江西省吉安县二中高二数学下学期期中试题 文.doc

江西省吉安县二中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题：1、已知i是虚数单位，z=1+i，为z的共轭复数，则复数在复平面上对应的点的坐标为（ ） a（1，1） b（1，1） c（1，1） d（1，1）2、按一定规律排列的数列2，5，11，23，47，x, 中的x应为（ ） a97 b95 c93 d903、两变量具有线性相关关系，且负相关，则相应的线性回归方程y=bx+a满足（ ） a. b=0 b. b=1 c. b04、对于曲线y=，令，c=lna, ，可变换为线性回归模型，其形式为（ ） a. y=a+bv b. c. d. y=c+bx5、已知a4，x0, y0，则(ax+y)()的最小值是（ ） a6 b7 c8 d96、若不等式|x+1|x2|a在r上有解，则实数a的取值范围是（ ） aa3 ca17、已知复数z满足|zi1|+|z+i1|=2, 则z在复平面内对应的点的轨迹是（ ） a线段b圆c椭圆d抛物线8、用数学归纳法证明1+时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是（ ） a b c d9、某工程由下列工序组成，则工程总时数最少为 天。（注：m的紧前工序为n，意思是当工序n完成时工序m才开始进行）工序abcdef紧前工序-a、bccd、e工时数（天）232541 a9 b10 c11 d1210、用柯西不等式求函数y=的最大值为（ ） a b3 c4 d5二、填空题：11、已知0x1，则x2(1x)的最大值是 。12、已知等差数列an中，有，则在等比数列bn中，类似的结论为 。13、已知x, y的取值如下表所示，由散点图分析可知y与x线性相关，且线性回归方程为y=0.95x+2.6，那么表格中的数据m的值为 。x0134y2.24.34.8m14、已知集合a=x|x2+x+a0, b=x|x2x+2a10，c=x|ax4a9，且a，b，c中至少有一个不是空集，则a的取值范围是 。15、已知某算法的流程图如图示，若将输出的（x, y）依次记为(x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn), （1）若程序运行中输出的一个数组是(t, 8)，则t= 。（2）程序结束时，共输出(x, y)的组数为 。4班级： 姓名： 考号： 吉安县二中高二第二学期期中联考数学答题卷(文)2014.4一、选择题（510 = 50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题6小题，共75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）三、解答题：16、解不等式：（1）|x1|x17、设复数z=(a24sin2)+2（1+cos）i, 其中ar，（0，），i为虚数单位，若z是方程x22x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求与a的值。18、已知a, b, c为三角形的三边，且a+b+c=3, 求证：。19、已知函数f(x)=x3x2, xr（1）若正数m, n满足mn1，证明：f(m), f(n)至少有一个不小于零；（2）若a, b为不相等的正实数且满足f(a)=f(b)，求证a+b0时f(x)x2。吉安县第二中学20132014学年第二学期期中联考高二年级文科数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案cbccdaadcc二、填空题：11、 12、 13、6.7 14、（，） 15、t=81, 1003三、解答题：16、解：（1）x(，0) （2）x(，0)17、解：由题意得z=1+i a=18、解：a+b+c=3 =19、解：（1）证明：假设f(m)0, f(n)0 即m3m20, n3n20, n0 m10 n10 0m1, 0n1 mn1矛盾 假设不成立，即f(m), f(n)至少有一个不小于零。（2）证明：由f(a)=f(b)得a3a2=b3b2 a3b3=a2b2 (ab)(a2+ab+b2)=(ab)(a+b) ab a2+ab+b2=a+b (a+b)2(a+b)=ab 解得a+b0 由零点存在性定理知f(x)在区间（，1）内存在唯一零点。（2）n 为偶数 |f(1)|=|1b+c|1 |f(1)|=|1+b+c|12b+c0, 2b+c042(b+c)0,b+3c=(b+c)+2(b+c)6，即b+3c的最大值为0，最小值为6.21、解：（1） 解得a=ln21（4分）（2）由（1）得f(x)= 令g(x)=f(x)x2=ex+2(ln21)x1x2 由h(x)= ,令的x=ln2 时 在(0,