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文档简介
3 1平方根 第3章实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时无理数 1 理解无理数的概念 能正确地判断一个数是不是无理数 2 能快速地利用计算器求一个无理数的近似值 重点 难点 学习目标 导入新课 将一个长为4cm 宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形 最后得到的这个正方形的面积是多少呢 它的边长是整数吗 正方形的面积为8cm2 由于22 4 32 9 又4 8 9 且面积较大的正方形的边长也较大 因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数 观察与思考 讲授新课 从上述数据 你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗 面积为8的正方形 它的边长应该比2 828大 比2 829小 由此猜想 面积为8cm2的正方形 它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数 事实上 我们可以说明这个边长不是分数 从而它既不是有限小数 也不是无限循环小数 这种小数叫作无限不循环小数 我们把无限不循环小数叫作无理数 由于正方形的边长的平方等于它的面积 因此面积为8cm2的正方形的边长可以记作cm 从上述分析知道 是一个无限不循环小数 即是一个无理数 圆周率 也是一个无理数 与有理数一样 无理数也有正负之分 都是无理数 我们常见的无理数的有以下三种形式 1 含的一些数 2 开不尽方的数 3 有规律但不循环的数 如1 01001000100001 总结归纳 把下列各数分别填入相应的集合内 0 101 有理数集合 无理数集合 根据实际需要 我们往往用一个有限小数来近似地表示一个无理数 例如 用四舍五入法 分别取到小数点后面第二位 第三位 得到 我们称3 14 3 142是的精确到小数点后面第二位 第三位的近似值 3 14 3 142 都是的近似值 称它们为近似数 利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值 例用计算器求下列各式的值 1 2 精确到小数点后面第三位 典例精析 1 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 相邻两个1之间0的个数逐次加1 解 是有理数 2 0 10100100001是无理数 当堂练习 2 用计算器求下列各式的值 解 3 面积为6cm2的正方形 它的边长是多少 用计算器求边长的近似值 精确到0 001cm
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