高中数学 第三章 不等式 3.1.2 不等式的性质课后训练 新人教B版必修5.doc_第1页
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3.1.2 不等式的性质课后训练1如果a，b，c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是()aabac bc(ba)0ccb2ab2 dac(ac)02若a，b，cr，ab，则下列不等式成立的是()a ba2b2c da|c|b|c|3已知ab0，则下列不等式成立的是()a bc d4已知函数f(x)(0x1)的图象为一段圆弧(如图)，若0x1x21，则()a bc d5若a0，b0，则不等式ba等价于()ax0或0x bc或 d或6给出下列命题：若xy，则a2xa2y；若xy，则x2n1y2n1(nn)；若xy1，则.其中正确命题的序号是_7已知不等式：a0b；ba0；b0a；0ba；ba且ab0；ab且ab0.其中能使成立的是_8若ab，且，求证：a0且b0.9设mr，ab1，试比较f(a)与f(b)的大小10甲、乙两人同时从寝室出发到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步如果两人步行速度、跑步速度均相同，问甲、乙两人谁先到达教室？参考答案1. 答案：ccba且ac0，a0，c0.b可能为0，也可能不为0.cb2ab2不一定成立2. 答案：c取a1，b0，排除选项a.取a0，b1，排除选项b；取c0，排除选项d.故选c.显然，对不等式ab的两边同时乘以，得.3. 答案：a4. 答案：c可在函数的图象上取点a(x1，f(x1)，b(x2，f(x2)，则线段oa，ob的斜率是，.由图象可以看出koakob，即.故选c.5. 答案：dba或.6. 答案：对于，当a0时，a2xa2y，故命题错误对于，由幂函数yx2n1(nn)是增函数这一性质可知：当xy时，有x2n1y2n1，故命题正确对于，由xy1，得，而函数ylogax当0a1时，在(0，)上单调递减，所以，故命题也正确7. 答案：因为0ba与ab异号，然后再逐个进行验证，可知都能使.8. 答案：证明：a0且b0.9. 答案：解：f(a)f(b).ab1，ba0，a10，b10.当m0时，f(a)f(b)；当m0时，f(a)f(b)；当m0时，f(a)f(b)10. 答案：分析：先根据条件，表示出甲、乙两人到达教室的时间表达式，然后作差比较他们所用时间的多少，所用时间少的先到达教室解：设总路程为s，步行速度为v1，跑步速度为v2，显然v1v2，甲到教室所用的时间为t1，乙
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