七年级数学下册 5.2.2 利用“ 同位角、垂直于第三直线”判定平行线课件 （新版）新人教版.ppt

第2时 基础课堂 精讲精练 提升拓展 考向导练 课堂小结 名师点金 利用 同位角 垂直于第三直线 判定平行线 资源素材包 精炼方法 教你一招 1 方法1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角 那么这两条直线 简称 同位角相等 两直线平行 表达方式 如图 因为 1 2 已知 所以a b 同位角相等 两直线平行 要点精析 1 同位角相等 两直线平行 是通过两个同位角的大小关系 相等 推导出两直线的位置关系 平行 它构建起角的大小关系与直线的位置关系的桥梁 2 同位角相等 是判定 两直线平行 的一个定量标准 1 由 同位角相等 判定两直线平行 基础课堂 精讲精练 精讲 平行 相等 1 如图 若 1 110 当 2 时 a b 2 如图 如果 1 2 则 如果 2 3 则 基础课堂 精讲精练 精练 1 bc ab 110 de 由 同位角相等 判定两直线平行 ef 3 如图所示 用直尺和三角尺作直线ab cd 从图中可知 直线ab与直线cd的位置关系为 理由是 4 如图 能判定eb ac的条件是 a c abeb a ebdc c abcd c ebd 基础课堂 精讲精练 精练 同位角相等 两直线平行 ab cd d 5 如图 已知 1 2 则下列结论正确的是 a ad bcb ab cdc ad efd ef bc6 如图 cd平分 ace 且 b acd 可以得出的结论是 a ad bcb ab cdc ca平分 bcdd ac平分 bad 基础课堂 精讲精练 c 精练 b 1 判定方法 在同一平面内 如果两条直线都 于同一条直线 那么这两条直线 简称 同一平面内 同垂直于第三条直线的两条直线平行 表达方式 如图 直线a b c在同一平面内 因为a b a c 所以b c 要点精析 1 三条直线 在同一平面内 是前提 丢掉这个前提 结论不一定成立 2 本结论 方法 可看作是判定方法1 2 3的推论 因为它可由判定方法1 2 3说明得到 2 由 垂直于第三直线 判定两直线平行 基础课堂 精讲精练 精讲 平行 垂直 2 判定两直线平行的方法 方法一 平行线的定义 在同一平面内 不相交的两条直线就是平行线 方法二 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 方法三 同位角相等 两直线平行 方法四 内错角相等 两直线平行 方法五 同旁内角互补 两直线平行 方法六 同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 拓展 a b c为同一平面内的三条不重合直线 在下列结论中 a b a c b c 已知其中任意两个结论 总能推出第三个结论成立 即如果a b a c 那么b c 如果a b b c 那么a c 如果a c b c 那么a b 基础课堂 精讲精练 精讲 7 如图 木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段 则线段ab cd 8 在同一个平面内 不重合的两个直角 如果它们有一条边共线 那么另一条边 a 互相平行b 互相垂直c 共线d 互相平行或共线 基础课堂 精讲精练 精练 2 d 由 垂直于第三直线 判定两直线平行 9 某人在广场上练习驾驶汽车 两次拐弯后 行驶方向与原来相同 则这两次拐弯的角度可能是 a 第一次左拐30 第二次右拐30 b 第一次右拐50 第二次左拐130 c 第一次右拐50 第二次右拐130 d 第一次左拐50 第二次左拐130 基础课堂 精讲精练 精练 a 1 c或d 基础课堂 精讲精练 精练 本题的错因在于对两个角的位置关系理解不清 不能正确画出图形 两次拐弯后 行驶方向与原来相同 说明两次拐弯后的方向与原来的是平行的 根据题中的四个选项提供的条件画出图形 运用平行线的判定进行判断 可排除b选项 其次由行驶方向不变可排除c d选项 诊断 错解 10 如图 已知ab bd于点b cd bd于点d 1 2 试问cd与ef平行吗 为什么 解 因为 1 2 所以ab ef 因为ab bd cd bd 所以ab cd 所以cd ef 基础课堂 精讲精练 精练 已知 同位角相等 两直线平行 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行 2 课堂小结 名师点金 名师点金 1 由平行线的判定可知 欲判定两条直线平行 只要能推出这两条直线被另一条直线所截形成的同位角相等即可 2 平行线的判定方法 同位角相等 两直线平行 是得出其他判定方法的依据 3 在解决与平行有关的问题时 要排除图形中其他线的干扰 分清由角的关系可判定哪两条直线平行 避免 张冠李戴 的现象发生 11 中考 天门 对于图中标记的各角 下列条件能够推得a b的是 a 1 2b 2 4c 3 4d 1 4 180 1 寻找两直线平行的条件 提升拓展 考向导练 d 12 中考 永州 如图 直线a b被直线c所截 若要a b 需添加条件 填一个即可 2 添加条件说明两直线平行 提升拓展 考向导练 答案不唯一 1 3 13 如图 点b在dc上 be平分 abd abe c 试说明 be ac 解 因为be平分 abd 所以 abe dbe 因为 abe c 所以 dbe c 所以be ac 3 利用 同位角相等 说明两直线平行 提升拓展 考向导练 角平分线的定义 同位角相等 两直线平行 提升拓展 考向导练 14 如图 已知 1 68 2 68 3 112 1 因为 1 68 2 68 已知 所以 1 2 等量代换 所以 同位角相等 两直线平行 2 因为 3 4 180 邻补角的定义 3 112 所以 4 68 又因为 2 68 所以 2 4 等量代换 所以 同位角相等 两直线平行 a b b c 15 如图 已知直线a b c d e 且 1 2 3 4 则a与c平行吗 为什么 解 a与c平行 理由 因为 1 2 所以a b 因为 3 4 所以b c 所以a c 4 利用 同位角 第三直线 平行或垂直 判定平行 提升拓展 考向导练 已知 同位角相等 两直线平行 已知 同位角相等 两直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 16 如图 已知 1 90 2 90 试说明 cd ef 1 方法一 用 同位角相等 说明 2 方法二 用 第三直线 说明 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 1 方法一 因为 1 90 2 90 所以 1 2 所以cd ef 2 方法二 因为 1 90 2 90 所以cd ab ef ab 所以cd ef 17 如图所示 两束光线ab cd从空气中射向水面 入射角 abm与 cdn均为30 那么ab与cd平行吗 请说明理由 5 利用平行线的判定解决实际问题 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 ab与cd平行 理由如下 因为 abm和 cdn均为30 mbf和 ndf均为