基于双直方图均衡的自适应图像增强处理.doc

摘要基于双直方图均衡算法，提出一种自适应图像增强算法。该算法是按图像的灰度特性，将背景和目标分成两部分，背景和目标之间的类间方差越大，说明构成图像的两部分的差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。自适应地选择合适的阈值将图像分割成2 个子图进行双直方图均衡和灰度均匀化处理，使得输出图像的亮度均值和原图接近的同时输出图像的熵尽可能大，并避免了过增强现象的出现。实验结果证明，该处理方法能取得较好的增强效果。关键词：双直方图均衡；类间方差；自适应；均匀化AbstractThis paper proposes an adaptive image enhancement algorithm based on Brightness preserving Bi-Histogram Equalization(BBHE).Anappropriate threshold is selected to cut the image,This algorithm is according to the grey of images characteristics of the background and objectives into two parts, background and objectives of the greater the variance between between that constitute the image of the gap between the two parts, as part of the target wrong background or part of the background is divided into the wrong target will lead to two parts are divided into smaller difference. So, that kind of division of the largest variance between means wrong points minimum probability.Based on the threshold, bi-histogram equalization and gray lever homogenization take place.The algorithm makes the error mean brightness as small as possible and entropy of output image as large as possible. Meanwhile, it can provide over-enhancement. Experimental resultsprove that the algorithm has better performance on image enhancement.Keywords:bi-histogram;adaptiv;homogenization;variance引言近几十年来，由于大规模集成电路技术和计算机技术的迅猛发展，数字图像处理技术正逐渐地成为其他科学技术领域中不可缺少的一项重要工具。数字图像处理技术从空间探索到微观研究，从军事领域到工农业生产，从科学教育到娱乐游戏等越来越多的领域中得到应用。在数字图像处理领域中图像增强是一个很重要的领域，本文提出了一种基于双直方图均衡化的自适应图像增强算法，它是通过最大类间方差法运用自适应函数选取合适的阈值对给定的灰度图像进行阈值分割为两个子图，然后分别对两个子图进行直方图均衡化，但是得到的图像还不是很理想，直方图分布不均匀的情况依然纯在，有的地方图像会产生过增强等不自然的现象，所以提出一种新方法，就是再分别对均衡化后的两个直方图分别进行均匀化，这样可以大大地改善图像效果。最后对其进行合并可以得到理想的图像，明显比原图像好得多，所以本文方法可以作为一种方法对图像进行处理。图像处理有很多种方法，有直方图均衡化，使用滤波器，以及小波和多分辨率处理，形态学处理等等，本文只针对图像分割和双直方图均衡化对图像进行处理，是一种新型的算法，并通过matlab对其进行实现，效果良好。 第1章 概述 图像增强是图像处理中的一个重要领域，在医学图像处理及纹理分析、模式识别等预处理步骤中广泛使用。目前有多种图像增强算法，如线性或非线性的灰度变换函数、领域内容分析等。直方图均衡因其有效性和简单性被广泛应用，其基本原理是根据输入图像的灰度概率密度分布确定其映射函数，使得输出图像的直方图均匀分布，图像的对比度增强。但是直方图均衡也存在一些明显的缺点：首先，直方图均衡后会使得图像的均值接近于灰度级的中点而和原图像无关；其次，直方图均衡后会使得一部分灰度级被拉伸，另一部分灰度级被简并，表现为图像的过增强出现不自然的表象。