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文档简介

体积复习白秀龄 教学目标 1.进一步理解和掌握立体图形体积计算公式的推导过程，沟通它们的联系。2.培养学生的空间观念和空间想象能力。3.培养学生的探究复习意识，体验用转化思想在解决问题过程中特有的魅力。教学重点：分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的联系。教学难点：综合应用各种体积公式解决问题。一、引入1.小学阶段我们学过哪些立体图形的体积？生说师展示。长方体、正方体、圆柱、圆锥。2.这些图形的体积公式应该不会忘记，分别说一说。生说师板书。3.这些立体图形的体积公式是怎么推导出来的？静静地想一想。在你想的过程中，你觉得这些图形有关系吗？有着怎样的联系呢？你能用一幅简单的图示表示出来吗？操作提示四步骤：忆一忆想一想画一画说一说。二、学生按步骤探究复习，师巡视。三、反馈梳理联系1. 生作品展示并介绍（1） 说一说，你们组为什么这样连线？生介绍“转化”关系。 为什么把长方体放在最前面？长方体的体积公式是最基本的，是我们学习其他立体图形的基础。那么长方体的体积公式怎么得来的呢？（2）想一想，在你的脑子里有没有这样的转化和推导过程呢？让我们再一起回忆一下。观看微课。（3）请同学们再次整理基本关系，和同桌说一说。小结：在一系列的推导中，我们都是把未知的没有学过的知识转化为已知的知识已经学过的知识。板书：转化。2.生其他作品展示并介绍观察这些立体图形的体积，还有其他联系吗？（1）（2）说一说，你们这样整理的理由。这三个都是直柱体，都可以用底面积高来计算体积。 3.回顾总结 通过刚才的梳理，你有什么想说的？这些立体图形间的关系非常紧密，可以相互转化。四、应用联系（一）涉及圆柱圆锥转化关系的练习圆锥形的玻璃容器中装满水，将这些水倒入（ ） 玻璃容器中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）1.当圆柱的底面积和体积都和圆锥相等时，圆柱的高是圆锥的三分之一，或者当圆柱的高和体积与圆锥相等时，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。2.如果有一个圆锥装满水，倒入A容器也刚好，这个圆锥会是怎么样的？（二）涉及不规则物体体积转化为规则立体图形体积的练习1.你有办法量出马铃薯的体积吗？把马铃薯放入到什么容器里，怎样求出马铃薯的体积？小结：不管是哪种容器，都是利用容器的底面积乘变化的高度。本质都是等积变形，把不规则的物体转化为规则的形体进行计算。2.比较容器的容积大小现在有这样的三个容器，哪个容积最大？为什么？小结：高相等的情况下，体的问题可以转化为面的问题。宽也相等的情况下面的大小可以转化为线的长短。3.马铃薯放入第二个容器里水面升高0.2分米，把这个马铃薯放入第一个和第三个容器里，水面各会上升几分米？4.小结：不规则物体也可以通过转化的方法来求等。不仅这些基本的立体图形之间有这样的联系，其实立体图形的每个面也有着联系。六、作业 请利用下面的铁皮（每种有若干张）来设计一个茶叶罐（接口处不计）七、总结回顾一下，我们这节课是怎么复习的？
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