河北省隆化存瑞中学高二数学下学期期中试题 文（无答案）.doc

高二下学期期中考试数学（文）试题 选择题（每小题5分，共60分）。下列每小题所给选项只有一项符合题意。1、复数（ ） a b c 1 d 2、设a、b、c是三个集合，那么“a=b”是“”的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件3、已知回归直线斜率的估计值为，样本点的中心为点（4,5），则回归直线的方程为（ ）a b c d 4、若，则下列不等式中成立的是（ ）a b c d 5、在数列中，猜想这个数列的通项公式为（ ）a b c d 6、已知，则的最小值为（ ）a 12 b 14 c 16 d 187、用反证法证明命题：“整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容为（ ）a a、b都能被5整除 b a、b都不能被5整除c a、b不都能被5整除 d a不能被5整除8、已知不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）a b c d 9、我们知道，在边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任意一点到其四个面的距离之和为定值（ ）a b c d 10、已知，若，则等于（ ）a b c d 11、阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（ ）a. 计算数列的前10项和 b.计算数列的前9项和 c. 计算数列的前10项和 d. 计算数列的前9项和 12、在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ）a bc d第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，计20分）13、已知，则复数的共轭复数为 14、在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为 15、已知函数，则的值为 。16、若，则a的取值范围是 三、解答题：17、（本小题满分10分）如图：中，d是ab上一点，且，求证：18、（本小题满分12分）以直角坐标系的原点o为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程为，曲线c的极坐标方程为。（1）求曲线c的直角坐标方程；（2）设直线与曲线c相交于a，b两点，当变化时，求的最小值。19、（本小题满分12分）在中，求证：，那么在四面体abcd中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由。20、（本小题满分12分）极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同。已知圆的极坐标方程为，p是上一动点，点q在射线op上且满足，点q的轨迹为。（1）求曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程；（2）已知直线的参数方程为，与曲线有且只有一个公共点，求的值。21、（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下： 甲 乙 9 7 0 7 8 6 3 3 1 1 0 5 7 9 8 3 2 1 3（1）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（2）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率。22、（本小题满分12分）极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半