江西省赣州市信丰县信丰中学高二数学上学期第二周周考试题A 文.doc

信丰中学2017届高二上学期周考（二）数学试卷（文a）一、选择题（每题5分，共60分）1某企业2014年2月份生产a、b、c三种产品共6000件，根据分层拍样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别abc产品数量2600样本容量260由于不小心，表格中b、c产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得b产品的样本容量比c产品的样本容量多20，根据以上信息，可得c的产品数量是( ) a160b180c1600 d18002设，是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) a.当时，若，则 b. 当时，若，则c.当，且c是a在内的射影时，若，则 d.当，且时，c，则bc3公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则=（ ） a80 b160 c320 d640 4阅读下列程序：inputxifx0theny2*x3elseifx0theny2*x5elsey0endifendifprintyend如果输入x2，则输出结果y为() a0 b1 c2 d95直线截圆所得劣弧所对的圆心角是( )a b c d 6. 从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） a. b. c. d.7.已知函数,根据下列框图,输出s的值为( ) a670bc671d6728在等腰rtabc的斜边ab上任取一点m，则am的长小于ac的长的概率() a. b. c. d.9、已知点a（3，0），b（0，3），c（cos，sin），o（0，0），若，则的夹角为（ ） ab cd10在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x，y)的概率为() a b c d11某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为（ ） a bc d12.已知函数上有两个零点,则的值为（） a. b. c.d.二、填空题（每题5分，共20分）13. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_14 设变量满足约束条件：,则目标函数取值范围是_ 15.从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为_ 16.三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角，的对边分别，且，若，求的面积. 18(本小题满分12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取了n个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这n个人中随机抽取1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值19、(本小题满分12分) 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，bad=60o，q为ad的中点 (i)若pa=pd，求证：平面pqb平面pad：(ii)点m往线段pc上，pm=tpc，试确定实数t的值，使pa/平面mqb20.（本小题12分）已知圆和直线（）求的取值范围；（）当圆与直线相切时，求圆关于直线的对称圆方程； 21、（本小题满分12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为2人(1)估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数；(2)估计参赛学生成绩的中位数；(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率22（本小题满分12分）,是方程的两根, 数列是公差为正数的等差数列，数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和. 信丰中学2017届高二上学期周考（二）数学试卷（文a）答案cbcbd accdc dd 13. _45,60,30 14 15. 16. 17、解：（1） 所以，的最大值为0，最小正周期为t=； （2）则， 由正弦定理 由余弦定理，得即 由得 18解析(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3.抽取了学历为研究生的有2人，分别记作s1、s2；学历为本科的有3人，分别记作b1、b2、b3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(s1，b1)，(s1，b2)，(s1，b3)，(s2，b1)，(s2，b2)，(s2，b3)， (s1，s2)，(b1，b2)，(b2，b3)，(b1，b3)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(s1，b1)，(s1，b2)，(s1，b3)，(s2，b1)，(s2，b2)，(s3，b3)，(s1，s2)abcdpqm从中任取2个，至少有1人的学历为研究生的概率为.(2)依题意得：，解得n78.3550岁中被抽取的人数为78481020.，x40，y5.19解：（）连结，因为四边形为菱形，且，所以为正三角形，又为的中点，所以；2分 又因为，q为ad的中点，所以.又，所以 4分 又，所以 6分（）证明：因为平面，连交于，由可得，所以， 8分因为平面，平面，平面平面.所以， 10分因此，. 即的值为. 12分20、解：（） （） ， 设关于直线的对称点，则， 故所求圆的方程为： 21(1)设90140分之间的人数是n，由130140分数段的人数为2人，可知0.00510n2，得n40.(2)设中位数为x，则035(x110)0.0450.2(120x)0.045，解得x113，即中位数约为113分(3)依题意，第一组共有400.01104人，记作a1、a2、a3、a4；第五组共有2人，记作b1、b2从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：a1，a2、a1，a3、a1，a4、a2，a3、a2，a4、a