八年级(下)数学四边形单元测试卷.doc

四边形测试卷（满分100分）陈敏一、填空题（每小题3分，共24分）1. 以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.2. 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_ cm2.3. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_.4. ABCD中，若AB=23，则C=_，D=_.5. 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是_.6. 菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_，AC=_.7. ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_ cm，AD=_ cm.8. 若菱形的边长为5cm，一条对角线长为5cm，那么该菱形的最大内角为 。9. 如图1，等边ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_个等边三角形，有_个菱形. 图1 图2 图410. 矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短4 cm，则AB=_，BC=_.11. 如图2，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_.12 顺次连结矩形各边中点所得的图形是 。二、选择题（每小题3分，30分）13. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）：A、AB=CD，AD=BC； B、ABCD； C、AB=CD，AD/BC； D、AB/CD，AD/BC；14. 如图4，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.615. 给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形.A.1B.2C.3D.416. 同学们玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图，是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心_得到的.（ ）A.顺时针旋转60B.顺时针旋转120C.逆时针旋转60D.逆时针旋转120DCBA17题图EFC17. 如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则FBD是（ ）： A、等边三角形； B、等腰直角三角形； C、一般三角形； D、钝三角形；18. 下列图案是几种名车的标志，请你指出在这几个图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ）： A、4个； B、3个； C、2个； D、1个；19. 下列四个命题中，错误的是（ ）：A、两条对角线相等的四边形是矩形； B、两条对角线互相垂直的矩形是正方形；C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；20. 已知，如图，在ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）：A、AB=CD； B、AC=BD； C、当ACBD时它是菱形； D、当ABC=900时它是矩形。21. 已知点E是矩形ABCD的边BC的中点，那么SAED= S矩ABCD： （ ）A、； B、； C、； D、； ABCDO20题图ABCDE21题图22. 给出五种图形：矩形 菱形 等腰三角形(腰与底边不相等) 等边三角形 平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是（ ）A.B.C.D.三、证明题（共46分）23.（本小题满分7分）如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.图824.（本小题满分7分）已知：如图9，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.图925.（本小题满分8分）如图12-1-23，在ABCD的对角线上取两点E、F，且BFDE，求证四边形AECF是平行四边形.26. （本小题满分8分）已知：ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长6 cm，求这个平行四边形各边的长. 27、（本小题满分8分）如图，ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边作等边ADE. (1)求证：ACDCBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且DEF=30.28 、（本小题满分8分）如图，在RtABC中，BAC=900，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为边BC，AC的中点 1）求证：四边形AEFD是平行四边形。 2）若BC=10cm，求DF的长。FEDCBA 3）若BC=10cm，且C=300，求四边形AEFD的面积。参考答案一、填空题1. 20 2. 8 3. 5 24 4. 72 108 5 . 8 6. 4 4 7. 4 6 8.14 98 9. 5 3 10. 12 cm 16 cm 11.平行四边形 12. 3二、选择题13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C三、解答题23.证明：从图中可以得出，ACD与CAE是全等三角形，其中AFC为公共部分，所以AEF与CDF是全等三角形，则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明。 第23题图24.证明:如下图所示，EF为AC的垂直平分线，所以AO=OC，AOE=COF，EAO=FCO，所以AOECOF，所以EO=OF，所以四边形AECF为平行四边形，又因为其对角线，AC与FF互相垂直平分，所以平行AECF为菱形。 第24题图25. 证明方法（一）在ABF和CDE中，ABCD，BFDE，ABFCDEABFCDE AFCE同理可证AECF，故四边形AECF是平行四边形方法（二）连AC交BD于O在ABCD中，OAOC，OBODBFDE OE=OF 四边形AECF为平行四边形26.（1）证明：由ABC为等边三角形，AC=BC，FBC=DCA，CD=BF，所以ACDCBF。第26题图 （2）当DEF=30，即为DCF=30，在BCF中，CFB=90，即F为AB的中点，又因为ACDCBF，所以点D为BC的中点27.解：在三角形ABO与三角形AOD中，AO为公共边，OD=BO，所以AOB的周长比DOA的周长长5 cm，即为AD比AB长5 cm ，又因为ABCD的周长为6