电路分析计算题-参考.doc

四、计算题：共7题，其中1-5每小题8分，6-7每小题10分，满分60分；请将答案填入答题纸中。1. （8分）如图1所示电路，已知US3V，IS2A，利用KCL和KVL求UAB和I。 图12. （8分）假设图2电路中，US1=10V，US2=30V，RU1= RU2=20，R=30，利用电源的等效变换方法，求解流过电阻R的电流I。图23. （8分）电路如图3所示，试用回路电流法求解电流。图34. （8分）利用叠加定理计算图4中的电压u和电流i。图45. （8分）求图5所示电路中电阻为何值时可获得最大功率？图56. （10分）已知，求？图67. (10分) 电路如图7所示。换路前电路已稳定，当t=0时，开关S从位置1切换到2，求时的、？图78. 试用叠加定理求2-2图所示电路中的电压U和电源Ix。 （本题10分）解（1）令2A电流源单独作用，将5V电压源用短线代之，其电路如解题2-2图（a）所示，此时有Ix-I=25I+2IX-4IX=0U=2IX解得Ix=10/3AU=20/3V 4分(2)令5V电压源单独作用，将2A电流源用开路线代之，其电路如解题2-2图（b）所示。此时有回路方程（5+2）Ix-4Ix=-5解得Ix=-5/3AU=2I+5V=5/3V 4分（3）据叠加定理有Ix=Ix+Ix=(10/3-5/3)=5/3AU=U+U= 20/3+5/3=25/3V 2分9. 如图所示电路在换路前已工作了很长的时间，试求零输入响应i(t) （本题8分）解:作出t=0-时的电路根据t=0-时的电路可得（4+2）i(0-)+0.6uc(0-)=54 i(0-) +0.6uc(0-)=uc(0-)由此可得uc(0)=4.167Vuc(0+)=uc(0-)=4.167V （2分）做出计算等效电阻的电路I=(U-0.4U)/4Req=U/I=10=ReqC=100.1s=1s （2分）电路的零输入响应电压uc(t)=uc(0+)e-t/=4.167e-tV t0+电路的零输入响应电流i(t)=C =0.14.167(-1)e-tA=-0.417e-tA t0+n或i(t)=-0.417e-tA t0+ （4分）10. 试用叠加定理求下图所示电路中各电阻支路的电流I1、I2、I3和I4。解 （1）令4V电压源单独作用，将2A电流源开路，见解题2-1图（a）示。此时可求得： =0.1A 3分（2）令2A电流源单独作用，将4V电压源用短路线代之，见解题2-1图（b）所示电路。据此可求得 3分（3）据叠加定理有I1=I1+I 1=(0.1-1.5)=-1.4AI2=I2+I 2=(0.1+1.5)=-0.6AI3=I3+I 3=(0.1-0.5)=-0.4AI4=I4+I4=(0.1+1.5)=1.6A 3分11. 试用回路电流法求图（a）所示电路的u和i。（本题10分）解：选回路电流为Il1、Il2、Il3、Il4，绕向如图(b)所示回路1 Il1=9回路2 Il2=2u回路3 2 Il2+3 Il3+ Il4=2回路4 -2 Il1+Il3+4 Il4=-3i 4分由于受控电流源的控制量所加的辅助方程 u=2(Il1- Il4)由于受控电压源的控制量所加的辅助方程 i= -( Il3+ Il2) 2分解得 Il2=8A Il3= -7A Il4=7A则 u=2(Il1- Il4)= 4V i= -( Il3+ Il2)= -1A 412. 如图(a)所示的电路中，t0时,us(t)=12V，t0时,us(t)= -12V。若要求在t=1s时，ux(t)达到其最终值的90%，电容应为多少？（本题12分）解：在图(a)中有 0， us(t)=12V时，则 uc(0-)=6V，根据换路定则，有uc(0+)=6V，化出0+等效电路如图(b)所示，在图(b)中有=0+， us(0+)= -12V时，则应用节点电压法有：Un1(0+)=i(0+)= 4分ux(0+)=由于0时,us(t)= -12V，于是在图(a)中，将us= -12V代入有：=ReqC=(2+1)C=3C 4分则 ux(t)=而=则C=0.095F 4分13. 如图(a)所示，,为负载阻抗，为何值时获得最大功率，此时最大功率为多少？（本题11分）解 将两端断开如图(b),在图(b)中有 3分由于电路中含有受控源，那么用外加电源法求解等效阻抗，在图(c)中有 4分根据最大功率传输定理有当时获得最大功率且最大功率为 4分 2分14. 求如图所示电路的零状态响应电压uc(t)和电流i(t)。 （本题12分）解 根据KCL有 C+ 2分 t0经整理后得电路的输入-输出方程为 +10uc=50e-3t t0其特征方程为 s+10=0特征根为 s=-10 3分uct(t)=Be-10t设特解为 ucf(t)=Ue-3t代入原方程可得 -3U+10U=50从而求得 U=50/7=7.143故ucf(t)=7.143-3tuc(t)=ucf(t)=7.143e-3t+Be-10t 3分因为 uc(0+)=ucf(t)+uct(t)=7.143e-3t+Be-10t故 B=-7.143所以，零状态响应电压uc(t)=(7.143-3t-7.143e-10t) (t)V 2分零状态响应电i(t)= 2分15. 如图所示电路原已处于稳态，时开关闭合，试求和，。