浙江省中考数学总复习全程考点训练11反比例函数含解析.docx

全程考点训练11反比例函数一、选择题1已知反比例函数y，下列结论不正确的是(B)A图象必经过点(1，2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则y22已知长方形的面积为20 cm2，设该长方形一边长为y(cm)，另一边长为x(cm)，则y与x之间的函数图象大致是(B)3若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A)Am2 Bm2 Dm0【解析】由在每一象限内，y随x的增大而增大，可知km20，my2，则x的取值范围是(A)A2x1 Bx2或0x1 D2xy2，说明一次函数的图象在反比例函数图象的上方，观察图象得：当2x1时符合要求，故选A.6如图，直线ymx与双曲线y交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM.若SABM2，则k的值是(A)A2 Bm2Cm D4【解析】SABM2SAOM2k2.(第6题)(第7题)7如图，已知A，B(2，y2)为反比例函数y图象上的两点，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差最大时，点P的坐标是(D)A. B(1，0)C. D.【解析】连结AB.把点A，B(2，y2)的坐标代入反比例函数y，得y12，y2，点A，B.在ABP中，由三角形的三边关系定理，得0时，y0；当x0.10直线yax(a0)与双曲线y交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y13【解析】点A和点B关于原点对称，点A(x1，y1)，则点B(x1，y1)，4x1y23x2y14x1y13x1y1x1y13.(第11题)11如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y的图象上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为_2_【解析】OA1，OC6，点B的坐标为(1，6)，k166，反比例函数的表达式为y.设ADt，则OD1t，点E的坐标为(1t，t)，(1t)t6，整理，得t2t60，解得t13(舍去)，t22，正方形ADEF的边长为2.(第12题)12如图，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y(x0)的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，C2，C3，连结OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为【解析】从左往右三个阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，则S14，S241，S34，S1S2S341.(第13题)13如图，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，BCA90，ACBC2，反比例函数y(x0)的图象分别与AB，BC交于点D，E.连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为(第13题解)【解析】如解图BCA90，ACBC2，反比例函数y(x0)的图象分别与AB，BC交于点D，E，BACABC45.设点E，D，则点C(a，0)，B(a，2)，A(a2，0)，可知直线AB的表达式是yx2a.BDEBCA，BDEBCA90，直线yx与直线DE垂直，点D，E关于直线yx对称，则，即ab3.又点D在直线AB上，b2a，即a2a，2a22a30，解得a1，a2(舍去)点E的坐标是.三、解答题14点P(1，a)在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上求此反比例函数的表达式【解析】点P(1，a)关于y轴的对称点是(1，a)点(1，a)在一次函数y2x4的图象上，a2(1)42.点P(1，2)在反比例函数y的图象上，k2.反比例函数的表达式为y.(第15题)15如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2交于A，B两点已知点A的坐标为A(4，n)，BDx轴于点D，且SBDO4.过点A的一次函数y3k3xb与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E(5，0)(1)求正比例函数y1，反比例函数y2和一次函数y3的表达式(2)结合图象，求出当k3xbk1x时x的取值范围【解析】(1)设B(p，q)，则k2pq.由SBDO(p)(q)4，得pq8，k28，y2，点A(4，2)，点B(4，2)把点A(4，2)的坐标代入y1k1x中，得4k12，k1，y1x.由得y32x10.(2)由得点C(1，8)由图象可得，当x4或1x4时，k3xbk1x.(第16题)16如图，定义：若双曲线y(k0)与它的其中一条对称轴yx交于A，B两点，则线段AB的长度为双曲线y(k0)的对径(1)求双曲线y的对径(2)若双曲线y(k0)的对径是10，求k的值(3)仿照上述定义，定义双曲线y(k0)的对径【解析】(1)过点A作ACx轴于点C，解方程组得点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(1，1)，OCAC1，OAOC，AB2OA2，双曲线y的对径是2.(2)双曲线的对径为10，即AB10，OA5.OAO