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文档简介

4 3相似多边形 第四章图形的相似 1 了解相似多边形和相似比的概念 2 会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形 重点 3 掌握相似多边形的性质 能根据相似比进行相关的计算 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 想一想 下面几组图形有什么相同点和不同点 1 2 3 4 讲授新课 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 问题1 在这两个多边形中 是否有对应相等的内角 问题2 在这两个多边形中 夹相等内角的两边否成比例 多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的 而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似比 相似多边形的特征 相似多边形的定义 归纳总结 相似多边形用符号 表示 读作 相似于 任意两个等边三角形相似吗 任意两个正方形呢 任意正n边形呢 a1 a2 a3 an 分析 已知等边三角形的每个角都为60 三边都相等 所以满足边数相等 对应角相等 以及对应边的比相等 同理 任意两个正方形都相似 归纳 任意两个边数相等的正多边形都相似 a1 a2 a3 an 问题 任意的两个菱形是否形似 例 如图所示 在四边形ABCD中 AD BC EF BC EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF 若AD 3 BC 4 求AE EB的值 解 四边形AEFD 四边形EBCF EF2 AD BC 3 4 12 EF 四边形AEFD 四边形EBCF AE EB AD EF 3 2 A B C D E F 当堂练习 1 下列命题中 正确的是 A 所有的等腰三角形都相似B 所有的直角三角形都相似C 所有的等边三角形都相似D 所有的矩形都相似 C 2 若 ABC A B C 且AB A B 1 2则 ABC与 A B C 相似比是 A B C 与 ABC的相似比是 2 3 已知 ADE ABC 点A D E分别与点A B C对应 且相似比为 若DE 4cm 求BC的长 4 ABCD中 AB 10 AD 6 EF AD 若 ABCD与 ADFE相似 求AE的长 能力提升 AB 10 AD 6 AE 3 6 相似多边形 课堂小结 概念 各角分别相等 各边成比例的两个多边形叫
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