（本题11分）解 分别求出三要素在原稳态（开关没有闭合前）电路中求出 2分在新稳态（开关闭合后所达到的稳定状态）电路中求出 Req =（22+1）1= 2分 式中 =2A= =1A所以 =5V 5分则 后有 = 2分16. 在如图所示电路中，用回路分析法求电流相量I1和I2。（本题12分）解：用回路分析法求I1、I2。回路方程为：（5-j2）I1 + j2I2 =25 （1）j2I1+j(4-2)I2=2/5Ui- （2）又 U()2=5I()1 （3） 4分整理得 （5-j2）I1+jI2=25 (4)（2+j2）I1+j2I2=0 (5) 4分对（4）、（5）两式联立求解，得：I1=553.1oA , I2= -58.0oA 4分17. 应用叠加原理求图示电路中电压u2.(本题10分) 18. 如图2.7(a)所示的正弦稳态电路中，已知U=500V,UR=400V,UL=50V,求UC为多少？（本题9分） 解 根据KVL定律的相量形式，结合相量图(b)有 (UL -UC)2=(UC - UL)2=U2 - UR2=5002 - 4002=3002 3分而已知UL=50，显然UCUL，故 UC -UL=300V。则UC=350V 3分19. 在如图1.15所示的电路中，R为可调的，当R=0时，I= -2/3A；当R=2时，I= -1/3A。试求当R=4时，I= ？（本题10分）解 将图（a）等效为图（b）则有I =将已知数据代入有 解得 6分那么当=4时，I= 4分 2分gU26A111110.5U1 U2+ U1 20. 电路如图所示，列出节点电压方程。（本题10分）解： 2I1 8A46RLI121. 用戴维宁定理求图示电路中电阻RL=？时，其功率最大，并计算此最大功率。（本题10分）解：解 先求除RX以外网络的戴维宁等效电路。n（1）在图所示电路中，因有一个3电阻与电压源并联，根据替代定理可用5V电压源替代该并联支路，求开路电压Uoc，由图（a）所示I2=I1=故开路电压 Uoc=3I1+2I2=3.5V （4分）由图（b）可求等效电阻 Re= （4分）n2）据Uoc、Re可画出等效电路如解题2-10图（c）所示，并可计算nUx=3.5V-2.4ix=(3.5-2.40.5)V=2.3Vn得nRx= （2分）解 作出t=0-时的电路n根据t=0-时的电路可得n（4+2）i(0-)+0.6uc(0-)=5n4 i(0-) +0.6uc(0-)=uc(0-)n由此可得nuc(0)=4.167Vnuc(0+)=uc(0-)=4.167V （2分）n作出计算等效电阻的电路nI=(U-0.4U)/4nReq=U/I=10n=ReqC=100.1s=1s （2分）n电路的零输入响应电压nuc(t)=uc(0+)e-t/=4.167e-t V t0+n电路的零输入响应电流ni(t)=C =0.14.167(-1)e-tA=nn-0.417e-t A t0+n或ni(t)=n-0.417e-t A t0+ （4分） （4分）n用回路分析法求I()1、I()2。回路方程为：（5-j2）+I()1+j2I()2=25 （1）nj2I()1+j(4-2)I()2=- （2）n又 U()2=5I()1 （3）n整理得 n（5-j2）I()1+jI()2=25 (4)n（2+j2）I()1+j2I()2=0 (5)n对（4）、（5）两式联立求解，得：nI()1=553.1oA, I()2= -5 8.0oA (6分)22. 图示电路原本处于稳态，t=0 时 , 打开开关，求 t0 后电压表的电压随时间变化的规律，电压表是否会损坏。已知电压表内阻为10k，电压表量程为50V 。解： 电感电流的初值为： iL(0+) = iL (0) = 1A 开关打开后为一阶 RL 电路的零输入响应问题，因此有：代入初值和时间常数： 3分得电压表电压： 4分t =0+ 时，电压达最大值：，会造成电压表的损坏。 3分23. 电路如图2.9(a)所示，电压源，电流源，试用网孔电流法求。解：用网孔电流法解对图2.9 (c)列网孔电流方程有对网孔1 对网孔2 对网孔3 5分整理得 解得 5分24. 对下图所示电路做两次测试，当11端加电流源Is时，测得I4=0.1A,，I6=0.5A。当把电流源Is移到22端时,测得I6= -0.2A， I2=0.1A，求电阻R5。（本题10分）解 根据题意，可知，当电源接在端时， 有u2=R5(I4+ I6)= 0.6R5, 3分当电源接在端时，有u1=R1(I2 - I6)=20(0.1 +0.2)=6V, 3分根据互易定理的第二种形式有u2= u1 因此有 0.6R5=6 则R5=10。 4分S 566V0.1Fuc(t)41025. 图示电路，t 0, 并画出大致波形。（本题11分）解：t uc(t)1s 2s 3s 0 ( 4p ) V， t 0 ( 3p )t = 1 , ( 2p ) V, t 0 ( 2p )图1526. 电路如图15所示，N为线性含源网络，已知当is=8A , us=12V时，响应Ux=80V；当is= - 8A ,us=4V时，响应Ux=0V；当is=0A , us=0V时，响应Ux= -40V。求当is=10A , us=20V时,响应Ux为多少。（本题12分）解：通过叠加原理列方程，求解，得Ux=160V27. 如图所示，N为无源线性网络，已知：当时