材分析】新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。【教学目标】1.通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是180度。2.能够运用三角形的内角和是180度的结论，计算未知角的度数。3.在动手实践中获得积极、成功的情感体验。【学情分析】通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。【教学重点】重点：让学生经历三角形内角和是180度这一知识形成、发展和应用的全过程。【教学难点】难点：三角形内角和是180度的探索和验证。【教学资源】教学课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形【教学过程】一、创设情景，导入新课前面我们一起探究了很多三角形的知识，今天，就让我们再次走进三角形，继续探究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）看到这个题目，你想研究哪些问题？预设1：什么是三角形的内角？预设2：内角和是什么意思？三角形的内角和怎么求？预设3：三角形的内角和都一样吗？带着这些问题开始我们的探究之旅！二、自主探究，合作交流1.理解概念，扫清障碍解决问题一：什么是三角形的内角？预设：在三角形里面的角就叫内角，三角形有三个内角。活动：拿出准备好的三角形，在三角形上找出内角，标上角1、角2、角3。解决问题二：内角和是什么意思？三角形的内角和怎么求？预设：所有内角的度数和叫做内角和。三角形三个内角度数相加就求出三角形的内角和。解决问题三：三角形的内角和都一样吗？预设1：有的学生通过预习知道三角形内角和是180度。预设2：觉得钝角三角形内角和大，或直角三角形内角和大。教师评价：预习是学习数学的一种很好的学习习惯！2.思路引导，互相借鉴我们怎样证明三角形的内角和就是180度呢？预设：用量角器量如果不用量角器，你还能想出其他办法吗？预设：撕下来拼一拼，看看能不能拼成一个平角。预设：把三角形的三个内角折回来，看能不能组成一个平角。三角形王国里有无数个三角形，要想验证所有三角形的内角和是不是180度，该怎么去验证？预设：可以分类验证，因为三角形按角可以分成三类，所有只要验证直角、锐角、钝角三角形就可以了。3.动手操作，验证结论学生利用手中的学具二人小组合作。4.展示交流，思维碰撞要求：说清探究的办法及得到的结论；别人发言时要认真倾听。预设1：量一量。测量时可能会有误差，但是如果选用比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，可以避免误差。3预设2：拼一拼。2预设3：折一折。预设4：一分为二。5.明确结论通过大家多种方法的探究，我们发现了三角形的内角和是180度。（板书结论：三角形的内角和是180度）6.引出矛盾：一对双胞胎兄弟两个直角三角形走上前来说：“我们两个可以拼成一个大三角形，那么内角和不就是360度了吗？”同学们，你认为它们说的对吗？为什么？看来，不论是拼成的大三角形，还是剪开的小三角形，它们的内角和都是180度，三角形的内角和与它的大小没有关系。7.拓展延伸：其实，早在300多年前一位伟大的数学家就验证了任意一个三角形内角和都是180度。任意是什么意思？（任何一个，每一个）所以得出任意一个三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡，他是法国著名的数学家、物理学家。在他12岁时发现了三角形内角和定理，17岁时写成数学水平很高的圆锥曲线论，19岁时设计制造了世界上第一台计算机。数学家能发现的知识，今天我们也能总结出来，看来大家已经具备了当科学家的品质。三、巩固新知，拓展练习运用三角形内角和的知识可以帮助我们解决生活中的数学问题。1. 出示自行车，找出三角形。BAC已知角A=80度，角B=30度，求角C是多少度？（根据三角形的内角和，只要已知三角形其中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。）2. 出示桥，找出三角形（直角三角形）。ABC已知角A=40度，求角B是多少度？（教师评价引导：学会从图中寻找隐含条件解决数学问题也是学习数学的一种很好的方法。）3. 出示宫殿，找出三角形（等腰三角形）。BAC已知角A=25度，求角B和角C各是多少度？4. 有一个神秘的三角形，谁都没有见过它的模样。只知道它是等腰三角形，其中一个角是70度，而不知道另外两个角的度数。大家能用这节课学到的知识帮忙解决吗？（教师评价引导：大家会从两个不同的角度思考问题，真不简单！） 四、拓展延伸，思维训练1.探索讨论两个锐角的和与90度之间的关系锐角三角形、直角三角形、钝角三角形正在做游戏。比两个锐角的和谁大。到底谁能胜出呢？请大家想一想，议一议，说清你的理由。预设：锐角三角形任意两个锐角之和大于90度。 直角三角形两个锐角之和等于90度。 钝角三角形两个锐角之和小于90度。2.根据三角形的内角和，你能求出下面这些图形的内角和吗？你从中发现了什么规律？五、引导反思，总结收获今天的三角形之旅马上就要结束了，通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？三角形世界里还有更多更有趣的奥秘等着你去探究，我们下节课再见！六、课堂检测1.计算三角形中3的度数，并判断它是什么样的三角形。 （1）1=60，2=70，3=（ ），是（ ）三角形。 （2）1=35，2=45，3=（ ），是（ ）三角形。2.判断 （1）直角三角形的两个锐角的和是90。（ ） （2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。（ ）3.计算 一个等腰三角形的一个角是50，求它的另外两个角的度数。4.五边形的内角和是多少度？七、布置作业1填空。（1）等边三角形的三个内角都是（）度。（2）在三角形中，已知167，235，那么，3( )。（3）等腰三角形的底角是65度，则顶角是（ ）。2选择。（1）等腰三角形的一个底角是30度，这个三角形又叫做（）。锐角三角形 钝角三角形 直角三角形（2）一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和，则这个三角形是（）。钝角三角形 直角三角形 等边三角形（3）一个三角形，其中两个内角的和，等于第三个内角的度数，这个三角形是( )。锐角三角形直角三角形钝角三角形