江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性导学案（2）（无答案） （新版）苏科版.doc

2.4线段、角的轴对称性(2)学习目标： 上课日期 1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。重点难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题.教学方法： 学法指导：教学过程： 一.【预习指导】1、在一张薄纸上任意画一个角（aob ）,折纸，使两边oa、ob重合，你发现折痕与aob有什么关系？2、在aob的内部任意取折痕上的一点p，分别画点p到oa和ob的垂线段pc和pd,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?二.【效果检测】1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？2、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）a. 两条相交直线 b. 线段c.有公共端点的两条相等线段 d.有公共端点的两条不相等线三师生互动探究 问题 1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？1、（1）画aob，折纸使oa、ob重合，折痕与aob有什么关系（2）在折痕上任取一点p，作pdoa，peob，垂足为d、e，那么pd与pe有什么关系？结论： 。2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）oc是aob的平分线； （2）点p在oc上，pdoa，peob，才能得出pdpe，两者缺一不可.下图中pdpe吗？各缺少了什么条件？问题 2：讨论：点p在aob的平分线上，那么点p到oa、ob的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？得出结论： 验证：小试牛刀：问题 3：任意画o，在o的两边上分别截取oa、ob，使oa=ob，过点a画oa的垂线，过点b画ob的垂线，设两条垂线相交于点p（如图），点o在apb的平分线上吗？为什么？解：点o apb的平分线上。因为 ，且 ，即点o到的两边的距离 ，所以点o apb的平分线上。理由是： 问题 4：三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？abcp已知:如图,在abc中.p是b、c的平分线的交点，那么点p在a的平分线上吗？为什么？pabef拓展：若换成p是b、c外角平分线交点，上述结论还成立吗？ 已知:如图,在abc中.p是b、c外角的平分线的交点，那么点p在a的平分线上吗？为什么？ 四.【小组交流】学生展示obacd1、画一画：已知aob和c、d两点，请在图中标出一点e，使得点e到oa、ob的距离相等，而且e点到c、d的距离也相等。 2、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？ 五.【课堂小结】六.【课堂反馈】 1、如图，在abc中，c=90，bd是abc的平分线，deab，cd=5cm，则de的长是 。2、如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d。（1）若bc=8，bd=5，则点d到ab的距离是 。（2）若bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc的长是 。3、如图，oe平分aob，