1.2.2空间两条直线的位置关系（1）.doc

句容三中20142015学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第5份 总第33份 2014-11-11.2.2空间两条直线的位置关系（1）编写： 余东云 审核： 陈英 行政审查： 【教学目标】理解平行公理4，并会利用平行的传递性证明线线平行；掌握等角定理内容并会应用 【教学重点】了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理【教学难点】公理及等角定理【德育目标】培养学生辩证思维的方法和能力，树立事物在一定的条件下可以相互转化的辩证唯物主义观点，以及严谨的治学精神【教学过程】D1C1ABDA1B1一、引入：观察右图的长方体ABCD-A1B1C1D1，有平行的直线吗？哪些是？有相交的直线吗？哪些是？请同学们看一下图中的直AA1和直线C1D1平行吗？相交吗？C探索研究：1平面内两条直线的位置关系有 2我们把 叫做异面直线3空间两直线的位置关系有以下三种：位置关系共面情况公共点个数思考：分别在两个平面内的两条直线，是不是异面直线？4问题：在平面几何中，同一平面内的三条直线，如果且，那么，这个性质在空间是否成立呢？ABCDA1B1D1C1AA1O1B1BO观察下面的长方体和圆柱：归纳小结：公理4： 用符号表示： 思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？二、新授内容： 教学设计：例1如图，在长方体中，已知分别是的中点求证：ABEFCDA1D1C1B1 思考：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？ 观察上图中的和的关系归纳：定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别 并且方向 ，那么这两个角 例2已知：和的边，并且方向相同C1求证：A1CBB1A【变式拓展】如果BAC和B1A1C1的边ABA1B1，ACA1C1，且AB，A1B1方向相同，而边AC，A1C1方向相反，那么BAC和B1A1C1之间有何关系？为什么？例3如图：已知分别为正方体的棱的中点求证：ABCEDA1D1E1C1B1三、课堂反馈：1设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱有_条2若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_对3已知，则等于_4如果，那么与之间具有什么关系？_5已知不共面，且，.求证：【教（学）后反思】:_四、课后作业： 学生姓名：_1空间两条互相平行的直线是指 在空间没有公共点的两条直线； 分别在两个平面内的两条直线；分别在两个不同平面内且没有公共点的两条直线； 在同一个平面内且没有公共点的两直线2若，且，与的方向又相同，则下列结论正确是 且方向不相同；与不一定平行； 与不平行3在空间四边形中，是的中点，点在边上且满足，则与的位置关系4角与角的两边分别平行，且方向相反，若角，则角=5如图，ABC和ABC的对应顶点的连线AA，BB，CC交于同一点O，且. (1)证明：ABAB，ACAC，BCBC； (2)求的值6如图，在三棱锥中，分别是，的中点， （1）求证： 四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是菱形； （3）当满足什么条件时，四边形是正方形？ABCDA1D1C1B1EF E1F17如图，在正方体，