八年级数学上册 7.5 三角形的外角（第2课时）课件 （新版）北师大版(1).ppt_第1页
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7 5三角形内角和定理 第七章平行线的证明 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时三角形的外角 学习目标 1 了解并掌握三角形的外角的定义 重点 2 掌握三角形内角和定理的两个推l论 利用这两个推论进行简单的证明和计算 难点 导入新课 观察与思考 问题 在一个三角形花坛的外围走一圈 在每一个拐弯的地方都转了一个角度 1 2 3 那么回到原来位置时 方向与出发时相同 一共转了多少度 1 2 3 讲授新课 d 三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角 叫做三角形的外角 如图 1是 abc的一个外角 1与图中的其他角有什么关系 1 4 180 1 2 1 3 1 2 3 证明 2 3 4 180 三角形内角和定理 1 4 180 平角的定义 1 2 3 等量代换 1 2 1 3 和大于部分 用文字表述为 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 在这里 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理 像这样 由一个基本事实或定理直接推出的定理 叫做这个基本事实或定理的推论 推论可以当做定理使用 三角形内角和定理的推论 定理 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 定理 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 abc中 1 2 3 1 2 1 3 这个结论以后可以直接运用 例1如图 在 abc中 ad平分外角 eac b c 求证 ad bc 典例精析 分析 要证明ad bc 只需要证明 同位角相等 或 内错角相等 或 同旁内角互补 例题是运用了定理 内错角相等 两直线平行 得到了证实 证明 eac b c 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 b c 已知 c eac 等式的性质 ad平分 eac 已知 dac eac 角平分线的定义 dac c 等量代换 ad bc 内错角相等 两直线平行 当堂练习 1 河北 中考 如图 在 abc中 d是bc延长线上一点 b 40 acd 120 则 a等于 a 60 b 70 c 80 d 90 解析 根据三角形外角的性质可得 acd b a 所以 a acd b 120 40 80 c 2 如图 ab cd 则下列说法正确的是 a 3 2 1 2b 3 2 1 2c 3 1 2d 3 180 1 2 解析 ab cd 1 bcd 3是 cod的外角 3 2 bcd 2 1 c 3 如图 直线a b 则 acb 解析 延长bc交直线a于点d 直线a b adc b 50 acb是 acd的外角 acb a adc 28 50 78 78 4 如图 已知ce为 abc外角 acd的平分线 ce交ba的延长线于点e 求证 bac b 证明 ce平分 acd 1 2 bac 1 bac 2 2 b bac b 三角形的外角 外角 三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角 叫做三角形的外角 课堂小结 推论1 三
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