12.2证明（2）.doc

镇江市实验初级中学20142015年度第二学期七年级数学助学案课题：12.2 证明（2）主 备：周亮 课 型：新授 审核人：七数备课组 班级 姓名 【学习目标】1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.【重点难点】重点：从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论. 难点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.【课前预习】1. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？并指出真假命题（1）如果a0，b0,那么a+b0（2）相等的角是对顶角（3）同角的补角相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行.(5)直角三角形的两个锐角互余2. 从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何说明“两直线平行，内错角相等”？家长签字教师评价【课堂助学】一、情境创设：一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导证实了一系列命题，形成了进一步推理依据理. 二、探索活动：1.本教材选用下列真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.2.探索：(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论？(2)我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的？(3)从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明哪些结论？ 3. 叫做证明. 称为定理.已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.4.思考：如何证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.” 已知：如图，在直线、中，求证：.证明：总结：证明与图形有关的命题，一般有哪几个步骤？（1）根据题意， ；（2）根据命题，结合图形，写出 、 ；（3）写出 .【例题讲解】例1 证明:内错角相等,两直线平行.例2 已知：直线AB、CD被直线EF所截，AB/CD，GM平分EGB，HN平分EHD求证：GM/HN.ABCDEFGHMN12变式1：已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB/CD，BEG=CFH.试说明：EGFH变式2： 如图，AB/CD ,BE平分ABD，DE平分BDC，BEDE课堂反馈ABECD12431.如图，ABE是一条直线，(1)因为13(已知)，所以ABDC( )；(2)因为DAE=CBE(已知)，所以ADBC( )；(3)因为CDA+DAB=180(已知)，所以ABDC( )；(4)因为2=4(已知)，所以_(内错角相等，两直线平行)；(5)因为DCB+ABC=180(已知)，所以_(同旁内角互补，两直线平行)；(6)因为DABABC=180(已知)，所以_(同旁内角互补，两直线平行).2.已知，如图，BADDCB, 13，求证：ADBC。BC1234AD证明：因为BADDCB, 13( ),所以BAD1DCB3( )，即_。所以ADBC( ).【课后作业】_D_C_A_B1. 已知：如图3，ADB