江西省宜市宜中学高中数学 条件概率与独立事件导学案 文 新人教A版选修12(1).doc

江西省宜春市宜春中学2014年高中数学 条件概率与独立事件导学案 文 新人教a版选修1-2 年 月 日星期 第 节 级高中 班 学号 姓名 课题：2.1条件概率与独立事件学习目标：通过对具体情境的分析，了解条件概率与独立事件的定义； 掌握一些简单的概率的计算；学习重点：条件概率与独立事件的定义及一些简单的概率的计算；学习难点：条件概率与独立事件的定义及条件概率的计算公式独立事件的计算公式。学习过程：1、 导学情景引入：问题一：100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格。现在，任取一件产品，若已知它的质量合格，那么它的长度合格的概率是多少？问题二：从一副扑克牌（去掉大小王，共52张）中随机取出一张，用a表示取出的牌是“q”，用b表示取出的牌是红桃，是否可以利用p（b）及p（ab）计算p(a|b)？知识要点：1.条件概率(1)已知b发生的条件下,a发生的概率,称为 ,记为 .(2)当p(b)0时,有 .说明:ab也可以写成ab,即a,b同时发生,上式为 ;当p(a)0时,a发生时b发生的概率为 2.相互独立事件(1)对于两个事件a,b,如果 ,则称a,b相互独立.(2)如果a,b相互独立,则a与b,a与 ,a与b也相互独立.如果a,b相互独立,则有p(ab)=p(a)p(b)= p(ab)=p(a)p(b)= ,p(ab)=p(a)p(b)= .(3)如果a1,a2,an相互独立,则有p(a1a2an)= .【例1】 在5道题中，有3道选择题，2道填空题，若不放回地连续抽取2道题求：(1)第一次抽到选择题的概率； (2)第一次和第二次都抽到选择题的概率；(3)在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率.二、探究与实践【例2】 一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令a一个家庭中既有男孩又有女孩，b一个家庭中最多有一个女孩对下述两种情形，讨论a与b的独立性：【例3】 甲，乙两人进行一次射击，若甲，乙击中目标的概率分别为0.8,0.7，且两人射击相互不影响，求下列事件的概率(1)两人都击中目标； (2)至少有一人击中目标； (3)恰有一人击中目标三、当堂检测1袋中有黑、白两种颜色的棋子，从中进行有放回地摸棋子，用a表示第一次摸到白棋子，用b表示第二次摸到白棋子，则a与表示()(a)相互独立事件 (b)不相互独立事件 (c)互斥事件 (d)对立事件2某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%，已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()(a)0.2 (b)0.33 (c)0.5 (d)0.63已知p(a)，p(b|a)，p(a|b)，则p(ab)_；p(b)_. 4一盒子内装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样设事件a为“第一次取到的是一等品”，事件b为“第二次取到的是一等品”试求条件概率p(b|a)5.同时掷两颗质地均匀的骰子，a第一颗骰子出现奇数点，b第二颗骰子出现偶数点，判定事件a、b是否相互独立？6.甲、乙2个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：(1)2个人都译出密码的概率； (2)2个人都译不出密码的概率；(3)恰有1个人译出密码的概率； (4)至多1个人译出密码的概率；(5)至少1个人译出密码的概率四、课后练习1把一枚硬币连续抛掷两次，事件a表示第一次出现正面，事件b表示第二次出现正面，则p(b|a)等于()(a) (b) (c) (d)2打靶时，甲每打10次可中8次，乙每打10次可中7次，若两人同时射击一个目标，它们都中靶的概率为()(a) (b) (c) (d)3甲、乙两人独立解答一道数学题，解不出来的概率分别为a和b，则甲、乙两人都能解出此题的概率为()(a)1ab (b)(1a)(1b) (c)1(1a)(1b) (d)a(1b)b(1a)4把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()(a)1 (b) (c) (d)5设某种动物从出生起，活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率为_6在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6.比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局败者；第四局，第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为_7从甲口袋中摸出一个白球的概率是，从乙口袋中摸出一个白球的概率是，从两个口袋中各摸出一个球，那么等于()(a)两个球都是白球的概率 (b)两个球都不是白球的概率(c)两个球不都是白球的概率 (d)两个球恰好有一个是白球的概率8荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图假设现在青蛙在a叶上，则跳三次之后停在a叶上的概率是()(a) (b) (c) (d) 9从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到a，则第2次也抽到a的概率是_10猎人在距离100 m处射击一只野兔，其命中率为，若第一次射击未命中，则猎人进行第二次射击，但距离为150 m；如果第二次射击又未命中，则猎人进行第三次射击，但在射击瞬间距离野兔200 m已知猎人命中率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率11如图所示，甲、乙两只小蚂蚁分别位于一个单位正方体的a点和c1点处，每只小蚂蚁都可以从每一个顶点处等可能地沿各条棱向每个方向移动，但不能按原路线返回如：甲在a处时，可以沿ab、ad、aa1三个方向移动，概率都是