八年级数学上册 14.1.4 单项式与单项式、多项式相乘（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

14 1 4整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时单项式与单项式 多项式相乘 1 掌握单项式与单项式 单项式与多项式相乘的运算法则 重点 2 能够灵活地进行单项式与单项式 单项式与多项式相乘的运算 难点 导入新课 复习引入 1 幂的运算性质有哪几条 同底数幂的乘法法则 am an am n m n都是正整数 幂的乘方法则 am n amn m n都是正整数 积的乘方法则 ab n anbn m n都是正整数 2 计算 1 x2 x3 x4 2 x3 6 3 2a4b2 3 4 a2 3 a4 5 x9 x18 8a12b6 a10 1 讲授新课 问题光的速度约为3 105km s 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102s 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 地球与太阳的距离约是 3 105 5 102 km 想一想 1 怎样计算 3 105 5 102 计算过程中用到了哪些运算律及运算性质 2 如果将上式中的数字改为字母 比如ac5 bc2 怎样计算这个式子 2 ac5 bc2 a b c5 c2 乘法交换律 结合律 abc5 2 同底数幂的乘法 abc7 1 利用乘法交换律和结合律有 3 105 5 102 3 5 105 102 15 107 这种书写规范吗 不规范 应为1 5 108 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式的乘法法则 例1计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy3 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy3 8x3 5xy3 8 5 x3 x y3 40 x4y3 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 单项式相乘的结果仍是单项式 当堂练习 1 辨析题 下面计算结果对不对 如果不对 应当怎样改正 1 3a3 2a2 6a6 改正 2 2x2 3x2 6x4 改正 3 3x2 4x2 12x2 改正 4 5y3 3y5 15y15 改正 3a3 2a2 6a5 3x2 4x2 12x4 5y3 3y5 15y8 2 计算 1 3x2 5x3 2 4y 2xy2 3 3x 2 4x2 4 2a 3 3a 2 解 原式 3 5 x2 x3 15x5 解 原式 4 2 y y2 x 8xy3 解 原式 9x2 4x2 9 4 x2 x2 36x4 解 原式 8a3 9a2 8 9 a3 a2 72a5 单独因式x别漏乘漏写 有积的乘方怎么办 运算时应先算什么 引言中的问题 如图 试求出三块草坪的的总面积是多少 如果把它看成三个小长方形 那么它们的面积可分别表示为 pa pc pb 如果把它看成一个大长方形 那么它的边长为 面积可表示为 p a b c a b c 如果把它看成三个小长方形 那么它们的面积可分别表示为 如果把它看成一个大长方形 那么它的面积可表示为 p a b c pa pb pc p a b c p a b c pb pc pa 根据乘法的分配律 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式乘多项式的每一项 再把所得的积相加 例2计算 1 4x 2x2 3x 1 解 4x 2x2 3x 1 8x3 12x2 4x 4x 2x2 4x 3x 4x 1 例2计算 解 原式 单项式与多项式相乘 单项式与单项式相乘 当堂练习 1 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的 再把所得的积 2 4 a b 1 每一项 相加 4a 4b 4 3 3x 2x y2 6x2 3xy2 4 2x 5y 6z 3x 6x2 15xy 18xz 5 2a2 2 a 2b c 4a5 8a4b 4a4c 6 计算 2x2 xy y2 5x x2y xy2 解 原式 2x2 xy 2x2 y2 5x x2y 5x xy2 2x3y 2x2y2 5x3y 5x2y2 7x3y 3x2y2 7 如图 一块长方形地用来建造住宅 广场 商厦 求这块地的面积 解 4a 3a 2b 2a b 4a 5a b 4a 5a 4a b 20a2 4ab 答 这块地的面积为20a2 4ab 课堂小结 整式乘法 单项式 单项式 实质上是转化为同底数幂的运算 单项式 多项式 实质上是转化为单项式 单项式 四点注意 1 计算时 要注意符号问题 多项式中每一项都包括它前面的符号 单项