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4.3.1解直角三角形及其应用(一)课前预习:预习是自学的开始,自学是最好的学习方法!【温故知新】说一说:如图:直角三角形abc中,c=90,a、b、c、a、b这五个元素间有哪些abc等量关系呢?(1)锐角之间关系式:a+b= 。(2)三边之间关系式: 。(3)边角之间关系式:sina= cosa= tana= 。 (4)直角三角形还有那些性质?【学习目标】1.理解掌握直角三角形五个元素之间的关系。2.会运用直角三角形五个元素之间的关系解直角三角形三角形。【自学自测】自学指导:认真阅读教材第114115面,并完成知识梳理、基础过关、能力提升。知识梳理:1.探究:根据下列每一组条件,能画出多少个直角三角形(全等的直角三角形算一个)? ()一个锐角40; ( 个) ()一个锐角为40,它的邻边长为3cm; ( 个) ()一个锐角为40,它的对边长为3cm; ( 个) ()一个锐角为40,它的斜边长为3cm; ( 个) ()斜边长为4cm,一条直角边长为3cm. ( 个)从上面这些问题的结论,除直角以外,还需要几个元素才可以画一个直角三角形?归纳: 2.解直角三角形定义:在直角三角形中,除直角以外的5个元素(条边和个锐角),只要知道其中的个元素(至少有一个是),就可以求出其余的3个未知元素,这叫做解直角三角形。 基础过关:1、如图在rt abc 中,c= 90, a =30,a=4,解这个直角三角形。bcabacbca能力提升:3.如图,在rtabc中,c=90,b=30,d是bc上一点,adc=45,ac=4cm,求bd课堂突破:要成功就要有突破!【讨论答疑】【课堂小结】1.你学会了: ; 2.存在问题: 。【当堂达标】必做题:1、在rtabc中,c=90,ab=17,sina=,则bc= 2、在rtabc中,斜边ab的长为6,b=60,则直角边bc= bcabac3、在rtabc中,c=90,a=6,c=,解这个直角三角形。选做题:4、如图,
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