认识三角形导学案.doc

实验中学初四课堂教学导学案三角形复习导学案主备人 ： 陈晓华 组长： 唐红 典型例题分析：例1、如图1，AD是ABC的A的平分线，若B=450，C=740，则ADB= ；变式：1、如图2，A=360，C=720，BD平分ABC，则ABD的度数是 ；2、直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角是_度。3、ABC中，若A=800，I为三条角平分线交点，则BIC= 4、如图，在ABC中，AB=AC,BAD=20,且AE=AD,则CDE= ABCD图2ABCD图1例2、如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm变式：1、 如图，在ABC中，BC=8cm, AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E, BCE的周长等于18cm, 则AC的长等于（ ）(A) 6cm (B) 8cm(C)10cm (D) 12cm2、如图，已知在RtABC中，C=90, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30, 则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度数.例3、已知：如图，在中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG。求证：AG=AD.例4、如图，在中,AB=AC,点D为BC上任一点，DFAB于F，DEAC于E，M是BC中点，试判断是什么形状的三角形，并证明你的结论.例5、如图,AD是的平分线，M是BC中点，FM/AD，交AB于E。 求证：BE=CF。例6、如图，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F（1） 求证：（2） 若BCAB,BC=10,AB=12,求AF.练习:1.已知三角形三边长分别为4，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A5 B9 C7 D132、若一个三角形三个内角度数的比为274，那么这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 AABDACA3、如图，的周长为10，AD为中线，的周长为12，的周长为14， AD的长4.如图，C为AB上一点，、是等边三角形.直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F .(1) 求证：AN=BM。(2) 求证：是等边三角形(3) 将ACM绕点C逆时针方向旋转90,其他条件不变，在右图中补出符合要求的图形并判断(1)、（2）两小题结论是否仍然成立(不要求证明)5.如图，M是BC中点，DM平分。求证：AM平分 6.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD. 求证：BEAC 1、三角形的三边为1，9，则的取值范围是 。2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。3、在ABC中，若C2（AB），则C 度。4、如果ABC的一个外角等于1500，且BC，则A 。5、如果ABC中，ACB900，CD是AB边上的高，则与A相等的角是 。6、如图，在ABC中，A800，ABC和ACB的外角平分线相交于点D，那么BDC 。7、如图，CE平分ACB，且CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD的周长为28 cm，则DB 。8、纸片ABC中，A650，B750，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），若1200，则2的度数为 。9、在ABC中，A500，高BE、CF交于点O，则BOC 。10、若ABC的三边分别为、，要使整式，则整数应为 。 二、选择题：1、若ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个2、在ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD，则A的度数为（ ）A、300 B、360 C、450 D、7203、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定4、在ABC中，B500，ABAC，则A的取值范围是（ ）A、00A1800 B、00A800C、500A1300 D、800A13005、若、是三角形的三个内角，而，那么、中，锐角的个数的错误判断是（ ） A、可能没有锐角 B、可能有一个锐角C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形三、解答题：1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3、如图，在ABC中，A960，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于，BC与CD的平分线相交于，依此类推，BC与CD的平分线相交于，则的大小是多少？4、如图，已知OA，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON600，填空：（1）当OP 时，AOP为等边三角形；（2）当OP 时，AOP为直角三角形；（3）当OP满足 时，AOP为锐角三角形；（4）当OP满足 时，AOP为钝角三角形。一、填空题：1、若ABCEFG，且B600，FGEE560，则A 度。2、如图，ABEFDC，ABC900，ABDC，那么图中有全等三角形 对。3、如图，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离是 。 4、如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。5、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 （不包括ABCD和ADBC）。6、如图，EF900，BC，AEAF。给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （填序号）。二、选择题：1、如图，ADAB，EAAC，AEAD，ABAC，则下列结论中正确的是（ ） A、ADFAEG B、ABEACDC、BMFCNG D、ADCABE 2、如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A600，B250，则EOB的度数为（ ） A、600 B、700 C、750 D、8503、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ） A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等 4、如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB，PC，AB，AC，则与的大小关系是（ ） A、 B、C、 D、无法确定三、解答题：1、如图，12，34，ECAD。求证：ABE和BDC是等腰三角形。 2、如图，ABAE，ABCAED，BCED，点F是CD的中点。（1）求证：AFCD；（2）在你连结BE后，还能得出什么新结论？请再写出两个。3、（1）已知，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，BACEDF1000，求证：ABCDEF；（2）上问中，若将条件改为ABDE，BCEF，BACEDF700，结论是否还成立，为什么？4、如图，已知MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点