相似三角形应用.ppt

相似三角形应用 课题 如何测量校园内的旗杆高度 例1 如图 如果木杆EF长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度BO 如图 如果木杆EF长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度BO 提示 你怎测出OA的长度 解 因为 ADB EDC ABC ECD 90 所以 ABD ECD 答 两岸间的大致距离为100米 此时如果测得BD 120米 DC 60米 EC 50米 求两岸间的大致距离AB 方法一 例2 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点A 再在河的这一边选点B和C 使AB BC 然后 再选点E 使EC BC 用视线确定BC和AE的交点D 方法二 我们在河对岸选定一目标点A 在河的一边选点D和E 使DE AD 然后选点B 作BC DE 与视线EA相交于点C 此时 测得DE BC BD 就可以求两岸间的大致距离AB了 此时如果测得DE 120米 BC 60米 BD 50米 求两岸间的大致距离AB 请同学们自已解答并进行交流 分别要测量出哪些数据 才能求出小河的宽度 测量小河宽度方法有以下几种 例3 已知左 右并排的两棵大树的高分别是AB 8m和CD 12m 两树的根部的距BD 5m 一个身高1 6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进 当他与左边较低的树的距离小于多少时 就不能看到右边较高的树的顶端点C F A H B C K D F A H B C K D E G L 课题 阅读材料 数学兴趣小组测校内一棵树高 有以下两种方法 方法一 如图 把镜子放在离树 AB 8M点E处 然后沿着直线BE后退到D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点A 再用皮尺量得DE 2 8M 观察者目高CD 1 6M C A B 数学兴趣小组测校内一棵树高 有以下两种方法 方法二 如图 把长为2 40M的标杆CD直立在地面上 量出树的影长为2 80M 标杆影长为1 47M 分别根据上述两种不同方法求出树高 精确到0 1M 请你自己写出求解过程 并与同伴探讨 还有其他测量树高的方法吗 F D C E B A 1 2 3 图 1 利用人影 太阳离我们很远 可以把太阳光近似的看作平行光 图 2 利用镜子构造相似三角形 根据光的反射原理 图 3 利用标杆构造相似三角形 主要方法可能会有以下几种 练习 1 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 解 设高楼的高度为X米 则 答 楼高36米 2 教学楼旁边有一颗树 学习了相似三角形后 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0 9m 但当他们马上测量树高时 发现树的影子不全落在地面上 有一部分落在教学楼的墙壁上 如图 经过一番争论 小组同学认为继续测量也可以求出树高 他们测得落在地面的影长2 7m 落在墙壁上的影长1 2m 请你和他们一起算一下 树高为多少 3 如图 王华在晚上由路灯A走向路灯B 当他走到点P时 发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部 当他向前再行12m到达点Q时 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部 已知王华的身高是1 6m 两个路灯