多项式与多项式相乘

8.2.3课时多项式与多项式相乘 -南坪中心学校 王干各位评委大家好，今天我说课的题目是：8.2.3课时多项式与多项式相乘。下面我将从教材分析，学情分析、教法和学法分析、教学过程分析、板书设计等几个方面进行我本节课的说课。（一）教材分析（1）、教材的地位和作用本节课是在学生学习了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘基础上，对整式乘法的进一步学习，一方面前面学习的单项式与单项式、单项式与多项式相乘的进一步巩固，另一方面又为学习因式分解、分式方程、一元二次方程等知识奠定基础，因此本节课的学习有着重要的承上启下的作用。（2）、教学目标:1、理解和掌握多项式与多项式相乘的乘法法则。2、经历探索多项式乘以多项式法则的过程，并会进行多项式乘以多项式的运算。3、进一步渗透和体会乘法分配律的作用和类比、转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。4、通过解决身边的实际问题，注重与他人合作，培养学生分享合作的科学学习精神。（3）、教学重点：多项式与多项式相称的乘法法则。（4）、教学难点:1、经历探究多项式相乘的乘法法则的过程。2、运用多项式相乘的乘法法则解决问题。（二）学情分析从学生的认知水平上看，学生在已经学习了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的知识，可以运用类比的学习方法，感受到它们多项式与多项式相乘的乘法法则的学习的关联性。这些都为本节课的学习打下了很好的基础，但是对于乘法法则的运用过程中可能会产生一定的困难，所以教学中应给与深入浅出的讲解。 从心里特征上看，七年级的学生对待已经学习的数学知识，已经有了更为深层次的思考，他们把已学习过的知识转化为新知识学习的能力逐步增强。这一阶段的学生表现欲较强，期待别人的肯定，因此课堂教学中要注意发挥学生的主动性。（三）教法和学法分析：教法：采用“引、读、探、练、结”五步教学方法，提高学生参与课堂的积极性，进而课堂教学效率。学法：采用动手操作，独立思考，小组合作学习的学习方法，让学生成为课堂的主人，培养学生观察思考能力，以及爱好数学的兴趣习惯。（四）教学过程分析：一、引通过到郊外郊游时河流边上的警示牌，提醒学生安全教育的重要性，进而进行防溺水安全宣传教育。设计意图：通过防溺水安全教育，引起学生对生命的重视。问题出示：我们学校为了进行防溺水宣传教育，需要制作防溺水宣传材料，收集数据如下，请你根据收集的数据，回答下列问题：(1) 长为a，宽为m的宣传材料的面积为 。（如图1） 如图1 如图2 如图3(2)若长不变，宽增加n，再设一个宣传版块，则总面积为 。（如图2）(3)若宽为（m+n）不变，长增加b，再设两个如右图的宣传版块，则总面积为 。（如图3）生独立思考后，进行回答。师：问题3答案 (a+b)(m+n)就是我们本节课要学习的8.2.3多项式与多项式相乘.设计意图：通过生活中实际问题的引入，进行已学习的知识进行复习，为新课的学习打下基础。二、探究师：对于第（3）问中的总面积你还有其它的表示方法吗？生：思考讨论，小组交流并尝试回答.师：总结归纳： (a+b)(m+n)。am+n+b(m+n)(a+b)m+(a+b)nam+an+bm+bn。师：这四组代数式都可以用来表示问题的总面积，你能分别说说它们分别表示哪种整式的乘法？ 生：独立思考后回答。师：那么你知道它们之间存在着怎样的运算关系吗？生：思考。师：讲解：(a+b)(m+n)=am+n+b(m+n)= am+an+bm+bn 多多 转化 单多 转化 单单 设计意图：通过对问题3的深入探究和思考，让学生类比单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的乘法法则感知多项式与多项式相乘的乘法法则，渗透转化的数学思想。三、读1、阅读课本第36页倒数后三自然段，感知多项式与多项式相乘的推导过程；2、归纳总结多项式与多项式的乘法法则。学生阅读并尝试回答。总结归纳：多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项，与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。设计意图：通过学生自主阅读学习，理解多项式与多项式相乘的乘法的推导过程，较好的突破了本节课的教学重难点。法则的归纳总结锻炼学生的语言表达能力。四、练习例1、计算 (m+n)(m-2n)师强调：一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项分别相乘（连同符号）。将多项式中的同类项合并。1、牛刀小试计算(-2x-1)(3x-2) (ax+b)(cx+d) 生板演，师点评。设计意图：通过及时的巩固练习，加强学生对所学习的知识的理解和运用。例2、计算 (a+b)(a2-ab+b2) (3a-2)(a -1)-(a+1)(a+2)师生共同讨论，学生板演：2、小组擂台赛，看看谁准又快！(y2+y+1)(y+2) (3 a+2)3a-2-9a(a-1)(3 a+2)a-1-9a(a-1)学生小组内比赛，教师点评。设计意图：练习题的难度提升，一方面加深对所学知识的理解和认识，另一方面锻炼学生的计算能力。3、能力提升小变式1、已知a+b=m, ab=-4，化简(a-2)(b-2)的结果是（ ） A. 6 B. 2m-8 C. 2m D. -2m 2、若多项式x+a与二次三项式x2-2x+b的积不含有x2和x项，求a，b的值。学生独立思考后，小组交流后尝试回答。教师点评。设计意图：通过变式练习，使学生更加熟练的掌握本节课所学习的重点知识，达到灵活运用的目的。五、小结谈谈本节课你在生活和知识上的收获，在学习过程中所获得的体验，以及在计算中要注意的哪些事项？学生独立思考后，尝试回答。六、作业布置1、先化简，再求值：(x- y)(x- 2y)-(3x- 2y)(x-3y)，其中x=4，y=-12、解方程(x+6)(x2+ x+1)- x(x+1)(x-1)= x(2-5x)（五）板书设计：8.2.3课时多项式与多项式相