为了克服上述情况的产生，学者们提出很多的改进算法1-6。文献1提出保持亮度的双直方图均衡(BBHE)，该方法首先将原图像以亮度均值划分为2 个子图像，分别获得2 个子图像的直方图；其次对2 个子图像进行分别均衡，这种方法在输入图像的直方图围绕均值对称分布时可以保持部分均值，并减少过增强现象。其后， 文献2 提出了等面积双元子图均衡(DSIHE)，取输入图像灰度中值对图像进行分割，该方法可以获得较大的熵，但是输出图像的均值会发生较大改变。最小均值误差双直方图均衡(MMBEBHE)3，最小均值误差双直方图均衡通过设定一阈值将原图像划分为2 个子图，对子图分别进行均衡，使得输出图像的亮度均值和原图像亮度均值误差最小。本文根据双直方图均衡的原理，选择合适的阈值将图像分割成两个子图，分别进行均衡和灰度均匀化处理，结果表明，该处理算法增强图像的同时也较好地保护了细节。第2章 双直方图均衡化2.1 直方图均衡化如果数字图像灰度级范围为0,L-1，n 为图像中总像素数目，为图像中灰度级k 的像素数目，0kL-1, 0n-1，那么概率密度函数：；对应累计分布函数 ：，其中，k=0,1,2.L-1。设输入图像为，灰度范围为fminfmax，对f根据累计分布函数C 进行直方图均衡，输出图像为g，映射关系为：g = f min+ (f max f min )c(f )。直方图均衡6后图像中各灰度级呈现均匀分布，利用直方图均衡处理大大地改善了原始图像的对比度。但是直方图均衡并不能达到理想的图像处理效果。因为直方图均衡化后，不论原图像的均值是多少，处理后的图像均值均在灰度最大值和灰度最小值的中间值附近。而且由于原图像中各灰度级的概率密度不同，在均衡化后会出现灰度简并的现象，导致部分细节信息会丢失和过增强现象的出现。2.2 双直方图均衡为了改进直方图均衡的缺点，出现了双直方图均衡。即选择一个合适的灰度阈值，将原图像划分为2 个子图，分别进行均衡。设灰度级gray 为门限，将原图像f 分解为2 个子图像f1 与f2，原图像中所有灰度值小于等于门限的构成子图f2，原图像中灰度值大于门限的构成子图f1。对2 个子图f1和f2 分别统计直方图，f1在灰度fmin 到gray 范围中进行均衡，f2在灰度gray +1 到fmax 范围中进行均衡，即： k=fmin,.,gary g1=fmin+(gray-fmin)c1(f1) k=gary+1,.,gmax g2=(gary+1)+(fmax-gary)c2(f2)得到处理后的子图g1 与g2，其中，n1 和n2 为子图f1 和f2 的像素个数。将处理后的子图像合并得到输出图像，对2 个子图的分解、处理及合并都是对灰度级进行操作，而像素空间位置并不改变。围绕如何确定分割阈值，出现了多种方法。保持亮度的双直方图均衡1以输入图像的亮度均值作为分割阈值；双元子图均衡2采用满足输出图像熵最大的灰度值作为分割阈值；最小均值误差双直方图均衡3采用使输出图像的亮度均值和原图像亮度均值误差最小的灰度值作为分割阈值。双直方图均衡处理后的图像效果明显好于直方图均衡，而且能部分保持原图像亮度均值，但是处理后的图像直方图仍然存在分布不均匀的情况，也会导致图像出现过增强及不自然现象。第3章 基于双直方图均衡的自适应增强算法 根据信息论的原理，定义信源的熵为信源所定义的随机变量的数学期望： ，其中， 且pi=0。对于一幅给定的数字图像来说，灰度的分布是固定的，因此作为信源图像的熵可以作为人眼可获得图像信息的量度4。图像的熵越大，图像的灰度分布越均匀，图像的视觉效果就越好。在图像处理中，经常希望能在保持图像原亮度均值的基础上使图像获得好的视觉效果，结合上述分析，将能保持图像亮度均值的双直方图均衡并使图像熵尽可能大，两者相结合，选择合适的分割阈值。如果输入图像的灰度范围为fminfmax，根据双直方图均衡的原理，在该灰度范围内，任意灰度值均可作为分割阈值，采取不同的分割阈值，会使输出图像产生较大的差别。本文以直接使用函数graythresh对图像进行处理，这个函数可以帮助我们获得一个合适的阈值， 利用这个阈值通常比人为设定的阈值能更好地把一张灰度图像转换为二值图像。Graythresh函数使用最大类间方差法来获得一个阈值。最大类间方差法是由日本学者大津(Nobuyuki Otsu)于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津法,简称OTSU。函数调用格式：level = graythresh(I)，通过计算获得输入图像的阈值， 这个阈值在0, 1范围内。 该阈值可以传递给im2bw完成灰度图像转换为二值图像的操作。level即分割阈值（也可为gray）。因为输入图像各灰度级的概率分布密度函数是随机分布的，各个分割阈值之间没有必然联系，使上式最大化的灰度即为分割阈值，对应的输出图像即为双直方图均衡后图像。根据前面的分析，在双直方图均衡后，直方图分布不均匀的情况仍然存在，图像会产生过增强等不自然现象，对均衡过的直方图进行均匀化处理可以消除此现象5。仍然以上面的分割阈值为分割点，在灰度最小值到分割点及分割点到灰度最大值这2 个灰度范围内分别进行直方图均匀化处理，这样可以在保持细节的基础上消除过增强现象，并且由于直方图均匀化，使得输出图像更适合观看。均匀化的变换函数为： 其中，ne1 和ne2 分别为2 个灰度范围内的有效灰度级的个数；gmin 和gmax 为双直方图均衡后灰度最值；gray 分割阈值；g为原灰度级；gnew 为变换后灰度级。以上操作对灰度级进行，而像素空间位置并不改变。第4章 实验程序及结果分析4.1 双直方图均衡化clc,close all;filename=D:photoprecesssnow.jpg;f=imread(filename);imshow(f,256);f=rgb2gray(f);subplot(2,2,4);imshow(f,256);title(原灰度图像)g=mat2gray(f);level=graythresh(g); %使用最大类间方差法找到图片的一个合适的阈值g=im2bw(g,level); %图像分割level=level*255;f1=immultiply(f,g); %灰度高于阈值f1=histeq(f1,256);subplot(2,2,1);imshow(f1);title(均衡化的子图f1);g=g; %灰度低于阈值f2=immultiply(f,g);f2=histeq(f2,256);subplot(2,2,2);imshow(f2);title(均衡化的子图f2)f3=imadd(f1,f2,uint16); %图像相加subplot(2,2,3);imshow(f3, );title(均衡化的两个子图的合并)结果如图4-14.2对均衡化后的图像进行均匀化clc,close all;filename=D:photoprecesssnow.jpg;f=imread(filename);imshow(f,256);f=rgb2gray(f);subplot(2,2,4);imshow(f,256);title(原灰度图像)g=mat2gray(f);level=graythresh(g); %使用最大类间方差法找到图片的一个合适的阈值g=im2bw(g,level); %图像分割level=level*255;f1=immultiply(f,g); %灰度高于阈值f1=histeq(f1,256);fileinfo=imfinfo(filename);W=fileinfo.Width;H=fileinfo.Height;ne2=0;gmax=0;for x=1:H for y=1:W if f1(x,y)gmax gmax=f1(x,y); end endendne2=0;ne2=255-level;a1=(gmax-level)/ne2;f1=f1*a1;subplot(2,2,1); imshow(f1,256); title(对均衡化后的子图f1进行均匀化)g=g; %灰度低于阈值f2=immultiply(f,g);f2=histeq(f2,256);fileinfo=imfinfo(filename);W=fileinfo.Width;H=fileinfo.Height;gmin=255;ne1=0;for x=1:H for y=1:W if f2(x,y)level ne1=(ne1)+1; if f2(x,y)gmin gmin=f2(x,y); end end endendne1=0;ne1=level;a2=double(level-gmin);a2=a2/ne1;f2=f2*a2;f2=gmin+f2; subplot(2,2,2); imshow(f2,256);title(对均衡化后的子图f2进行均匀化)f3=imadd(f1,f2,uint16); %图像相加subplot(2,2,3);imshow(f3, );title(均匀化后的两个子图的合并)结果如图4-2 图4-1 均衡化 图4-2 均匀化 通过对图像4-1和4-2进行对比，发现均匀化后的图像明显效果良好，里面的建筑物和树木突显，以及一些细节都显现出来。实验表明该方法与其他双直方图均衡化相比，可取得更好的视觉效果。 参考文献1 Kim Y T. Contrast Enhancement Using Brightness Preserving Bi-Histogram EqualizationJ. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 1997, 43(1): 1-8.2 Wang Yu, Chen Qian, Zhang B. Image Enhancement Based on Equal Area Dualis